第7课时 多边形及其内角和.ppt

第十一章 三 角 形,第7课时 多边形及其内角和,课前学习任务单,目标,任务一：明确本课时学习目标1. 了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念.2. 探索多边形的内角和公式及外角和，会利用多边形的内角和公式解决问题.,承前,任务二：复习回顾1. 三角形的内角和是多少度？解：三角形的内角和是180.2. 已知三角形的三个内角的度数比为234，则这个三角形的三个内角的度数为_.,40，60，80,启后,任务三：学习教材第1922页，完成下列题目.1. 填空：（1）在平面内，由一些线段_组成的封闭图形叫做多边形，多边形_组成的角叫做它的内角，_组成的角叫做多边形的外角；（2）_的线段，叫做多边形的对角线；,首尾顺次相接,相邻两边,多边形的边与它的邻边的延长线,连接多边形不相邻的两个顶点,（3）_的多边形叫做正多边形. 2. 如图X11-7-1，已知任意三角形的内角和为180，试利用过多边形一个顶点引对角线把多边形分割成三角形的办法，寻求多边形内角和的公式.,各个角都相等，各条边都相等,根据上图所示，完成下列填空：一个四边形可以分成_个三角形，于是四边形的内角和为_；一个五边形可以分成_个三角形，于是五边形的内角和为_；，按此规律，一个n边形可以分成_个三角形，于是n边形的内角和为_.,2,360,3,540,n-2,（n-2）180,范例,任务四：利用多边形的内角和公式解决问题1. 求图X11-7-2中x的值.解：根据五边形的内角和是（5-2）180=540，得2x+120+150+x+90=540. 解得x=60. 2. 已知一个多边形的内角和是1 980，求这个多边形的边数.解：设所求多边形的边数是n. 依题意，得（n-2）180=1 980. 解得n=13. 答：这个多边形的边数为13.,思考,任务五:对于多边形的内角和公式，除了任务三第2题中的方法，你还有其他推导方法吗？解：提示，当点E在某一边上时，如答图11-7-1所示；当点E在多边形内部时，如答图11-7-2所示；当点E在多边形外部时，如答图11-7-3所示.,课堂小测,非线性循环练1. （10分）下列图形具有稳定性的是（ ）A. 三角形 B. 梯形C. 长方形 D. 正方形2. （10分）在ABC中，已知A=27，C=83，则B的度数为（ ）A. 27 B. 83C. 90 D. 703. （10分）若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是_.,A,D,2x8,课堂小测,4. （10分）如图X11-7-3，在ABC中，已知C=90，B=30，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为点E，则ADE的度数是_.5. （10分）如图X11-7-4，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，求A的度数.,60,课堂小测,解：ACE=60，CE是ABC的外角ACD的平分线，ACD=2ACE=120.又ACD=A+B，B=35，A=ACD-B=85.,课堂小测,当堂高效测1. （10分）五边形的内角和是（ ）A. 180 B. 360C. 540 D. 7202. （10分）一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是（ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 6,C,D,课堂小测,3. （10分）正五边形的每个内角等于_.4. （10分）如图X11-7-5:（1）求图中x的值；（2）求A,B,C,D的度数.解:（1）依题意,得3x+3x+4x+2x=360. 解得x=30. （2）A=B=330=90，C=230=60，D=430=120.,108,5. (10分)已知两个多边形的内角和的和为1800，且这两个多边形的边数之比为2 5，求这两个多边形的边数解：设这两个多边形的边数分别是2x和5x.则（2x-2）180+（5x-2）180=1800.解得x=2.答：这两个多边形的边数分别为4和10,课堂小测,