浅基础地基承载力验算部分计算题.docx
一、计算题图示浅埋根底的底面尺寸为6.5 mX7m,作用在根底上的荷载如图中所示其中竖向力为主要荷载,水平力为附加荷载.持力层为砂粘土,具容许承载力o=240kPa.试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求.提示：要求倾覆平安系数 K1.5此题15分参考答案：解：=1300+4600 z 5900kNlT-1300x0.3+240xl2.6+14xl2+26x6.6-36024kNm_ N M 九 二;士京 (1)二.1 1,4=6.5x7 = 45 5m21 . 2r = -x7x6.52=429m3 6代入后,解得: £酰二202.8姐; < L2句=288kPa,满足要求/56,6曲>0 = = 0.61 m <p- - = 1.08m(2) M6,满足要求(3一2e 2x108= 3>k5,满足要求、图示浅埋根底,主要荷载的合力为N=5.0Xl03kN,对应的偏心距e=0.3m.持力层的容许承载力为420kPa,现已确定其中一边的长度为4.0m(1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸.(2)确定相应的基底最大、最小压应力.此题12参考答案:解：由题,应有A W ab ab2N M N , 6M 5000 , 6x5000x0.3 420 0- cr = +-=±-R=± = kPa(2):：,：:.姑/ 一 ： " I三、图示浅埋根底的底面尺寸为 6m X 3m ,作用在根底上的主要荷载为：竖向力 N=6X 103kN,弯矩M=1,5X102kNm止匕外,持力层的容许承载力 .试计算：(1)基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？(2)其偏心距是否满足e & p的要求？(3)假设N不变,在保持基底不与土层脱离的前提下,根底可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？此题12分参考答案：_N M-q设二;土六斛：(1)皿也 A 可/ = 6x3 = 18m10胃IF=-x6x?=9m36nkh'L(2)(3)N . M 6xlO 1,5x10,.=.土工用 18M 150 夕=一=N 6000350.00二 333.33+16.667 = kPa<ra=380kPa316.663.0=0,025m <p =0.5m6财=蚱二 6000x05= 3000 廊二竺二 2 二 66663A 18四、某旱地桥墩的矩形根底,基底平面尺寸为 a= 7.5m, b= 7.4m,四周襟边尺寸相同,埋 置深度h=2m在主力加附加力的组合下,简化到基底中央,竖向荷载 N= 6105kN,水平荷载 用273.9kN,弯矩 的3770.67kN.m.试根据图示荷载及地质资料进行以下工程的检算：(1)检算持力层及下卧层的承载力；(2)检算根底本身强度；(3)检算基底偏心距,根底滑动和倾覆稳定性.1,0 L0粉质米占土 p-0.9 I L -0.7I p =147 = 18kN/粘土 e-1.1 IL =0.8 注：距离单位均为此题20分参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：粉质粘土 e = 0.9 , Il=0.7,查表3-5-2-5 ,得根本承载力 h=180kPa； 查表3-5-2-11 ,得宽度、深度修正系数ki和k2分别为0和1.5.宽深修正：持力层,k1=0, h<3m故修正项均为零.同=(+袖10-2)+幼(%-3) = 5 = 18%主力加附加力时,容许承载力可有 20%的提升,(t=1.2 X180=kPa由下卧层土性：粘土 e=1.1, Il = 0.8,查表3-5-2-5,得根本承载力(c=140kPa；查表3- 5-2-11,得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5.宽深修正：卜卧层,k1 = 0, h = 8.7m.故0富=巧+用k3-2) +自了式“一中 = H0+O-bl 5x18x(87-3) =必9叱口、持力层强度检算基底平均压力_ N 6105仃一屋75x74=110iP(3< 216kPaN M 3770.67165 <a=26kPab =i = 110i=二基底最大最小压力1 1. 1,1 -：'小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求.、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：Z+r = Xj +2)=18x8,7 =156$ 勘下卧层顶面处附加应力：(Th取离最大应力点三分之一根底宽度处的应力,如图5=55+历"5'2=1283此.a 3土中附加应力分布系数 的由a/b=1, z/b=(8.7-2)/7.4=0.9,查标准“铁路桥涵地基和基 础设计标准附录C,得a= 0.735.埋深 h=2.0m, 一一 ,一 一一二,h=0弧 + P*-156 6+67.84 = 2244 曲?0.二 293.9始g下卧层强度满足要求.四、根底本身强度检算根底本身的强度由刚性角来限制.根底材料为混凝土,查刚性角,容许刚性角 日为45., 根底的襟边台阶的宽度和高度均为 1m,实际的刚性角B亦为45.,满足要求！ 五、根底偏心距检算M 3770,67 Arin& = U.oloffsN 6105查表3-5-4-1,得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下e=1.0 p= b/4= 7.4/4=1.85me=0.618m < p= 1.85m偏心距符合要求六、根底滑动和倾覆稳定性检算 根底滑动稳定H由持力层Il = 0.7 (软塑Il=0.51)软塑的粘性土,查表 3-5-5-1,得f= 0.25.K0 25x6105" 二市 9满足要求 根底倾覆稳定稳定力矩 _ Nxbi 2 6105x7.4/ 2倾覆力矩 M3770.67= 6,0 >1,5满足要求某河流中桥墩的矩形根底,基底平面尺寸为a=7m, b=5m四周襟边尺寸相同,埋置深度h=3.5m,河床以上水深5m总冲刷深度1s在主力加附加力的组合下,简化到 基底中央,竖向荷载N=6000kN,水平荷载 +250kN,弯矩 附3050kNm 试根据图示荷载 及地质资料进行以下工程的检算：(1)检算持力层及下卧层的承载力；(2)检算根底本身强度；(3)检算基底偏心距,根底滑动和倾覆稳定性.