三点确定二次函数.docx

文档来源为: 从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持.三点确定二次函数我们知道, 已知一次函数图像上两个点的坐标, 可以用待定系数法求由它的表达式，二次函数的表达式 y = a（x h）2 + k, y = ax2 + bx+ c（a乎0）等多种形式，应该怎样求生函数的 表达式呢？教师出示问题, 引导学生类比猜想新知识, 由此引出新课并板书课题.二、师生互动, 探究新知1. 探究 .（1）在二次函数 y= ax2+bx+c（a片0）中，有几个待定系数？需要图像上的几个点的坐标？若知道A（1,3）,B（2,-2）,C（-1.1） 三点都在这个函数的图像上, 你能求出它的表达式吗？（2）在二次函数y = a（x h）2 + k中,（h,k）就是抛物线顶点的坐标 , 若知道顶点坐标, 再知道一个点的坐标, 能求出函数的表达式吗？若现在已知抛物线的顶点为（1， -3 ），且与y 轴交于点（ 0,1 ），请确定抛物线的表达式。提出探究题, 让学生讨论解决.学生自主探究、小组交流.（ 3）若抛物线与x 轴交于点（1， 0）和（3， 0），且过点（0，），那么抛物线的解析式是练习：已知抛物线的顶点为（3，2），且与x 轴两交点间的距离为4，则抛物线的解析式为2. 归纳 . 求二次函数y= ax2+bx+c的表达式，关键是求生待定 系数 a,b,c 的值 . 由已知条件列出关于a,b,c 的方程组, 求出 a,b,c 的值 , 就可以写出二次函数的表达式.(2)求抛物线y = a(x h)2 + k的表达式，只要知道顶点坐标 和图像上的异于顶点的另一点坐标即可.(3)求抛物线y=a(xm) (x n)的表达式，只要知道图像与 x 轴的两个交点坐标和另外一点坐标即可。教师组织学生归纳总结.学生归纳、交流.三、运用新知,解决问题教材第 40 页练习 .学生当堂完成, 小组互评,教师点评.四、课堂小结,提炼观点1. 通过本节课的学习, 你有哪些收获？ 用待定系数法求 y=ax2+bx+c(a片0)表达式的方法.(2)用待定系数法求y=a(x - h)2 + k(a丰0)表达式的方法.(3)用待定系数法求 y = a(x m) (x - n) (a丰0)表达式的方法 .2. 你对本节课有什么疑惑？教师引导学生谈谈自己所学到的知识与方法和自己的疑惑 3