最新《成才之路》高中数学人教A选修1-1课后强化作业：3-2-2导数的运算法则（Word有详解答案）.doc优秀名师资料.doc
2014成才之路高中数学人教A选修1-1课后强化作业：3-2-2导数的运算法则（Word有详解答案）.doc基础巩固强化 一、选择题 cosx1(函数y,的导数是( ) xsinxA(, B(,sinx 2xxsinx，cosxxcosx，cosxC(, D(, 22xx答案 C ，cosx，x,cosx?，x，cosx,解析 y, 2,x,x,xsinx,cosx,. 2x2(2012,2013学年度湖北益阳市一中高二期末测试)曲线y,2x，3x在点(1,2)处的切线方程为( ) A(y,x，1 B(y,x，3 C(y,x，3 D(y,2x 答案 A 解析 y,2x，3?曲线在点(1,2)处的切线的斜率k,2，3,1?切线方程为y,2,x,1即y,x，1. 323(已知f(x),ax，3x，2，若f (,1),4，则a的值是( ) 1916A. B. 331310C. D. 33答案 D 2解析 f (x),3ax，6x ?f (,1),3a,6 10?3a,6,4?a,. 31,t24(曲线运动方程为s,，2t，则t,2时的速度为( ) 2tA(4 B(8 C(10 D(12 答案 B ,t,21,t2,解析 s,，(2t),，4t 32t,t,2,2?t,2时的速度为:s|,，8,8. ,t2835(曲线y,x，11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( ) A(,9 B(,3 C(9 D(15 答案 C 2解析 ?y|,3x|,3 ,x1x1?切线方程y,12,3(x,1) 令x,0得y,9. 326(函数y,(2，x)的导数为( ) 523A(6x，12x B(4，2x 323C(2(2，x) D(2(2，x)?3x 答案 A 323652解析 ?y,(2，x),4，4x，x?y,6x，12x. 二、填空题 7(2012,2013学年度陕西宝鸡中学高二期末测试)函数f(x),x1，则f(x),_. x1答案 1, 2x11解析 f(x),x，?f(x),1,. 2xx8(2012,2013学年度广东深圳高级中学高二期中测试)若函数42f(x),ax，bx，c满足f(1),2，则f(,1),_. 答案 ,2 3解析 f(x),4ax，2bxf(1),4a，2b,2 f(,1),4a,2b,(4a，2b),2. 1,sinx9(若函数f(x),，则f ()_( x,1答案 2，1,sinx，?x,，1,sinx，x解析 f (x), 2xsinx,xcosx,1, 2xsin,cos,1,1?f (),. 22三、解答题 10(求下列函数的导数( 32(1)f(x),(x，1)(2x，8x,5); 11，x,x(2)f(x),，. 1,x1，x5432解析 (1)?f(x),2x，8x,5x，2x，8x,5 432?f (x),10x，32x,15x，4x，8. 221，x1,x，1，x，1,x，(2)?f(x),，,， 1,1,xx1,x1，x2，2x4,2 1,x1,x4,4，1,x，4,2,?f (x),. 221,x,，1,x，1,x，能力拓展提升 一、选择题 1311(f (x)是f(x),x，2x，1的导函数，则f (,1)的值是( ) 3A(1 B(2 C(3 D(4 答案 C 2解析 ?f (x),x，2?f (,1),3. ,12(曲线y,xsinx在点,，处的切线与x轴、直线x,所围,22,成的三角形的面积为( ) 22A. B(2122C(2 D.(2，) 2答案 A 解析 ?y,sinx，xcosx?y|x,1?曲线y,xsinx22,在点,处的切线方程为y,x所围成的三角形的面积为.,22,2故选A. 3213(若函数f(x),f(1)x,2x，3，则f(1)的值为( ) A(0 B(,1 C(1 D(2 答案 D 2解析 ?f(x),3f(1)x,4x ?f(1),3f(1),4?f(1),2. 11214(已知曲线y,x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为82( ) 1A(4 B(3 C(2 D. 2答案 C 11解析 k,y,x,?x,2. 42二、填空题 15(2012,2013学年度浙江金华十校联合高二期末测试)直线y13,4x，b是曲线y,x，2x(x>0)的一条切线，则实数b,_. 342答案 , 322解析 设切点为(xy)则y,x，2?x，2,4?x,2. 000082?切点(2)在直线y,4x，b上 342?b,. 33216(设a?R，函数f(x),x，ax，(a,3)x的导函数是f (x)，若f (x)是偶函数，则曲线y,f(x)在原点处的切线方程为_( 答案 y,3x 2解析 f (x),3x，2ax，(a,3) 22又f (,x),f (x)即3x,2ax，(a,3),3x，2ax，(a,3) 对任意x?R都成立 2所以a,0f (x),3x,3f (0),3 曲线y,f(x)在原点处的切线方程为y,3x. 三、解答题 2217(已知f(x),x，ax，b，g(x),x，cx，d，又f(2x，1),4g(x)，且f (x),g(x)，f(5),30，求g(4)( 解析 题设中有四个参数a、b、c、d为确定它们的值需要四个方程( 22由f(2x，1),4g(x)得4x，2(a，2)x，(a，b，1),4x，4cx，4d. ,a，2,2c ?,于是有 ,a，b，1,4d ?,由f (x),g(x)得2x，a,2x，c?a,c.? 