2014年春七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 10巧解一元一次不等式 （新版）苏科版.doc

巧解一元一次不等式怎样才能正确而迅速地解一元一次不等式？现结合实例介绍一些技巧，供参考1巧用乘法例1解不等式0.25x10.5分析：因为0.25×41，所以两边同乘以4要比两边同除以0.25来得简便解：两边同乘以4，得x422巧用对消法例2解不等式16分析：因为，所以两边对消这一项可获得简解解：原不等式变为16，即16，故x243巧用分数加减法法则例3解不等式yy分析：注意到1可巧解本题解：移项，得yy，故 y14逆用分数加减法法则例4解不等式1解：原不等式化为（）（）1，整理，得0，即0，故x05巧用分数基本性质例5解不等式6.57.5分析：直接去分母较繁，观察发现本题有两个特点： 的分子、分母约去公因数2后，两边的分母相同；两个常数移项合并得整数解：原不等式为1，去分母，得46x0.01x0.01，即5x0.014，得x0.802例6解不等式分析：由分数基本性质，将分母化为整数和去分母一次到位可避免繁琐的运算解：原不等式为整理，得8x3025x412010x，即7x146，故x思考：例5可这样解吗？请不妨试一试6巧去括号去括号一般是内到外，即按小、中、大括号的顺序进行，但有时反其道而行之即由外到内去括号往往能另辟捷径例7解不等式(1)2x2分析：注意到×1，先去中括号可明显地简化解题过程解：去括号得：13x2，即x6，故x87逆用乘法分配律例8解不等式278(x3)351(62x)463(3x)0分析：直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x3，而逆用分配律可速解此题解：原不等式化为(x3)(278351×2463)0，即 39(x3)0，故x38巧用整体合并例9解不等式32x13(2x1)35解：视2x1为一整体，去大、中括号，得3(2x1)9(2x1)95，整体合并，得6(2x1)14，即6x4，故 x9巧拆项例10解不等式30分析：将3拆为三个负1，再分别与另三项结合可巧解本题解：原不等式变形为(1)(1)(1)0，即有：（x1）()0，得x10，故x1