四年级下册数学试题-同步拓展讲练：平均数(解析版)人教版.docx

平均数使用说明:【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。【目的】本次试听课的目的是加强学生对平均数概念的理解和对平均数相关计算题型解法的掌握。【讲义结构】例1是平均数的常规题型，目的是考察学生对平均数概念的理解，讲解时强调平均数=总数量+总份数；例2是根据不同数量的平均数求某单一数量，目的是考察对平均数解题的灵活掌握，讲解时注意结合平均数的定义；例3是平均数的综合题型，目的是考察利用平均数知识分析问题， 解 决问题的能力，讲解时把握结合概念分析问题的过程。)本节重点狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火红起来，需要招一批新工人。于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速。小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？ “小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，合同期为 1年。第一个月，小老虎干得非常实力。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐狸责问为什么不是 1800元，而只给了 800元？狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了。 "狐狸像变戏法一样，从桌里拿出一张表格:本公司职员平均工资:(10000+7400+9600) +15=27000 +15 =1800 （元）狐狸指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是 1800元。”小老虎迷惑了： “难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？"小朋友，你能告诉小老虎是什么原因吗？知识点：平均数的意义和计算。从上面的故事我们知道，平均数是表示一组数据的平均大小，它比这组数据中最大的数据要小，比这组数据中最小的数据要大。平均数的计算有两种方法： 移多补少法和公式法。移多补少法适用于数量较小的数据求平均数；公式法计算规则为：总数量+总份数=平均数，它是求平均数的一般方法。今天我们要讲授公式法在平均数中的应用，下面我们就一起从具体例题中感受一下吧！大例题精讲例题：例1、某水果店上星期的前3天一共卖出水果38箱，后4天平均每天卖出水果15箱，这个星期平均每天卖出水果多少箱？【分析】先求出后4天一共卖出水果多少箱，再加上前3天卖出的38箱，就是一共卖出多少箱水果，再除以3+4=7即可。【解答】解：（15x4+38）+（3+4）,=（6O+3S）+7,二9g+7,=14 （箱）；答,这个星期平均每天支出水果14箱.此题主要考查了平均数的求法，即用卖出的总箱数除以一就是平均每天卖出的箱数.【知识点】平均数【难度系数】2变式练习：【题目】练习1、张星从图书馆借了一本小说书，如果每天看30页,18天可以看完；但图书馆规定时限是12天，要在规定的时间内把这本小说书看完，他平均每天要看多少页？【分析】要在规定的时间内把这本小说书看完，也就是要在12天内看完这本书，先根据工作总量二工作 时间X工作效率，求出这本书总页数，再根据工作效率=工作总量+工作时间即可解答。【解答】解：50x18-12= 540-12=45 （页）答，他平均每天至少要看45页.此题解答的关键是先求出这本书共有的页数，然后再根据平均数问题进行解答.【知识点】平均数【难度系数】2例题：例2、阿奇参加了 5次天文知识竞赛，平均分是82分。如果不算分数最高的那次，其余 4次的平均成绩为80分。阿奇这5次兑赛的最高分是多少?【分析】根据“平均成绩X次数=总成绩”分别求出5次的总成绩和4次的总成绩，然后根据“ 5次的总成绩-4次的总成绩=最高分”即可得出答案。【解答】解；82*5-804=410-320=90 （分）I答*阿奇这f次竞赛的最高分是90分.此题考查了平均数的计算方法，应灵活掌握求平均数的方法.【知识点】平均数【难度系数】2变式练习：【题目】练习2、黑板上有7个数，平均数为55。如果把其中一个数改为140,则平均数变为64,求被改动的数是多少。如果再将其余 6个数都乘以2,求此时7个数的平均数。【分析】由题意知,平均数多了（。4-55）=9,总数多了外上63,所改的数是140-63=77；先求出7个数的 和，再减去“，就是其余6个的和，乘以2加上力求出总数，再除以7即可.【解答】解；140-（64-55）x7二 1 JO-9 r=140-63 = 77;答：极改动的数是77.(55x7-77) *2+77育7=(3S5I77J x2477-7=616+777=69”7=99；答；此时7个数的平均数是99.此题应根据题意并结合平均数的意义进行解答.【知识点】平均数【难度系数】2例题：例3、汽车配件厂有150名工人，平均每人每天能生产 200个零件。后来部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产30个零件，此时工厂平均每人每天能生产 213个零件。请问：有多少名工人的设备被改良了？【分析】可以先求出部分工人设备改良之后，一共可以多生产多少个零件，因为“部分工人的设备被改良了，这些工人每人每天可以多生产 30 个零件” ，所以用一共多生产的零件个数除以 30 ，即可得 到有多少名工人的设备改良过。【解答】150 X （213-200 ） +30=150 X13-30=150 +30X13=5 X13=65 （名）答：有 65 名工人的设备被改良了。【知识点】平均数【难度系数】 3变式练习：【题目】练习3、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40 米， 18 分到达山顶。然后按原路下山，每分走 60 米。小刚上、下山平均每分走多少米？【分析】要求小刚上、下山平均每分走多少米，先根据“速度X时间 =路程”计算出路程，然后根据“路程+速度=时间”计算出下山用的时间，最后根据“来回总路程+总时间二平均速度”进行解答即可。