由f(5),30得25，5a，b,30.? ?由?可得a,c,2. 1代入?得b,5再由?得d,. 211472?g(x),x，2x,.故g(4),16，8,. 2221a3218(设函数f(x),x,x，bx，c，其中a>0，曲线y,f(x)在点32P(0，f(0)处的切线方程为y,1.求b，c的值 1a322解析 由f(x),x,x，bx，c得f(0),cf(x),x,ax，b32f(0),b又由曲线y,f(x)在点p(0f(0)处的切线方程为y,1得f(0),1f(0),0故b,0c,1. x1(设y,2esinx，则y等于( ) xxA(,2ecosx B(,2e(sinx，cosx) xxC(2esinx D(,2esinx 答案 B xx解析 y,2(e)sinx，(,2)e(sinx) xxx,2esinx,2ecosx,2e(sinx，cosx)( 32(对任意的x，有f(x),4x，f(1),1，则此函数解析式可以为( ) 44A(f(x),x B(f(x),x，1 44C(f(x),x,2 D(f(x),x 答案 C 33解析 A中f(x),4xf(1),1B中f(x),4xf(1),23D中f(x),4x故选C. x3(曲线y,在点(,1，,1)处的切线方程为( ) x，2A(y,2x，1 B(y,2x,1 C(y,2x,3 D(y,2x,2 答案 A x，x，2，,x，x，2，2解析 ?y, 22，x，2，x，2，2?k,y|,2 ,x12，,1，2，?切线方程为:y，1,2(x，1)即y,2x，1. x4(若函数f(x),esinx，则此函数图象在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为( ) A. B(0 2C(钝角 D(锐角 答案 C xx44解析 y|,(esinx，ecosx)|,e(sin4，cos4),2esin(4,x4x4，)<0故倾斜角为钝角选C. 41,4,3,5(曲线y,x，x在点1，处的切线与坐标轴围成的三角形面3,3,积为_( 1答案 942解析 ?y,x，1?k,2切线方程y,2(x,1)即6x3211121,3y,2,0令x,0得y,令y,0得x,?S,××,. 3323392x16(已知曲线y,3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐42标为_( 答案 3 x3x31解析 y,令,得x,3或x,2但原函数2x2x2的定义域为(0，?)故x,3. 27(已知抛物线y,ax，bx，c通过点(1,1)，且在点(2，,1)处与直线y,x,3相切，求a、b、c的值( 解析 ?y,2ax，b?x,2代入得 4a，b,1? 又抛物线过点(1,1)及(2,1) ?a，b，c,1? 4a，2b，c,1? 由?联立得a,3b,11c,9. 38(已知函数f(x),x，x,16. (1)求曲线y,f(x)在点(2，,6)处的切线的方程; (2)直线l为曲线y,f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标; 1(3)如果曲线y,f(x)的某一切线与直线y,x，3垂直，求切点4坐标与切线的方程( 说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：2解析 (1)?f (x),3x，1 2、加强家校联系，共同教育。?f(x)在点(2,6)处的切线的斜率为k,f (2),13. ?切线的方程为13x,y,32,0. (2)解法一:设切点为(xy) 00176.186.24期末总复习2则直线l的斜率为f (x),3x，1 00二特殊角的三角函数值23?直线l的方程为y,(3x，1)(x,x)，x，x,16 0000又?直线l过原点(0,0) 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；23?0,(3x，1)(,x)，x，x,16 00003整理得x,8?x,2?y,26k,13. 000?直线l的方程为y,13x切点坐标为(,2,26)( 解法二:设直线l的方程为y,kx切点为(xy) 003y,0，x,16x000则k, ,xx,0003，x,16x0022又?k,f (x),3x，1?,3x，1 000x0抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。解之得x,2?y,26k,13. 00?直线l的方程为y,13x切点坐标为(,2,26)( 125.145.20加与减（三）4 P68-74x(3)?切线与直线y,，3垂直 4?切线的斜率k,4. 2设切点坐标为(xy)则f (x),3x，1,4 0000(6）三角形的内切圆、内心.,x,1x,1,00,?x,?1?或. 0 ,y,14y,18,0023.53.11加与减（一）4 P4-12?切点坐标为(1,14)或(,1,18)切线方程为y,4x,18或y,4x,14. 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即4x,y,18,0或4x,y,14,0.
