苏科版八年级上册 数学 课件 4.2 立方根（33张PPT）.pptx

4.2 立方根,要焊制一个棱长为2米的正方体水箱，这种水箱的容积应该是多少？,问题一,要焊制一个容积为8立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？,解：设这种水箱的棱长是x米.,则：x =8,答：水箱的棱长是2米.,x=2,问题二,要焊制一个容积为2立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？,解：设这种水箱的棱长是x米.,则：x =2,x=?,问题三,(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.,想一想,平方根,概念,运算,记法,性质,求一个数的平方根的运算叫做开平方.,正数 的平方根,记作 .,试一试,你能再举一些数,并说出它的立方根吗?,你会表示一个数a的立方根吗？,根指数,被开方数,读作:三次根号 a,“3” 绝对不能省 ！,学一学,(1)立方根与平方根的表示方法有什么区别吗?,辨一辨,正数 的平方根,记作 .,数 的立方根,记作 .,为任何数,辨一辨,(2)你会区别 , , 吗?,要焊制一个容积为2立方米的正方体水箱，这种水箱的棱长应该是多少？,解：设这种水箱的棱长是x米.,则：x =2,X=,问题三,答：这种水箱的棱长是 米.,比一比,1.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.,2. 开立方与立方互为逆运算.,8,例1、求下列各数的立方根.(1)0.001; (2) ; (3)9; (4)-3; (5)-64; (6) ; (7)0.,解:0.001的立方根是0.1. 即:,练一练,例题讲解,智力大冲浪,你一定行!,游戏规则：一共有六道题，其中有基础题，提高题和能力题，任选一题你可以自己作答，也可以求助你的同学.,4,2,6,5,3,1,智力大冲浪,你真行!,4,2,6,5,3,基础,智力大冲浪,你一定行!,1.判断下列说法是否正确,并说明理由.,x,(2)任何数都有立方根,且只有一个. ( ),x,x,(1) 25的立方根是5. ( ),(3)任何数都有平方根,且都有两个. ( ),辨一辨,(4) 的立方根为4. ( ),4,提高,6,5,3,1,智力大冲浪,你一定行!,求下列各式中的未知数x.（1） （2）,4,2,6,5,能力,1,智力大冲浪,你一定行!,先求下列各数的值,再把你发现的结论用数学式子表达出来.,探究,2,-2,4,-3,0,我发现:_,能力,2,6,5,3,1,智力大冲浪,你一定行!,先求下列各数的值,再把你发现的结论用数学式子表达出来.,探究,我发现:_,-8,0,3,-1,4,2,6,提高,3,1,智力大冲浪,你一定行!,如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍,那么它的棱长扩大到原来的_倍.,答:,4,想一想,4,2,基础,5,3,1,智力大冲浪,你一定行!,(1)-1的立方根是_ . 1立方根是_.,(2)1的平方根是_；,(3)0的立方根是_.,-1,1,1,(4)立方根是本身的数是 _.,(5)平方根是本身的数是_.,0,1 , 0,0,想一想,智力大冲浪,你一定行!,最有价值题,这节课的收获是,(1) 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.,知识.,立方根,概念,运算,记法,性质,求一个数的立方根的运算叫做开立方.,数 的平方根,记作 .,如果 ,那么 叫做 的立方根.,思想方法.,思想:类比,方法:特殊一般,谢谢!,因为,所以,_,仔细观察，你能得出什么结论：_,。,-27,-3,因为,所以,_,-2,-2,探究,谢 谢,