【名师导航】七年级数学上册 2.3 绝对值拓展训练专项教程教案 北师大版.doc

§2.3绝对值（1）教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力教学重点和难点 正确理解绝对值的概念 教学方法三疑三探教学教学过程一、设疑自探1创设情景，导入新课1、复习引入1、下列各数中：+7，-2，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-15，-4，22学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如|+5|、|-5|二解疑合探利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0这也是绝对值的代数定义把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达?把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0?由有理数大小比较可以知道：a是正数：a0;a是负数:a0;a是0:a=02、怎样表示a的本身,a的相反数?a的本身是自然数还是a.a的相反数为-a.现在可以把绝对值的代数定义表示成 如果a0，那么=a；如果a0，那么=-a；如果a=0，那么=0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求已知数的绝对值了例4 求8，-8，-，0，6，-，-5的绝对值三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：课堂练习1、下列哪些数是正数? -2，-，-（-2），-2、在括号里填写适当的数：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0； -=-23、填空：(1)+3的符号是_，绝对值是_；(2)-3的符号是_，绝对值是_；(3)-的符号是_，绝对值是_；(4)10-5的符号是_，绝对值是_2、填空：(1)符号是+号，绝对值是7的数是_；(2)符号是-号，绝对值是7的数是_；(3)符号是-号，绝对值是035的数是_；(4)符号是+号，绝对值是1的数是_；3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义作业板书设计 23绝对值（1）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习 教学后记§2.3绝对值（2）教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力教学重点和难点 负数大小比较教学方法 三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入、计算：|+15|；|-|；|0| 、计算：|-|;|-|.2学生设疑、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1?、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?、a，b所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|、若|a|+|b-1|=0，求a，b3、归纳总结利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道cba，其中b，c都是负数，它们的绝对值哪个大?显然引导学生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小(这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了)二解疑合探例1 比较-4与-|3|的大小例2 已知ab0，比较a，-a，b，-b的大小例3 比较-与-的大小三质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四运用拓展：课堂练习1、比较下列每对数的大小：与；|2|与；-与；与-与-；-与-；-与-；-与-2、判断下列各式是否正确：(1)|-01|-001|； (2)|- |； (3) ； (4)-3、比较下列每对数的大小：(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与-4、写出绝对值大于3而小于8的所有整数5、你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=06若|a+1|+|b-a|=0，求a，b小结先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了作业板书设计 23绝对值（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2（二）观察发现 （四）课堂练习