人教版初中数学八年级上册 第十四章 14.2.2 完全平方公式 课件(共15张PPT).pptx

14.2.2 完全平方公式,一、创设情境,有一位老人非常喜欢小孩，每当有孩子到家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来3个孩子，老人就给每个孩子三块糖.,1、第一天有a个男孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,2、第二天有b个女孩一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,3、第三天有(a+b)个孩子一起去老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？,a2,b2,(a+b)2,4、第三天给的糖果数与前两天给的糖果总数一样多吗？,比较 ：(a+b)2 与 a2+b2,二、探究计算下列各式,你能发现什么规律?1、(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _；2、(m+2)2= _;3、(a-3)2 = (a-3 ) (a-3) = _;4、(x-4)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,a2-6a+9,x2-8x+16,特点：,1、积为三项式；,2、积中两项为前两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且符号与前面一样。,(a+b),两数和的平方,三、完全平方公式 的图形理解,(a-b),两数差的平方：,完全平方公式 的图形理解,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2 =a2-2ab+b2.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.,首平方 加 尾平方，首尾2倍放中央，符号与前一个样,试一试：,(4m+n)2=,=16m2,(4m)2,+2(4m) (n),+(n)2,+8mn,+n2,(-4m-n)2=,( )2,-2( ) ( ),+( )2,+8mn,=16m2,+n2,思考：(a+b)2与(-a-b)2相等吗?,相等,-4m,-4m,n,n,练习： 利用完全平方公式计算： (1) ( y2x)2 (2) (2x- y)2,思考：(a-b)2与 (b-a)2相等吗?,相等,(1) (a+b)2与(-a-b)2相等吗?,(2) (a-b)2与(b-a)2相等吗?,(3) (a+b)2与a2+b2相等吗?,归纳：,相等,相等,不相等,(4) (a-b)2与a2-b2相等吗?,不相等,判断：,1、(a-1)2=a2-a+12、(a+2)2=a2+43、(-a-3)2=-a2-6a-9,例1：运用完全平方公式计算：,(1) (99.5)2,解：( 99.5)2,= (100-0.5)2,=(100)2-2(100)(0.5)+(0.5)2,=9900.25,(2) (-100.5)2,本节课你学到了什么?,2、还有其它收获吗？,1、完全平方公式：,(a+b)2= a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2,(a+b)2= (-a-b)2,(a-b)2= (b-a)2,数形结合思想，公式口诀 ，利用完全平方进行简便计算等,课后练习题 （P110）1、运用完全平方公式计算：,