湖南大学结构力学考研真题动力学试题1及答案.doc

1.写出结构振动的自由度（不考虑结构的轴向变形）。图1为m mrl:m图2图31 TY111.618 和 Y2 T10.618，试；图2为O2a答题（本大题共 5小题，每小题5分，共25分）。i m m图12. 绘图3结构第1和第2振型的大致形状。3. 动荷载的特点是什么，并举出四种动荷载的实例。4. 某两个自由度系统，m=m= m,两个振型向量分别为：验算振型对质量矩阵具有正交性。5. 写出无阻尼单自由度体系在突加荷载作用下的动力系数和有阻尼单自由度体系在共振时的动力系数。二、 计算题（本大题共 4小题，第1小题15分，其他每小题 20分，共75分）。（要求写出必要的步 骤）1. 图4结构，截面抗弯刚度 ei，梁上有一个集中质量 m忽略梁自身的质量，求该体系的自振频率。图42. 图5结构，截面抗弯刚度EI，梁上有一个集中质量m忽略梁自身的质量，受到图示简谐荷载Pt PSin t作用，求该体系振动时结构最大的侧移。1 a I图53. 图6结构，截面抗弯刚度 EI，梁上有两个集中质量，均为m忽略梁自身的质量，试用柔度法写出该结构体系的特征方程。m m-Ua I a I a I图64. 图7结构，截面抗弯刚度EI，梁上有一个集中质量m,忽略梁自身的质量，其自由振动曲线为X丫 x BSin，用瑞利法求结构的第一自振频率。a简答题1.2.3.4.5.m*丄殳a/2 ia/2 t试题1（参考答案）（本大题共5小题，每小题 无穷个；1个5分，共25分）mm第二振型第一振型大小、方向和作用位置随时间改变,m1 T2Y1 M Y21 1.618有机械振动、风、地震和爆炸力。00.618有阻尼共振7.6 10 5m 0单自由度：无阻尼突加荷载（本大题共4小题，第1.11a2a 12a2EI 232小题15分，其他每小题20分，共75分）。3 aEIEI3 ma2.a3EI2 -a1 1a23EI3EI ma3 23 ma3EIy maxPa33EI ma3 2MiM2111211®112224a33aaa EI23339EI121221aaa-a aEI23333设ma31A;2EI4 A7 A12 m2-A A91822m27A4A1892221特征方程为:021 mia27a318EI4.xBSi naB 2a2Sin-aaEI0Y x 2dxB2Sin2 虫 dxaaEI Y04EIZa1 a12 0x 2dxa 2 xSin dx 0 ax , Cos dxaf)B24EI2a32mij%B2 4EI2a3 mB2EI2ma3