三角形内角和定理教学设计（精选4篇）_三角形内角和定理教案.doc

三角形内角和定理教学设计（精选4篇）_三角形内角和定理教案 三角形内角和定理教学设计（精选4篇）由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“三角形内角和定理教案”。 第1篇：三角形内角和定理教学设计 人教版七年级下册7.2.1三角形的内角教学设计说明 淄博市高青县试验中学 邢春林 人教版七年级下册7.2.1三角形的内角教学设计说明 淄博市高青县试验中学 邢春林 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 三角形的内角内容选自人教试验版九年义务教化七年级下册第七章其次节第一课时。 “三角形的内角和等于180°”是三角形的一个重要性质，它揭示了组成三角形的三个角的数量关系，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习多边形内角和及其它几何学问的基础。此外，“三角形的内角和等于180°”在前两个学段已经知道了，但这个结论在当时是通过试验得出的，本节要用平行线的性质来说明它，说理中引入了协助线，这些都为后继学习奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。 （二）教学目标 基于对教材以上的相识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为： 1学问技能：发觉“三角形内角和等于180°”，并能进行简洁应用；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的阅历。 2数学思索：通过拼图实践、合作探究、沟通，培育学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等实力。 3解决问题：会用三角形内角和解决一些实际问题。 4情感、看法、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得胜利的体验，增加自信念，在合作学习中增加集体责任感。通过添置协助线教学，渗透美的思想和方法教化。 （三）重难点的确立： 1重点：“三角形的内角和等于180°”结论的探究与应用。 2难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加协助线）的探讨 二、学情分析 处于这个年龄阶段的学生有实力自己动手，他们乐于尝试、探究、思索、沟通与合作，具有分析、归纳、总结的实力，他们渴望体验胜利感和骄傲感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时留意问题的开放性与可扩展性。 基于以上的状况，我确立了本节课的教法和学法： 三、教法、学法 （一）教法 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我采纳了“问题情境建立模型说明、应用与拓展”的模式绽开教学。本节课采纳多媒体协助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的主动性和主动性，并提高课堂效率 。 （二）学法 通过学生分组拼图得出结论，小组分析寻求说理思路，从不同角度去分析、解决新问题，通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同实力，从而达到发展学生思维实力和自学实力的目的，发掘学生的创新精神。 四、教学过程 我是以6个活动的形式绽开教学的，活动1是为了创设情境引入课题，激发学生的学习爱好，活动2是探讨三角形内角和定理的证明，证明的思路与方法是本节的难点，活动3到5是新学问的应用，活动6是整节课的小结提高。 详细过程如下：活动1：首先用多媒体展示情境提出问题1，设计意图是：创设情境，引起学生留意，调动学生学习的主动性，激发学生的学习爱好，导入新课。在此基础上由学生分组，用事先打算好的三角形拼图发觉三角形的内角和等于180°。设计意图是：从丰富的拼图活动中发展学生思维的敏捷性，创建性，从活动中获得胜利的体验，增加自信念，通过小组合作培育学生合作、沟通实力。在合作学习中增加集体责任感。再用多媒体演示两个动画拼图的过程。设计意图：让学生更加形象直观的理解拼图事实上只有两种，一种是折叠，一种是角的拼合，这为下一环节说理中添加协助线打好基础，从而达到突破难点的目的。 前面通过动手大家都知道了三角形的内角和等于180°这个结论，那么你们是否能利用我们前面所学的有关学问来说明一下道理呢？请看问题2，请各小组相互探讨一下，探讨完后请派一个代表上来说明你们小组的思路学生的说理方法可能有四种（板书添协助线的四种可能并用多媒体演示证明方法）设计的目的：通过添置协助线教学，渗透美的思想和方法教化，突破本节的难点，了解协助线也为后继学习打下基础。在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法。同时让学生上板分析说理过程是为了培育学生的语言表达实力，逻辑思维实力，多种思路的分析是为了培育学生的发散性思维。 通过活动3中问题的解决加深学生对三角形内角和的理解，初步应用新学问，解决一些简洁的问题，培育学生运用方程思想解几何问题的实力。 活动4向学生展示分析问题的基本方法，培育学生思维的广袤性、数学语言的表达实力。把问题中的条件进一步简化为学生用协助线解决问题作好铺垫。同时培育学生建模实力。 活动5通过两上实际问题的解决加深学生对所学学问的理解、应用。培育学生建模的思想及实力。 活动6的设计目的发挥学生主体意识，培育学生语言概括实力。 【教学设计说明】 1、数学课程标准指出：“本学段（79年级）的数学应结合详细的数学内容，采纳问题情境建立模型说明、应用与拓展的模式绽开，让学生经验学问的形成与应用的过程 ”因此，在本节课的教学中，我不断的创建自主探究与合作沟通的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去视察分析，去得出结论，并体验胜利，共享胜利 2、体现自主学习、合作沟通的新课程理念无论是例题还是习题的教学均采纳“尝试沟通探讨”的方式，充分发挥学生的主体性，老师起引导、点拨的作用 3、结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于调动学生的主动性，另一方面有利于学生进行自我反思。 