安徽省濉溪县2018届九年级数学第三次模拟考试试题2018060813.wps

20182018 年中考模拟试题数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 温馨提示： 1.数学试卷8 页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120 分钟. 2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2 的倒数是： 1 A. 2 B. C. 2 D. 2 1 2 2.下列运算正确的是： A.2x x 2 B.2x x 3x2 C.x6 x2 x3 D.(x2 )3 x6 3.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组 合 体的左视图是： 第 3 题图 A B C D 4.2017年我省粮食总产量 695.2 亿斤，居历史第二高位，695.2亿用科学记数法表示为： A.695.2×108 B.6.952×109 C.6.952×1010 D.6.952×1011 2x 1 1 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是： x 23 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 A B C D 6.如图，直线 l1l2，等腰 RtABC 的直角顶点 C 在 l1上，顶点 A 在 l2上，若=14°，则 =： A.31° B.45° C.30° D.59° 1 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，是根据九年级某班 50 名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班 50名 同 学一周锻炼时间的说法错误的是： A.平均数是 6.5 B.中位数是 6.5 C.众数是 7 D.平均每周锻炼超过 6 小时的人占总数的 一半 8.“”我国 一带一路 战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年年收入 为 200 美元，预计 2018 年年收入将达到 1000美元，设 2016 年到 2018年该地区居民年人均 收 入平均增长率为 x，可列方程为： A.200(12x)1000 B.200(1x)21000 C.200(1x2)1000 D.2002x1000 9.某条公共汽车线路收支差额 y 与乘客量 x的函数关系如图所示（收支差额 车票收入 支出 费 用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议()不改变支出费用， 提高 车票价格；建议()不改变车票价格，减少支出费用.下面给出的四个图形中，实线和虚线 分别 表示目前和建议后的函数关系，则下列说法正确的是： 2 A.反映了建议（ ），反映了建议（ ） B.反映了建议（ )，反映了建议（ ） C.反映了建议（ ），反映了建议（ ） D.反映了建议（ ），反映了建议（ ） 10.如图，在矩形 ABCD中，AD6，AEBD，垂足为 E，DE3BE，点 P，Q分别在 BD，AD 上，则 APPQ的最小值为： A.2 2 B. 2 C.2 3 D.3 3 第 10题图 答题框 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共 4 小题，每 小题 5 分，满分 20 分） 11.因式分解：2x24x2 . 12.关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个 不相等的实数根，则 k 的取值范围是 . 13.如图，AB是O的直径，弦 CDAB于点 E， 连接 BD，ABD=60°，CD=2 3 ，则 BAD的 长为 . 第 13题图 第 14 题图 14.如图，在四边形纸片 ABCD中，ABBC，ADCD，AC90°，B150°.将纸片先 沿直线 BD对折 ，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺 平. 若铺平后的图形中有一个是面积为 2 的平行四边形，则 CD . 得 分 评卷人 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 1 15.计算： 12 3 tan 30 ( ) 2 2 3 16.我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意如下： 100匹马恰好拉了 100片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问大马和 小马各有多少匹？ 请解答上述问题. 得 分 评卷人 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 xOy.ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的 坐标是（4，4），请解答下列问题： （1）将ABC 向下平移 5 个单位长度，画出平移后的 A1B1C1，并写出点 A 的对应点 A1的坐标； （2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2； （3）将ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，画出旋转后的A3B3C. 第 17 题图 18.观察下列图形，它是把一个三角形分别连接其三边中点，构成 4 个小三角形，挖去中间的 一个 小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角形再分别 重复以上做法，将这种做法继续下去（如 图 2，图 3）.观察规律解答以下各题： 4 第 18题图 （1）填写下表: 图形序号 挖去三角形的个数 图 1 1 图 2 1+3 图 3 1+3+9 图 4 （2）根据这个规律，求图 n 中挖去三角形的个数 fn(用含 n 的代数式表示)； （3）若图 n+1 中挖去三角形的个数为 fn+1，求 fn+1-fn 得 分 评卷人 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分） 19.停车难已成为合肥城市病之一，主要表现在居住停车位不足，停车资源结构性失衡，中心 城区供需差距大等等.