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    江苏省海安高级中学2017_2018学年高二数学6月月考试题文2018061402165.wps

    • 资源ID:1406274       资源大小:165KB        全文页数:7页
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    江苏省海安高级中学2017_2018学年高二数学6月月考试题文2018061402165.wps

    江苏省海安高级中学 2017-20182017-2018 学年高二数学 6 6 月月考试题 文 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题(本大题共 14小题,每小题 5 分,共 70分不需要写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1 1已知集合 A1,0,1,2,B x | x210 ,则 AB_ 2 2已知复数 z满足:z (1i)24i,其中 i 为虚数单位,则复数 z的模为_ 3.3. 某射击选手连续射击 5 枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1, 开始 10.2,10.1,则这组数据的方差为_ k1 S0 4 4从 2 个红球,2 个黄球,1 个白球中随机取出两个球, 则两球颜色不同的概率是 _ 5 5如图,它是一个算法的流程图,最后输出的 k值为_ S20 6 6已知 为三角形内角,sin + cos = 3 ,则 cos2 = _ 3 N 输出 k x y 2 2 7 7已知双曲线 (a0,b0)的一条渐近线的方程为 2xy0, 2 2 1 a b 结束 (第 5 题图) 则该双曲线的离心率为_ 8 8对于直线 l,m,平面 ,且 m,则“lm”是“l”成立的_“条件(在 充 分不必要”“、 必要不充分”“、充要”“”、 既不充分又不必要 中选填一个) 9 9在平面直角坐标系 xOy中,已知圆 C:x2y26x50,点 A,B在圆 C上,且 AB 2 3,则| OA OB |的最大值是 1010若关于 x的方程 4x + a·2x + a + 1 = 0 有实根,则实数 a的取值范围是_ 1111已知等比数列an的公比 q1,其前 n项和为 Sn若 S42S21,则 S6的最小值为_ b 1212已知ABC的三边长 a,b,c满足 b+c2a,c+a2b,则 的取值范围为 _ a 5 5 1313若 ,且 ,则 的取值范围是 sin cos 3 3 cos sin 0,2 _ 7 1414在平面直角坐标系 xOy中,A,B为 x轴正半轴上的两个动点,P(异于原点 O)为 y轴上 1 的一个定点若以 AB为直径的圆与圆 x2(y2)21 相外切,且APB的大小恒为定值, 则线段 OP的长为_ 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内) 1515(本小题满分 14分) 在ABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 acosBbcosA b (1)求 的值; a 1 (2)若 sin A ,求 sin(C ) 的值 3 4 1616(本小题满分 14 分) 如图,在四棱锥 PABCD中,底面 ABCD为平行四边形,E为侧棱 PA的中点 (1)求证:PC / 平面 BDE; C B (2)若 PCPA,PDAD,求证:平面 BDE平面 PAB D A E P (第 16 题图) 1717(本小题满分 14 分) x2 y2 给定椭圆 C: 1(ab0),称圆 C1:x2y2a2b2为椭圆 C“的 伴随圆”已知 a2 b2 椭圆 C的离心率为 ,且经过点(0,1) 2 2 (1)求实数 a,b的值; (2)若过点 P(0,m) (m0) 的直线 l与椭圆 C有且只有一个公共点,且 l被椭圆 C的伴 随圆 C1所截得的弦长为 2 2,求实数 m的值 1818(本小题满分 16 分) 如图,公路 AM,AN围成一块顶角为 的角形耕地,其中 tan2,在该块土地中 P 处有一小型建筑,经测量,它到公路 AM,AN的距离分别为 3km, 5km,现要过点 P修建 一条直线公路 BC,将三条公路围成的区域 ABC建成一个工业园,为尽量减少耕地占用, 问如何确定 B点的位置,使得该工业园区的面积最小?并求最小面积 N C P · A M B (第 18 题图) 1919(本小题满分 16 分) 已知函数 f (x)ex,g(x)xb,bR R (1)若函数 f (x)的图象与函数 g(x)的图象相切,求 b的值; (2)设 T(x)f (x)ag(x),aR R,求函数 T(x)的单调增区间; (3)设 h(x)|g(x)|·f (x),b1若存在 x1,x2 0,1,使|h(x1)h(x2)|1 成 立,求 b的取值范围 3 2020(本小题满分 16 分) 已知等差数列an的前 n项和为 Sn,且 2a5a313,S416 (1)求数列an的前 n项和 Sn; (2)设 Tni = 1(1)ia i,若对一切正整数 n,不等式 Tnan1(1) n1a n·2 n1 恒 成立,求实数 的取值范围; (3)是否存在正整数 m,n(nm2),使得 S2,SmS2,SnSm成等比数列?若存在,求 出所有的 m,n;若不存在,说明理由 4 1.2 2. 10 3. 0.032 4. 4 5 3 5. 2 6. 5 7. 8. 必要不充分 3 2 9. 8 10. ,2 2 2 11. 2 3 12. 3 2 3 , 3 2 5 13. 14. 4 4 , 3 15.(1)由 acosBbcosA,得 sinAcosBsinBcosA, 3 分 即 sin(AB)0 因为 A,B(0,),所以 AB(,),所以 AB0, b 所以 ab,即 1 6 a 分 1 2 (2)因为 sinA ,且 A为锐角,所以 cosA 8 分 3 3 4 所以 sinCsin(2A)sin2A2sinAcosA , 9 10分 7 cosCcos(2A)cos2A12sin2A 9 12分 所 以 sin(C ) sinCcos cosCsin 4 4 4 87 14分 18 16.证明:(1)连结 AC,交 BD于 O,连结 OE C B 因为 ABCD是平行四边形,所以 OAOC O 因为 E为侧棱 PA的中点,所以 OEPC / 因为 PC 平面 BDE,OE平面 BDE,所以 PC / 平面 BDE DA (2)因为 E为 PA中点,PDAD,所以 PADE E 因为 PCPA,OEPC,所以 PAOE P 5

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