第2篇：三角形内角和定理教学设计 7.5 三角形内角和定理 E B C D 方法一：过A点作DEBC DEBC DAB=B，EAC=C（两直线平行，内错角相等） DAB+BAC+EAC=180° BAC+B+C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBA B=ECD（两直线平行，同位角相等） A=ACE（两直线平行，内错角相等） BCA+ACE+ECD=180° A+B+ACB=180°(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培育学生的逻辑推理实力。 教学效果： 添协助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，须要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备干脆运用它们的条件，这时就须要添协助线创建条件，以达到证明的目的 （4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角 （5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角 （6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？ （7）已知：ABC中，C=B=2A。 (a)求B的度数； (b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？ 活动目的： 通过学生的反馈练习，使老师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清晰，能否敏捷运用三角形内角和定理，以便老师能刚好地进行查缺补漏 教学效果： 学生对于三角形内角和定理的驾驭是特别娴熟，因此，学生能较好地解决与三角形内角和定理相关的问题。 为此，本节课的设计力图实现以下特点： （1） 通过折纸与剪纸等操作让学生获得干脆阅历，然后从学生的干脆阅历动身，逐步转到符号化处理，最终达到推理论证的要求。 （2） 充分展示学生的特性，体现“学生是学习的主子”这一主题。 （3） 添加协助线是教学中的一个难点，如何添加协助线则应允许学生绽开思索并争辩，展示学生的思维过程，然后在老师的引导下达成共识。 第3篇：三角形内角和定理教学反思 三角形内角和定理（1）教学反思 “三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理究竟如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中，通过课前打算好的三角形道具，让学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟识的平角或者是同旁内角的关系，协助线就自然而然的运用到其中。本节的重点和难点也就自然而然地被突破。 课后我认为本节中的胜利之处有以下几点： 1、引入简洁精炼，给了全体学生的自信念，能使所以学生的留意力快速地集中到课堂上来； 2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地协作，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采纳此种方法来引出协助线在几何中应用，奇妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好； 3、老师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学习的过程中看起来会更加的清楚、醒目； 4、在本节课的整个流程中，师生之间的协作特别地默契，老师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。 课后我认为本节课中的不足之处： 1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途； 2、不完全信任学生的实力，比如在学生探讨拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我好像不敢距离学生太远，唯恐中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的； 3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思索时间，这是其一。其二，老师讲得过多，没有把课堂还给学生。 第4篇：教学设计三角形的内角和定理（材料） 教学设计 三角形的内角和定理 （一） 一、教材分析 1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是随意三角形的一个重要性质，它是学习以后学问的基础，并且是计算角的度数的重要定理之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中协助线的作法是把新学问转化为旧学问、用代数方法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和实践中有广泛的应用。 2、三角形内角和定理的内容，学生在前面的学习中已经熟识，但在前面的学习是通过试验得出的，要向学生说明证明的必要性，同时说明今后在几何里，经常用这种方法得到新学问，而定理的证明须要添协助线，让学生明白添协助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。 3、 二、教学程序设计 1、学习目标 （1） 学问与技能 ： 驾驭“三角形内角和定理”的证明过程，并能依据这个定理解决实际问题。 （2） 过程与方法 ： 通过学生猜想动手试验，相互沟通，师生合作等活动探究三角形内角和为180度，发展学生的推理实力和语言表达实力。对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。渐渐由试验过渡到论证。 通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的特性化发展。 （3）情感看法与价值观： 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充溢着探究以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的爱好。使学生主动探究，敢于试验，勇于发觉，合作沟通。 2、教学重点：三角形内角和定理的证明思路及应用。 3、教学难点：三角形内角和定理的证明方法。 4、教学过程 （1）创设情境提出问题：我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角，由此得到三角形的内角和是180°。 （用几何画板演示） 定理探究一：用几何画板度量三角形的内角和是180°； 定理的探究二：折叠三角形的三个内角拼到一起，拼成一个平角； 定理的探究三：把三角形剪成三部分，然后把三个内角拼到一起，拼成一个平角。 老师指出：一个几何命题是否正确，须要经过合乎逻辑的推理论证才能得出结论，这样的推理论证过程叫做几何证明。视察、试验等是发觉规律的重要途径，证明则是确定结论的必要步骤。 那么如何证明此命题是真命题呢？你能用学过的学问说一说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行沟通。 （2）自主探究验证定理 学生回忆证明一个命题的步骤： 画图 分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。 分析、探究证明方法。 老师引导：要证三角形三个内角和是180°，视察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢？拼成什么样的角呢？ 学生思索与180°有关的角后回答，可拼成：平角，两平行线间的同旁内角。老师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做协助线，在平面几何里，协助线常画成虚线，添协助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？ 学生通过自主探究，可以得出以下几种协助线的作法：（老师演示课件） 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画1=A。 如图1，延长BC，过C作CEAB 如图2，过A作DEAB 如图3，在BC边上任取一点P，作PRAB，PQAC。 如图4，在ABC内部任取一点P，过P点作QRBC，MNAB。STAC。 如图5，在ABC外部任取一点P，过P点作QRBC，MNAB。STAC。 学生可能还有其它画法。 “抓住根本” 抓住“把三个角搬到一起，让三个顶点重合、两条边形成一条直线，以便利用平角的定义”这一基本思想，可以把三个角集中到三角形的某一个顶点；可以把三个角集中到三角形的某一边上；可以把三个角集中到三角形的内部的一点；可以把三个角集中到三角形的外部的一点。学数学要擅长抓住不变的根本，又要敏捷地在改变中相识、处理和解决问题。让学生学会“抓住根本”，而不在于有几种证明方法。培育学生的推理与证明实力。 （3）、辨析与研讨 依据平行线的判定及性质，利用同位角把三角形三内角转化为一个平角。 依据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。 依据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。 依据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。 （4）、反思与评价 弄清证明命题的必要性及步骤。 如何将文字语言转化为几何语言。 三角形内角和定理的证明是借助于什么获得（试验、视察、添加辅平行线），平行线是以后几何中常作的协助线。 添协助线的技巧：通过平行线把三角形三个内角转化为平角或两平行线间的同旁内角，即把新学问转化为旧学问去解决。 （5）、思维拓展（定理应用） （6）、练习 （7）、小结 1学问内容：三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180度 2思想方法： 添加协助线方法; 转化的思想; 我们证明白三角形内角和定理，证明思想是，运用协助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角。协助线是联系命题的条件和结论的桥梁，今后我们还要学习它。 通过一题多解、一题多变等的训练，使学生养成“说理有据”的看法，敬重客观事实的精神，养成质疑、反思的习惯，并在此基础上增加证明的意识，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，驾驭证明的基本方法，体会探究图形性质的过程。体验逻辑的力气，体会“公理化”的数学思想方法。 三角形内角和定理教学设计 人教版七年级下册7.2.1三角形的内角教学设计说明淄博市高青县试验中学邢春林人教版七年级下册7.2.1三角形的内角教学设计说明淄博市高青县试验中学邢春林一、教材分. 三角形内角和定理教学反思 三角形内角和定理（1）教学反思“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理究竟如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中，通过课前准. 三角形内角和定理 说课稿 三角形内角和定理说课稿内丘县内丘镇中学 乔素霞敬重的各位评委、各位老师，大家好：我是内丘县内丘镇中学的老师乔素霞，今日我说课的内容是三角形内角和定理。下面我将. 三角形内角和定理教案 9.2三角形内角和 教学案例学校：野鸡坨镇丁庄子初级中学学科：数 学姓名：田 明 时间：2022年5月9.2 三角形内角和定理 教学案例一、地位和作用三角形内角和是冀教版义务教化课. 三角形内角和教学设计 三角形内角和教案永城市第一小学高 海 燕一、教学目标、1、学问目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发觉三角形三个内 角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第14页 共14页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页第 14 页 共 14 页