水位LD出中秒稍密k =细砂中密饱和. 河床局部冲刷线注：距离单位均为口此题20分参考答案：一、持力层与下卧层的容许承载力由持力层土性：稍密中砂,查表3-5-2-3,得根本承载力 见=330kPa；查表3-5-2-11, 得宽度、深度修正系数ki和k2分别为2和4.宽深修正：b=5m, h = 3.5m,持力层透水,丫= 2= Y='20-10=10kN/m3,故承载力修正为司=1- 2) + 总为(4 - 3)= 330 + 2x10x(5-2)+4x10x(3.5-5= 410主力加附加力时,容许承载力可提升 20% , (t=1.2 X410=kPa由下卧层土性：中密饱和细砂,查表 3-5-2-3得根本承载力 B=210kPa；查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3.宽深修正：下卧层,h+z=9.5m, 土层透水,y= ?= Y=20-10=10kN/m3,故承载力修正为bh. = / +用K-2) +自了式一手 = 210 + 0-3x10x(9.5-3) =40 好a二、持力层强度检算基底平均压力._ 1< d =492 kPa基底最大最小压力N M 3050 X6kPa <司=4923心i =171 4 ±7AW -7x52/6668 始a >0小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求.三、下卧层的强度检算下卧层顶面处自重应力：彘槽二 人(A+z) = 10x9,5=95fcPa下卧层顶面处附加应力:如图(T h取离最大应力点三分之一根底宽度处的应力, 第£ _ K Q5 = 668+ x2 = 206.3tPak3土中附加应力分布系数的由a/b=1.4, z/b=(9.5-3.5)/7=0.857,查标准“铁路桥涵地基和根底设计标准附录 C,得下表,由线性内插得值= 0.819 +0.7&4-0.81909-08x (0,857-0.8) = 0.7990.80.81P0.90.784下卧层强度满足要求.四、根底本身强度检算根底本身的强度由刚性角来限制.根底材料为混凝土,容许刚性角3为45.,根底的襟边台阶的宽度和高度均为1m,实际的刚性角B亦为45.,满足要求！ 五、根底偏心距检算查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下e=1.0-b/4= 5/4=1.25me=0.508m < p= 1.25m偏心距符合要求六、根底滑动和倾覆稳定性检算根底滑动稳定由持力层为中砂砂类土,查表 3-5-5-1,得f= 0.4. 根底倾覆稳定, 稳定力矩6000x5/2 #凸 °倾覆力矩 M 3050满足要求&孕=£华 >1.32%250满足要求M _ 3050丁丽=0,50 舐%.+ 办= 95 + 136 9 = 231.9 < 9= U 405转口ps =或q - y) = 0.799x(206.3-10x3.5) = 136 幽图示浅埋根底的底面尺寸为 4mX3m,作用在根底上的主要荷载为：竖向力 N=3.5X103kN,弯矩 力o=420kPa.试计算：(1)基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？(2)其偏心距是否满足ew p的要求？(3)最大压应力到达容许承载力时对应的弯距为对少？此题12分参考答案：解：(1)飞N M I ''AWW = - x 4 x 32 = 6 加6代入后,解得： =316.7附<5=420好a.满足要求=266.讹FaM . .3.0 八上g = = 0.043溶 <p- - = 0,5喀(2) N6 满足要求Af =(£T - -)W = (420-"泊 x6 = 770丽(3) 二期望学生答复的长度为：500-1000字102.图示浅埋根底,主要荷载的合力为 N=4.5Xl03kN,弯矩 附9Xl02kNm持力层的容许承载力为 为3.6m,试(1)计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸.(2)确定相应的基底最大、最小压应力.此题12分参考答案：解：由题,应有N工M _ N 6汹 十 1-"- f" I(1) 二 7*' '出 6M、1 . 一+T =( b b2同4500 6x9003.636)x = 4.385m380(2)N M N、6M4500 , 6x900380.0_c - 土 - - 土 , 土- IcP a器 AW ab ab2 4.385x3,6-4,385x3.62 190.0期望学生答复的长度为：500-1000字103.图示浅埋根底,已确定其一边长为 6m,作用在根底上的竖向力 N=3.2X103kN,假设要求基底最小压 值380kPa,试确定根底的另一边长 b及相应的偏心距.此题12分参考答案：解：由题知,偏心距一 .经二电+6,凶浦6二+ j二竺 而 ababA W ab,2 卅 2x3.2x10=2.807mb 二二1固 4x380c = h/6 = 0.468m期望学生答复的长度为：500-1000字104.图示浅埋根底,主要荷载在根底上产生的力为：竖向力N =6.0Xl03kN,弯矩M=1.8X 103kNm其中一边的长度为4.0m(1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸(2)确定相应的基底最大、最小压应力.此题12分参考答案：解：由题,应有_6M r n(1) 丁 一T-6、1/000 6x180042)x = 5.45m400CT -±= + -r(2) I 二-"6000 6x1800 399.0+- kPa5.45x4-5.45x42-151.4期望学生答复的长度为：500-1000字105.图示浅埋根底的平面尺寸为 6mX4m,竖向荷载N =6.5 X 103kN,求：(1)假设偏心距e=0.25m,基底最大及最小压应力各为多少？(2)假设竖向荷载保持不变,试计算当基底最小压应力为0时,对应的基底最大压应力为多少?此题12分参考答案：解：1.黑N MI AWj4= 6x4= 24m1o2W- -x6x4" = 16ms 6N M 6,5x10+ =A- r 2A+ 661吃-2516270.83±101.56372.39 kPa169.27丝咨加6例A 24
