人教版小学数学五年级下册《最小公倍数》导学案.docx

学习好资料欢迎下载纱厂路小学师生学习案课题：最小公倍数班级 小组 姓名 评价主备人：王晓萍 副备人：楚爱瑛 审核人：王晓萍 使用日期： 本周学习习惯目标：认真思考，善于分析。教学思路（纠错栏）动手画一画，使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第88、89、90页的例1、例2及相关练习， 用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并 总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习目标：1、理解理解公倍数、最小公倍数的意义。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。3、在学习的过程中，养成分析、比较和推理的能力。学习重点：求两个数的最小公倍数的方法。学习难点：用求最小公倍数的方法解决实际问题。学习方法：独立思考与小组交流相结合一、知识链接。回忆：如何找一个数的倍数？并分别写出卜向两个数的5个倍数。6的倍数有：28的倍数有：二、新知探究（一）认识公倍数和最小公倍数的意义1、例1 :（见课本第88页）李叔叔家用长3dm,宽2dm的长方形墙砖专Q个正方形，要求 所用的墙砖都是整块。正方形的边长可以是都是分米？最小是多少 分米？2、你可以在课本最后两页的方格图上根据上面的要求， 在纸上回一 回，看看能回出几种正方形？（提示：每个方格的边长可以看做 1 分米）你就会 有发现仔细观 察，独 立思考通过画一画，你认为铺成的正方形的边长可以是几分米？最小 是几分米？3、明确公倍数和最小公倍数的意义。3的倍数有：（写出9个）2的倍数有：（写出9个）仔细观察，（）、（）、（）既是3的倍数，也是2的倍 数，说明（）、（）、（）是3和2的公有的倍数，叫做它 们的公倍数，其中（）是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 4、公倍数的表示方法：方法一：列举法。3和2的公倍数有6, 12, 18,和2的最小公倍数是6. 方法二：集合法。（见课本第89页图）请你试着自己用集合法画一 画，一定要把公倍数填在两个集合圈交叉的部分里。5、公倍数的特征：一个数的倍数的个数是（）的，因此两个数的公倍数的个数也是（）的，只有（）的公倍数，没有（）的公倍数。6、总结：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。 其中最小的一 个，叫做这几个数的最小公倍数。（三）求两个数最小公倍数的方法。1、怎样求6和8的最小公倍数？方法一：列举法。（见课本第90页）分别写出两个数各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。6的倍数有：（写出10个） 8的倍数有：（写出10个） 6和8的公倍数有：6和8的最小公倍数是（）方法二:筛选法。先写出两个数中较大数的倍数，然后从这组数中按从小到大的 顺序圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。8的倍数有：8的倍数中（）是6的倍数，6和8的最小公倍数是（）。方法三：分解质因数法。分别把两个数分解质因数，相同质因数对齐写，独有的质因数单独写，然后相同的质因数取 1个，独有的质因数都取出来，把它 们连乘，积就是它们的最小公倍数。6=8=6和8的最小公倍数是 =（ ） 方法四：短除法：用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连 续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的 除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。2 | 68346和8的最小公倍数是2刈4=242、观察与思考：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关 系？3、找出下列每组数的最小公倍数。做完后你发现了什么?12和365和253和118和9我发现了：三、巩固练习。1、卜卸每组数的公倍数中有没有 36 ?有没有48 ?有没有84 ?6和18的公倍数中有（）；21和14的公倍数中有（）；12和8的公倍数中肩（）。2、用列举法找出6和10的公倍数和最小公倍数（100以内的倍数）。3、用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。2和83和86和156和94、用短除法求卜而每组数的最小公倍数。52 和 1311 和 1224 和 2018 和 125、判断对错。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）6、李阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水。月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？ 四、达标检测。1、用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。4和51和74和108和102、用短除法求卜而每组数的最小公倍数。60 和 4218 和 963、李奶奶有一块正方形的布料，既可以都做成边长是8厘米的方巾, 也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。这块正方形布料 的边长至少是多少厘米？4、纱厂门口是11路公交车和14路公交车的起点站。11路公交车 每隔10分钟发一次车，14路公交车每隔8分钟发一次车。某天这 两辆车同时发车以后，至少经过多少分钟两路车才第二次同时发车 ？5、小红一家每天坚持晨跑。小红跑一圈用6分钟，爸爸跑同样的一 圈用3分钟，妈妈用4分钟。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？(2)你还能提出什么问题?