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人教版九上数学期末考试题_数学_初中教育_教育专区九年级数学第一学期期末质量检测题(卷) (总分150分，答题时间120分钟) 一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分(每小题只有一个正确选项)( 1(的倒数是( ) ,811 A(8 B( C( D( ,8882(下图中不是中心对称图形的是( ) A. B( C( D( 3.节约是一种美德，节约是一种智慧(据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人(350 000 000用科学记数法表示为( ) 10879 A( B( C. D( 3.5，103.5，103.5，103.5，104(下列说法中，正确的是( ) A( 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 B(“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C(“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖 D(“明天降雨的概率是80,”表示明天有80,的时间降雨新 课 标 第 一 网 2 5(二次函数y=2(x,1)+3的图象的顶点坐标是( ) A ( 1，,3) B(, 1，3) C( (1，3) D(, 1，,3) 6(?O的半径为2cm，若直线a上有一点到圆心的距离为2cm，则直线a和圆O的位置关系是( ) A (相交 B(相切 C. 相离 D(相切或相交 5y,7(当x,0时，函数的图象在( ) xA 第四象限 B( 第三象限 C( 第二象限 D(第一象限 (8(一个点到圆上的最小距离是4，最大距离是9，则圆的半径是( ) A( 2.5 B(2.5或6.5 C.6.5 D.5或13 9.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( ) xx(1)2070,xx(1)2070，,A. B. xx(1),2(1)2070xx，,2070 C. D. 210(如图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在直线l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m(如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是( ) 22 A( B( y,2xy,2x1122yx,yx,22 C( D( 图(1) 图(2) 二、填空题:(本大题共8小题，每小题4分，共32分() 111(使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ( x,13aa,12(分解因式: ( 13(圆锥底面圆的半径为3m，母线长为6m，则圆锥的侧面积为 . 14若100个产品中有95个正品、5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ( 215.二次函数的图象如图所示，则当函数值时自变量x的取值范围y,0y,ax，bx，c是 ( 216.关于x的一元二次方程x，bx，b,1,0有两个相等的实数根，则b = ( ,ABC，A,70:，BOC17.在中，点O是内心，则= ( 18.如图，?O过点B、C，圆心O在等腰Rt?ABC的内部，?BAC=90?，OA=1，BC=6，则?O的半径为 ( 三、解答题(一):(本大题共5小题，共38分(应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤() 1,119(5分)计算. ,0,(,3),8,5, 2x,x，213x,020(5分)先化简，再求值:其中 ,(1)2x,x，1121(6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置(不写作法，保留作图痕迹() 22(6分)如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm( (1)求它的侧面展开图的圆心角; (2)若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，求它所走的最短路线。 23.(8分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1，4)和 12点B(m，,2). (1)求这两个函数的关系式; (2)观察图象，直接写出使y,y成立的自变量x的取值范围. 1224(8分)甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中( (1)求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率; (2)从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜;试分析这个游戏是否公平,请说明理由. 四、解答题(二):本大题共5小题，共50分(解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤() 25(8分)在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳这四种运动项目(为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图(请你结合图中的信息解答下列问题: (1)样本中喜欢B项目的人数百分比是 _ ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 _ ; (2)把条形统计图补充完整; (3)已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少, ,ABCAB,ACBCPD,ACABPD26.(10分)如图，中，以为直径的?O交于点，于点( PD(1)求证:是?O的切线; C BC(2)若，求的值( ，CAB,120:,AB,2P D B A O 27.(10分)在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x(x?60)元，销售量为y套. (1)求出y与x的函数关系式. (2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元, (3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润,最大利润是多少, 28(8分)如图所示，在梯形ABCD中，AD?BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证:四边形EFGH为菱形( 2x29.(14分)已知抛物线与轴交于A、B两点，点A在点B左边，点B的坐标为(3，y,x，bx，c3x,0)，且抛物线的对称轴是直线. 2(1)求此抛物线的表达式. X K b1. Com (2)在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点M，使锐角三角形AMB的面积为3. 若存在，请求出点M的坐标;若不存在，请说明理由. 且?PAM=90?，求?APM的面积。 (3)在(1) (2) 条件下，若P点是抛物线上的一点,数学参考答案 一、选择题:1-5 DDBAC 6-10 DABAC 12x,1,1,x,3二、填空题:11. 12. 13. 14. 15. 16.2 18,cma(a，1)(a,1)20125: 17. 18. 13x，1190:三、解答题(一)19. 20. ，原式= 21.略 22.(1)(2) 205,4,22x,224154 23.(1)(2) 24.(1)(2)不公平 y,y,2x，2,x,2,0,x,112399xB卷 72:OP25.(1)20%，(2)略(3)440 26.(1)证明平行AC (2)连接AP 27.(1) (2)70元， (3)80元， 最大利润6400元 y,4x，480(x,60)29.(1)抛物线的对称轴是直线x=-=， 解得b=-3， ?点B(3，0)在抛物线上， ?9-3×3+c=0， 解得c=0( 2所以此抛物线的表达式为y=x-3x; (2)存在( 2理由如下:令y=0，则x-3x=0， 解得x=0，x=3， 12?点A在点B左边， ?点A的坐标为(0，0)， ?AB=3， 设点M到AB的距离为h，则S=×3h=3， ?AMB解得h=2， ?AMB是锐角三角形， ?点M应该在x轴的下方， ?点M的纵坐标为-2， 8.直线与圆的位置关系2代入抛物线解析式得，x-3x=-2， 2即x-3x+2=0， d=r <=> 直线L和O相切.解得x=1，x=2， 12又?点M在对称轴右边的图象上， 3.余弦：?点M的横坐标为2， ?点M的坐标为(2，-2)， 此时，过点M作MN?x轴于点N，则AN=MN=2，BN=1， ?AMN=45?，?BMN,45?， ?AMB,90?，是锐角， ?AMB是锐角三角形， 故存在点M(2，-2)，使锐角三角形AMB的面积等于3; 9.直角三角形变焦关系：(3)由(2)得?MAN=45?， 12.与圆有关的辅助线?PAM=90?， ?PAN=90?-45?=45?， ?点P在直线y=x上， 联立， 8、加强作业指导、抓质量。解得(舍去)， 3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。?点P的坐标为(4，4)， (一)教学重点一锐角三角函数根据勾股定理，AM=2， 2.正弦：PA=4， 所以?APM的面积=AMPM=×2×4=8(