2014年春七年级数学下册 第11章 一元一次不等式 09跷跷板与不等式 （新版）苏科版.doc

跷跷板与不等式游乐场里的跷跷板，大个儿总是沉沉地压向一端，而小个儿总是被抬到高处，这与数学里的不等式是多么相像！游泳班的8个孩子，这时也在游乐场里玩跷跷板他们之中，有5个女孩子，3个男孩子女孩子的体重都是25公斤，男孩子的体重都是30公斤他们要在跷跷板上比个高低，女孩子占左边，男孩子占右边只见女孩子坐上去一个，那边男孩子上去一个又给压了下来连续3个女孩子坐在左边板上，3个男孩子那边又沉沉地压下来这时第4个女孩子再坐上去，左边胜利了，还剩一个女孩子没有机会再上去了正在这时，从别处跑来一个男孩子，他向着那3个男孩子，说：“我来帮你们”于是，第5个女孩子又上了左边，新来的男孩子上了右边，果然，男孩子这边反败为胜女孩子们不高兴了，说：“你太偏向了”于是，他们之间达成了一个协议：女孩子们下去3个，然后，这个男孩子坐在左边，与女孩子们在一道这样一变换阵式，却并没有改变女孩子们的境遇，那3个男孩子还是赢了试问：这个新来的男孩子的体重大概是多少？解答：假设：女孩子用y表示（体重为y公斤）；男孩子用x表示（体重为x公斤）；新来的男孩子用w表示（体重为w公斤）那么，新男孩子来了以后，两次竞赛的结果可用两个不等式表示：5yw3x （1）w2y3x （2）由（1）式，得到：w5y3x （3）由（2）式，得到：w3x2y （4）由（3）式和（4）式，得到：5y3xw3x2y因为，x30公斤，y25公斤；所以：35公斤w40公斤新来的男孩子，他的体重在35公斤到40公斤之间