-七年级数学上册 第一章 第11课时 有理数加减混合运算导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

第11课时 有理数加减混合运算一、学习目标1.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；2.熟悉掌握有理数加减混合运算的步骤.二、知识链接一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请列出飞机高度变化的式子：+4.5+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)三、新知讲解1.有理数加减混合运算转化为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c)2.有理数加减混合运算的步骤（1）将减法转化成加法运算；（2）把算式写成省略加号和括号的和的形式；（3）按有理数加法法则计算，并适当运用加法交换律和结合律简化运算.四、典例探究1分组-有理数加减运算的前奏（1）按正负数分组【例1】计算：（-5）+（-12）+8-（-4）-7总结：把符号相同的正数和负数分别结合相加，可以避免符号处理过程中的错误.（2）按相加得0分组【例2】计算：（-6.3）-13-（-6.3）-（-23）总结：把互为相反数的数结合相加，可以减少计算量，使计算简便.（3）按相加得整数分组【例3】计算：-2+-3.8总结：把和为整数的几个数结合相加，可以避免复杂的通分操作，使计算简便.（4）按整数、小数和分数分组【例4】计算：5.258-（-8）+（-5）-2-4+2.742总结：运用加法交换律和结合律，将整数、小数、分数分组相加，可以减少不必要的数字转换，同样能使计算简便.（4）按同分母（或便于通分）的分数分组【例5】计算：总结：多个分数相加，若整体通分，则运算量较大，若将同分母或便于通分的分数分组结合相加，则可使问题化繁为简，从而减少运算量.【例6】计算：-33-（-18）+（-15）-（+1）+（+23）总结：有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧：（1）同号结合：把符号相同的数相结合；（2）凑整：把和为整数的加数相结合；（3）同分母结合：把分母相同或便于通分的加数相结合；（4）先统一后结合：既有小数又有分数的运算要统一再结合；（5）先拆分后结合：把带分数拆分后再结合；（6）分组结合.练计算：（+0.125）-（-3）+（-3）-（-10）-（+1.25）.有理数加减混合的应用【例7】2010年5月份，某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下：水位下降了4cm，上升了8cm，上升了20cm，下降了9cm，通过计算说明水位升降的结果总结：根据实际生产生活中的问题，列出有理数的加减法算式，进行计算，得到所求结果，从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.练对某种带有包装袋的产品抽查了5袋，把 标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，抽查的结果如下表：编号12345与标准质量的差+3-5-3+2-4这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量多还是少？相差多少克？五、课后小测一、选择题1（2008年荆门市）1（7）+3等于（）A3 B11 C3 D112下列各式与3195的值相等的是（）A3（19）（5）B3（19）（5）C3（19）（5）D3（19）（5）3 + = 0，则x +y的值是（）A4 B2二、填空题4加减混合运算可以统一为_运算5式子(6)(3)+(2)(+6)(7)省略括号和加好可以简单的写为_6式子38+2465可以读作_7与+8的和减去+9.7的差是_8计算=_9有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：输入x x+（17）x（+12）输出则当输入10时，输出的数为_10已知：a=2，b=20，c=3，且a(b)+cd=10，则d=_三、解答题11计算下列各式：（1）3+79；（2）（+27）+（9）（8）12计算下列各式：（1）23.317.6(7.5)+(16.1)；（2）13计算下列各式：（1）（6）（7）+（9）（3）；（2）(4)(5)+(6)(+3)14为了响应国家素质教育的号召，我校决定从本学期开始启动“每天锻炼1小时，健康工作50年，幸福生活一辈子”活动活动启动仪式上“猛龙”队和“大力士”队进行了一场拔河比赛，“猛龙”队在右，“大力士”队在左比赛开始后双方势均力敌，移动情况如下：向左0.6m，向右1.3m，向左2m，向右0.3m，向左1m，此时，裁判宣布比赛结束，能通过计算说明那队获胜吗？15当a=2，b=3，c=7，d=5时，求下列各式的值.（1）a+b+c+d；（2）abcd；（3）（ad）（bc）.16一架执行任务的直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升了1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了1700米，求此时这架飞机距离海平面的高度是多少米？17股民李叔叔上星期六买进昌乐公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)星期一二三四五六每股涨跌44.512.562（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价是多少元，最低是多少元？典例探究答案：【例1】【解析】原式=-5+（-12）+8+4+（-7）=（8+4）+-5+（-12）+（-7）=12+（-24）=-12【例2】【解析】原式=-6.3+（-13）+6.3+23=（-6.3+6.3）+(-13+23)=10【例3】原式=（-2-）+（-3.8）=-8+1=-7【例4】【解析】原式=5.258+8+（-5）-2-4+2.742=（5.258+2.742）+（8-2）+（-5）-4 =8+6+(-10) =3【例5】【解析】原式=（）+（）=1+4=5【例6】原式=-33+（+18）+（-15）+（-1）+（+23）=-33+18-15-1+23=（-33-15-1）+（18+23） =-49+41=-8练【例7】【解析】4+8+209=49+8+20=15，所以水位上升了15cm练【解析】因为+3-5-3+2-4=（+3-3）-5-4+2=0-5-4+2=-9+2=-7（g），所以这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量少，相差7g.课后小测答案：1.B2.A3.A4.加法5.6+326+76.负38，正24，负65的和（或者“负38加24减65”）7.2.158.-39.根据题意得：10+（17）（10）（+12）=1017+1012=10+101712=29所以输出是数为2910.511.（1）5；（2）26.12.（1）23.317.6(7.5)+(16.1)=23.317.6+7.516.1=23.3+7.517.616.1=30.833.7=2.9；（2）13.（1）（6）（7）+（9）（3）=6+7+（9）+3=6+（9）+7+3=15+10=5；（2）（4）（5）+（6）（+3） =4+563=463+5=14+5=814.设向右为正，则根据题意，得0.6+1.32+0.31.1=0.621.1+1.3+0.3=3.7+1.6=2.1即向左移动了2.1m，所以“大力士”队获胜15.（1）11；（2）11；（3）7.16.1000+15001200+11001700=1000+1500+110012001700=36002900=700所以这架飞机此时离海平面700米17.（1）星期三收盘时每股价为34.5元；（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元；（3）星期六每股卖出价为2744.5(1)(2.5)(6)2=28(元)，共收益28×1000×(11.51)27×1000×(1+1.5)=889.5(元)，所以股民小李共收益889.5元