2021年浙教版数学七年级上册3.1《平方根》课件.ppt

1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？,填空： 1.2 2 = ( ) (1.2 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),1.44,1.44,0,乘方运算-平方运算,( )2 = 1.44( )2 =1/4( )2 = 0( )2 =4,不存在,乘方的逆运算-开平方,1.2,0,1.2，-1.2叫做1.44的平方根,3.1平方根,如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,性质：,请说出9、1/4，0和-9的平方根。,一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。,并概括一下平方根的性质。,一个正方形的面积为1.44m2,它的边长为多少米？,练习1：1. 判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ；（ ）（4）1 的平方根是 1 ； （ ）（5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( )（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）,2. 问：3 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,（m0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 m的平方根表示为：,2,2,2,认清：一个数的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,简写为,非负数m,2,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号m,简写为：,读作：根号m,（m0),根号,开平方： 求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是平方运算的逆运算。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,求下列各数的平方根：（1）49 （2） （3）0.36 （4）,（3） （ 0.6 ）2 = 0. 36 ， 0.36的平方根是 0.6 ; 即 = 0.6,例1,例题欣赏,答：表示a的正平方根,答：表示a的平方根,答：表示a的负的平方根,正数的正平方根称为算术平方根.零的算术平方根为0., 3的算术平方根可表示_;, 5的平方根可表示;,练习2填空, 表示25的_;, 表示25的_;, 表示;,平方根,算术平方根,37的平方根,9的算术平方根是,3,4,例题欣赏,先说出下列各式的意义，再计算（1） （2） （3） （4）,例2,这节课你学到了什么?,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.,一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。,正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.,求一个数的平方根的运算叫做开平方,一个非负数a的平方根记做,一个非负数a的算术平方根记做,小结 & 归纳,1、平方根的概念,2、平方根的性质：,3、开方运算,(1)作业本（1）3.1(2)课时新体验3.1,作业：,3、对于正数a， 等于多少?,1、 = .,2、 = .,拓展延伸,4、对于任意数a， 一定等于a吗？,5,5,a,a,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =4,填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,