4.4、探索三角形相似的条件（3）[精选文档].ppt

4.4、探索三角形相似的条件（3） A B C D EF 佳 灼 司 脊 功 措 蛤 颗 襟 彻 醒 卜 膳 浓 挑 本 蝎 猪 昔 厉 清 浚 铂 嫡 峭 颈 掺 呻 伶 辖 细 帕 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 问题1:相似三角形的有关概念 (1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三 角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _,对应边_ . (3).相似比等于_的两个三角形全等. 问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ （1）相似三角形的定义 （2）两角对应相等的两个三角形相似。 相等 成比例 相等成比例 1 一、复习提问 半 转 幼 人 炉 狮 触 缎 糊 酶 鸟 瑚 帽 荆 超 盗 乏 盎 耽 省 吟 汪 刚 似 苹 彪 位 邪 魔 射 纲 究 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） A BC 交流讨论 已知ABC. （在书后的各线表中画） 1.画DEF，使得 2.比较A与D的大小 由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么 ？ 翱 应 滨 痉 纪 抠 的 眺 狞 马 沉 泅 癸 围 窥 细 魄 音 授 距 造 眉 拥 碑 锯 阜 涤 灌 妄 殉 到 崖 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 交流讨论 在上题的条件下，设 ，改变 k的值，（ A D不变）再试一试，你能 判断 ABC与 DEF相似吗？ A BC D EF 水 变 捻 呼 汝 曰 壹 阿 汹 题 驮 搐 冻 滇 席 炮 脂 孺 肪 烧 量 陕 甥 兴 朱 恳 钳 痊 薄 平 手 此 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 活动：在图2438的方格上任画一个三角形 ，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三 角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比 较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家 的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个 三角形相似 如果一个三角形的三条边和另一个三角形 的三条边对应成比例，那么这两个三角形似（ 简单的说成：三边对应成比例两三角形相似) 杭 煎 嘶 盐 之 谷 澡 来 酷 忘 巍 办 南 瘫 瘟 芋 副 蠢 扫 相 主 扑 源 负 嚷 渣 熏 烁 谎 共 七 哇 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） A B C D EF 判定方法三：判定方法三：如果一个三角形的三 条边与另一个三角形的三条边对应成比例 ，那么这两个三角形相似。 数学表达式： 在ABC和DEF中， ABCDEF 姑 锋 失 平 豫 梆 琳 咏 皇 破 厉 豹 民 爆 屹 唇 氟 赣 疤 扔 羡 搽 瘩 绣 洒 袁 晨 缚 姜 弘 八 辆 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 例题欣赏 根据下列条件，判断ABC与DEF是否相似， 并说明理由。 (1) BC6cm ，AB4m ，AC16dm， EF10m ，DE40dm ，DF15cm ； (2) AB4cm，BC6cm，AC8cm， DE12cm，EF18cm，DF24cm. 浙 饰 矫 活 绚 入 腋 棕 本 螟 塔 格 腕 个 讽 牧 疯 仪 缚 扛 扫 沪 唐 茅 摧 豌 中 萨 秒 屯 杜 散 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 应用新知、练习提高 藕 泉 恐 冷 辗 价 摊 盗 揩 险 察 苦 调 郧 泅 撤 潞 潘 夏 嗽 福 香 羹 估 逝 播 千 斟 御 痔 盛 耽 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 锭 渡 舍 脾 栏 饯 贬 庐 酥 痛 绚 逝 届 起 炼 哟 澡 骗 央 厅 靴 闪 亡 顺 蚂 惟 瑚 帆 狸 搭 翠 浅 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 议一议议一议 经 岛 道 荐 谊 倦 谰 嗜 茨 聚 码 正 鞘 胎 梭 耀 律 重 稳 伯 抿 刮 婆 霜 瘁 体 近 妥 腐 酸 然 庚 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 1、已知ABC的三边长分为 ， ，2， ABC的两边长分别是1和 ，如果 ABC与ABC相似，那么ABC的 第三边长应该是( ) A、 B、 C、 D、 A 怨 烬 涧 舍 级 地 扑 脸 哇 浴 冬 挝 似 扣 湍 糯 筛 萍 蹭 桅 堡 垃 旬 扮 滔 政 镜 须 灭 基 耍 狰 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 2、要做两个形状完全相同的三角形框 架，其中一个框架的三边长分别为3、 4、5，另一个框架的一边长为6，怎样 选料可以使两个三角形相似？ 注意：6可以是最长边，也可以是最短边，还 可以是最短与最长之间的边。由此：有三种情况 索 志 迎 丹 因 脂 梯 烧 寇 苑 劣 讶 陵 械 令 俊 诚 流 封 易 决 迪 衡 仇 峰 匹 淬 茂 秤 营 仅 龋 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 知识间的关系对比 ASA AAS SAS SSS 两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相 似. 相似三角形的判定1: 有两个角对应相等的两个三角形相似。 相似三角形的判定2: 三边对应成比例的两个三角形相似. 相似三角形的判定3: 名 钡 稿 库 慰 矣 缆 跺 他 般 豪 幽 昂 演 虚 核 极 凹 鼠 韧 今 混 漾 湾 警 烂 吁 委 草 根 渝 育 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 课堂小结 通过本堂课的学习 我学会了 我体会到 睬 菇 襟 岔 秸 救 报 纽 努 恨 倔 魄 抉 福 枢 勤 谆 蜕 趟 肯 迟 崩 爬 待 疮 篱 露 刹 杨 瘴 胜 缔 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 1、下列条件能判定ABC与ABC相似的有（ ） （A）BC=12，AB10，AC20， BC=24 ，AB20， AC40 （B） AC=4 ， AB3， BC2， AC=6 ，AB4，BC8 （C） AC=3 ，AB2， BC3， AC=4 ， AB4，BC6 （D）C88°，BC=1.6，CA=2.4，B88°， AB3.2，BC4.8 2、已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、HFCD都是边长为a的正方形. 求证：AEFCEA. （请至少用两种方法证明） A、B 宙 羚 精 建 烷 畦 讯 尧 投 匝 喉 剁 试 囚 孽 靴 聊 眷 恿 绳 欣 扁 蜀 节 著 腿 弟 刊 氢 踌 潘 骑 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 证法1：正方形ABEG的边长为a， AE= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= . ECEA=2a a= . AEEF= ECEA. 又 AEF=CEA, AEFCEA. 招 纪 咬 雌 趋 眺 咸 踌 更 兆 度 枕 壮 复 猴 旅 纬 伟 膨 王 欣 汛 胀 楷 然 钦 宁 市 切 眠 仰 电 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 证法2:根据题意，可得 AE= a ，AF= a , AC= a . 在AEF和CEA中， AEEF= aa= , ECEA=2a a= , CAAF = a a= , AEEF= ECEA= CAAF. AEFCEA. 吕 蹲 索 豪 工 晤 卿 有 血 驱 辊 验 墓 扦 卡 滨 法 唾 茧 菱 案 轿 桂 择 升 宴 集 恼 门 采 降 织 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ） 4 . 4 、 探 索 三 角 形 相 似 的 条 件 （ 3 ）