如图是张老师的车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米，已知小汽车车门宽 AO 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40°时，车 门是否会碰到墙？请说明理由.（参考数据：sin 40°0.64，cos 40°0.77，tan 40°0.84） 5 第 19 题图 20.如图，在ABC 中，A45°，以 AB 为直径的O 经过 AC 的中点 D，E 为O 上的一点， 连接 DE，BE，DE 与 AB 交于点 F. （1）求证：BC 为O 的切线；E A F （2）若 F 为 OA 的中点,O 的半径为 2，求 BE 的长. D O B C 第 20题图 得 分 评卷人 六、（本题满分 12分） 21.当前，精准扶贫工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“”建档立卡 .某中学七年级共有四 个 “”班，已 建档立卡 的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A2，A3，A4， 现 对 A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图. （1“”）求七年级已 建档立卡 的贫困家庭的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出 A1所在扇形的圆心角的度数； （3）现从 A1，A2中各选出一人进行座谈，若 A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图 表 6 示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率. 第 21 题图 得 分 评卷人 七、（本题满分 12 分） 22.某景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示，单位：m.）现在其中修建一条观花道（图 中阴 影部分）供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为 ym2. （1）求 y与 x的函数表达式； （2）若改造后观花道的面积为 13m2，求 x的值； （3）若要求 0.5 x 1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值. 第 22 题图 得 分 评卷人 八、（本题满分 14分） 7 23.如图 1，点 O为正方形 ABCD 的中心，E为 AB 边上一点，F为 BC边上一点，EBF的周长 等于 BC 的长. （1）求EOF 的度数. （2）连接 OA、OC（如图 2）.求证：AOECFO. 5 AE （3）若 OE= OF，求 的值. 2 CF 图 1 图 2 第 23 题图 8 20182018年中考模拟试题 数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40分） 15 ：DDBCB； 610 ：AABCD 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 2(x1)2 12. k 1且k 0 13. 2 14. 42 或 2 3 3 3 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 3 2 3 3 4 3 15.原式 （5 分） 3 4 （8 分） 16. 设大马有 x 匹，小马有 y 匹，依题意，得 y x 100， 1 3x y 100. 3 （5 分） x 解得 y 25， 75. 答：大马有 25 匹，小马有 75匹. （8 分） 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分） 17. （1）A1B1C1如图所示，点 A1的坐标为（4，1）； （4 分） （2）A2B2C2如图所示； （6 分） （3）A3B3C 如图所示 （8 分） 18.（1）图 4 挖去三角形的个数为 1+3+9+27(或 40) （2 分） （2）fn=3n-1+3n-2+32+3+1; （5 分） （3）fn+1=3n+3n-1+3n-2+32+3+1， fn=3n-1+3n-2+32+3+1 9 fn+1- fn=（3n+3n-1+3n-2+32+3+1）-（3n-1+3n-2+32+3+1） =3n （8 分） 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分） 19. 过点 A作 OB的垂线 AE，垂足是 E， RtAEO，AO=1.2，AOE=40° AE sin40°= ， OA AE= OA sin40°0.64×1.2=0.7680.8 （8 分） 汽车靠墙一侧 OB与墙 MN平行且距离为 0.8 米， 车门不会碰到墙 （10分） 20.（1）连接 BD， AB为O的直径，BDAC. D是 AC的中点，BC=AB. C=A45°. ABC= 90°. BC是O的切线. （4 分） （2）连接 OD 由（1）可得AOD=90°. O的半径为 2, F为 OA的中点， OF=1, BF=3， AD 22 22 2 2 . DF OF2 OD2 12 22 5 . BAD BAD , E=A. AFD=EFB,AFDEFB. DF BF 5 3 ,即 . AD BE 2 2 BE 6 BE 10 . （10 分） 5 六、（本题满分 12分） 21.（1）总数人数为：6÷40%=15（人） （2 分） （2）A2的人数为 15264=3（人） 补全图形，如图所示： 10 A1所在圆心角度数为： ×360°=48° （7 分） （3）画出树状图如下： 故所求概率为：P= = （12 分） 七、（本题满分 12分） 22（1）y=(8-x)(6-x) =x2-14x+48(0x6) （4 分） （2）由题意得 x2-14x+48=48-13 解得：x1=1，x2=13（不合题意，舍去） 答：x 的值为 1. （8 分） （3）y=x2-14x+48=(x-7)2-1 当 0.5x1 时，y 随 x 的增大而减小 当 x=0.5 时，y 取得最大值， y最大=(0.5-7)2-1=41.25 答：改造后剩余油菜花地所占面积的最大值为 41.25m2 （12分） 八、（本题满分 14分） 11 23. （5 分） （9 分） （14分） 12