【解答】解：（40X18X2） +18+ （40 X18） +60,=1440 +30,=48 （米） ；答：小刚上、下山平均每分走48 米。解答此题的关键是先算出路程， 然后根据路程、 时间和速度的关系求出下山的时间， 继而根据平均数的求法，计算得出结果。【知识点】平均数【难度系数】3课堂总结:广L ?1这次课就要结束了，你有哪些收获呢？我们来一起回顾一下今天学习的主要内容吧！我们今天学习了 平均数”的相关知识，求均数有移多补少法和总数量忐份数=平均数'两种方法，后者是求平均数的一般方法。在解决平均数相关问题时，需要把握 总数量、 总份数'和平均数三者之间的关系。二课后作业1、商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖 8元，每千克水果糖3元。每千 克什锦糖应卖多少元？【分析】用两种糖总价的和除以两种糖总千克数的和，就是什锦糖的售价。【解答】解：(8x30-3-20) - (30-20), =300-50,=6 (元)，替；每千克什锦糖应卖6元.解答此题的关键是根据平均数的意义，找出对应量，列式解答即可.【知识点】平均数【难度系数】22、四年级一班有6名女学生，她们的平均身高是140厘米。如果她们当中有1人离开，剩下5人的平均身高就变成135厘米，请问：离开的那个女生身高是多少厘米？【分析】用乘法分别求出6名女学生、5名女学生的总身高是多少，然后比较即可.【解答】解：140*6 135*5840-675= 165 1厘米）,答,离开的那个女生身高是165厘米.此题主要考查了平均数的含义以及求法，解答此题的关键是根据题意，分别求出6名女学生、5名女学 生的总身高是多少.【知识点】平均数【难度系数】23、飞碟工厂一周生产的机器台数的统计表破损，如图，表中缺少几个数字，请你根据这张统计表,求出星期三和星期四的产量【分析】先根据一平均每天生产的数量乂天数=总数量 求出5天生产的总数量，然后求出周三和周四生产的数量 和，然后结合给出的数字，进行分析求解即可.【解答】解：73x5-51-74-69=365*81-74-69-141;即周三和周四生产的数量和是141,又因表中已知周三是6二、周四是口7,就相当于是已知一个数量是67.141-67=74,即周四十位数与周三个位数的和是“，说明周四十位数是7,周三个位数是七 也就是周三生产了 64台，周四生产了 台.解答此题关键是先求得周三和周四生产的数量和再结合已知的数字推算出答案.【知识点】平均数 【难度系数】3备选题目1、小悦在商场买了 3斤水果糖、1斤花生糖和2斤奶糖。已知水果糖每斤9元，花生糖每斤7元,奶糖每斤10元。问：小悦买的糖果平均每斤多少钱？【分析】先求出小悦买各种糖的总价，再除以小悦买糖果的重量即可。【解答】(9X3+7 X1+10 X2) + (3+1+2 )=(27+7+20 ) +6=54田=9 (元)答:小悦买的糖果平均每斤9元.解答此题先求出总价，再除以数量即可。【知识点】平均数 【难度系数】22、甲班有33人，乙班有22人。在一次考试中，甲班的平均分是 80分，甲班和乙班的总平均分是82分，求乙班的平均分。【分析】根据“平均成绩x人数=总成绩”分别求出甲班总成绩和甲、乙两班的总成绩，用“甲、乙 班总成绩-甲班的总成绩”求得乙班的总成绩再除以乙班人数即可。【解答】解：82>< ( 33+22)-80xj322=52«55-80<33-22=4510-2640-22=1870-22=85 (分)f答,乙班的平均分是第分.解答此题应结合题意,进行认真分析,根据题中数量间的关系进行解答即可.【知识点】平均数【难度系数】23、有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成 4,这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？【分析】提示1:改动之前的总数和改动后的总数相差20X5-18 X5=10 ,说明这个数比原来减少了10,原来的数是4+10=14 .提示2:此题是平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用.解：20X5-18 X5=10 ,4+10=14 .【解答】Mi 20x5-1 8k5=M(4+10=14.咨：改动的数理来是此题是平均数的意义及求平均数的方法的拓展运用.【知识点】平均数【难度系数】24、A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于 91的整数。如果A、B、C 的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分；那么D的得分 是多少？ 【分析】根据B、C的平均分为95分，”得出A、B、C的总分，再根据-R、C、D的平均分为94分.“得出 B、3 D的总分，由此得出A比D就多考的分数;因为E是第三名考了 96分，所以，D有两种可能：一 是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是於分而D是95分，B, C中有一人考97分，这样 的话，B, C中的另一个考得分数就是."5 98-97=90,这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以， D的名次一定在E的前面i即D是第二名9D是第二名，得分就要多于96分，结合A比D多3分，可知D 的得分.【解答】解：因为，A、C的总分是95W="5 （分），B, 3 D的总分是；94x3=222 （分），A比口就多考了： 285-282=3 （分），因为E是第三名考了 96分，所以.D有两种可能：一是D比E考得少，A是第一名，又比D多三分，A只能是9g分而D是"分，B,C中有一人考97分，这样的话，B, C中的另一个考得分数就是；185.9$.9”90,这与所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名；D是第二名，得分就要多于加分，结合A比D多3分, 可知口的得分是97分；答：口的得分是97分，解答此就的关键是根据题意先求出A比D就多考的分数，再结合题意运用假设的方法，推出与给 出的条件矛盾，从而得出正确的答案.【知识点】平均数【难度系数】3