2017_2018学年高中数学课时跟踪训练七抛物线及其标准方程北师大版选修1_12018060611.doc

课时跟踪训练(七)抛物线及其标准方程1抛物线yx2的焦点坐标是()A(0，4)B(0，2)C(，0) D(，0)2若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为()A4 B2C6 D83抛物线yax2的准线方程是y2，则a的值为()A. BC8 D84若动圆与圆(x2)2y21外切，又与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x5抛物线y22px过点M(2,2)，则点M到抛物线准线的距离为_6已知点P(6，y)在抛物线y22px(p0)上，若点P到抛物线焦点F的距离等于8，则焦点F到抛物线准线的距离等于_7由条件解下列各题的标准方程及准线方程(1)求焦点在直线2xy50上的抛物线的标准方程及其准线方程(2)已知抛物线方程为2x25y0，求其焦点和准线方程(3)已知抛物线方程为ymx2(m0)，求其焦点坐标及准线方程8.如图，已知抛物线y22px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M.(1)求抛物线方程；(2)过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标答 案1选B抛物线方程可化成x28y，所以焦点坐标为(0，2)，故选B.2选Aa26，b22，c2a2b24，c2.椭圆的右焦点为(2,0)，2，p4.3选B由yax2，得x2y，2，a.4选A设动圆的半径为r，圆心O(x，y)，且O到点(2,0)的距离为r1，O到直线x1的距离为r，所以O到(2,0)的距离与到直线x2的距离相等，由抛物线的定义知y28x.5解析：因为y22px过点M(2,2)，于是p1，所以点M到抛物线准线的距离为2.答案：6解析：抛物线y22px(p0)的准线为x，因为P(6，y)为抛物线上的点，所以P到焦点F的距离等于它到准线的距离，所以68，所以p4，故焦点F到抛物线准线的距离等于4.答案：47解：(1)直线2xy50与坐标轴的交点为，(0,5)，以此两点为焦点的抛物线方程分别为y210x，x220y.其对应准线方程分别是x，y5.(2)抛物线方程即为x2y，焦点为，准线方程：y.(3)抛物线方程即为x2y(m0)，焦点为，准线方程y.8解：(1)抛物线y22px的准线为x，于是，45，p2.所以抛物线方程为y24x.(2)因为点A的坐标是(4,4)，由题意得B(0,4)，M(0,2)又F(1,0)，所以kAF.因为MNFA，所以kMN.则FA的方程为y(x1)，MN的方程为yx2.解方程组得所以N.3