北师大版九年级数学上第一次月考数学试卷有答案初三数学试题.docx
九江金安高级中学2016-2017学年初三上学期第一次月考数学试卷班级姓名成绩命题:王加辉审题:江样明请同学们认真答题,预祝同学们取得优异的成绩选择题(每小题3分,共30分)1.2.4.A、-2B、2C、1D、)C、AB=CDD、AB = BC一个等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长是(A、17B、15C、13D、5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是(6.A、1个B、2个C、3个下列性质中,矩形具A但平行四边形不一定具A的是(A、对边相等B、对角相等C、对角线相等D、D、对边平行D、X =8.下列各式是一元二次方程的是()B、X 1己知关于兀的一元二次方程x2 -xAk = 0的一个根是2,则k的值是()7.oAs 3 - 5兀3。x B、一F %* 1 0 C、cixA + bx + c 0D>4x- 1 = 03.9.如图(,在QABCD中,B下列说法一定正确的是(Ax AC邳 X2-10X =-3左边化成含ACE的完全平方式,其中正确的是(一一BDA、x2-10x + (-5)2 =28C. X2+10X + 52 =22B、 X2-10X + (-5)2)D、x210x + 5 试或 1722下列各未知数的值是方程 3X2+X-2 = 0的解的是(下列图形中,既时轴对称图形,又是中心对称图形的是()10. 顺次连接矩形ABCD各边中点得到四边形 EFGH,它的形状是()C、菱形3 分,共 18 分)常数项是 8cm,11. 一元二次方程5兀$ 一 8兀+ 3二 0的一次项系数是12. 已知菱形 ABCD 的周长为 40 cm, O 是两条对角线的交点, AC2DB = 6 cm,麦形的边k是 cm,面积te cm。13. 方程(加 + 2) 兀网 +3 处 + 1 = 0 是关于兀的一元二次方程,则 m 的值是 14. 如图 (2) , ABC 中, ZACB=90° , D 为 AB 中点, BC=6,CD=5,贝'J AB=, AC= 15. 如图(3),已知P是正方形ABCD对角线BD上的-?点,且BP=BC,则ZACP的度数是 16. 如图(4)在矩形ABCD 乜 AB = 3, AD=4,以对角线的一半为边依次作平行四边形,则S平行四边形。隅。=,S 平行四边形0 占占虫 1 = -17题 2分,第18、 19小题 2. 5分,共 7分)18.用公式法解方程:x2-X-l = 019.用配方法解方程:X2-6X + 8= 017. 解方程:(X-3) 2 =256 分,共 18 分)20.在A ABC R D为AB的中点,连接 CD。(1)尺规作图:延长 CD至E,使DE=CD,连接AE、BE( 2) 判断四边形 ACBE 的形状,并说明理宙。21.如图,点M, N分别是正方形 ABCD的边BC, CD上的点,且 BM=CN,上 DB M第21题图AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系。(1)数量关系,并证明;(2)位置关系,并证明。10/22 .用一张长为10加的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距墙角8加(1)梯子底端距墙角有 米;(2)若梯子底端下滑1力口,则梯子的底端水平滑动多少米?第22题图五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23 .如图,已知E是平行四边形 ABCD中BC边的中点,连接 AE并延长AE交DC的延长线于 点Fo(1)求证:AABEgAFCE;(2)连接AC、BF,若AE=-BC,求证:四边形 ABFC为矩形; 2(3)在(2)条件下,当AABC再满足一个什么条件时,四边形ABFC为正方形。F24 .如图,将矩形纸片 ABCD沿对角线BD折It,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AEo求证:(1) BF=DF;(2) AE BD ;25.如图,在A ABC 中,AB = AC, AD ± BC 于点 D, BC=10cm, AD=8cm, E 点 F 点分别 为 AB, AC的中点。(1)求证:四边形AEDF是菱形; 求菱形AEDF的而积;(3)若H从F点出发,在线段FE上以每秒2 cm的速度向E点运动,点P从B点出发,在线段BC±以每秒3 on的速度向C点运动,问当/为何值时,四边形BPHE是平 四边 形?当/取何值时,四边形 PCFH是平行四边形?A第25题图九江金安高级中学2016-2017学年初三上学期第一次月考数学试卷请阅卷老师认真参考评分标准!、选择题(每小题3分,共30分)(3)若 AB = 6, AD = 8,求 BF 的长。题号12345678910答案ADCADCBABc:.填空题(每小题3分,共18分)1K -8 ,3 ;12、524 ; 13、_2_ ; 14、10 ,8 ; 15、冬:16、位二、解答题(一)(第门题2分,第18、19小题2.5分,共7分)17、±5 /.兀一 3 = 5 或兀- 3 = 5解:两边开方得:% -3 =19、解:18、解:X2兀一 1 = 0':a = ,h = l,c =/. Xj = &兀 2 = 2x2 -6x+ 8 = 0(兀 _2)(兀 _4)=()/. x - 2 = 0, x - 4 = 024、解:(1)证明:在矩形 ABCD 中,AD BC, AD = BC ZDBC =:.b2-46/C = (-1)2-4xlx(-l) = 5 > 0 即 x=-(-D ±d ±V5四、解答题20、解:2x1._1 + 街?兀广 AA '(二)(每小题 6分,(1)作图略;2 1-V5*? 2共18分)21、解:22、解:(2)理由:(1)证明:.证明:四边形ACBE是平行四边形;? D 为 AB 的中点? ? AD = DB? ? CD=EDAM = BN.I四边形ACBE为平行四边形?四边形 ABCD是正方形? ZABM=ZBCN = 90,AB=BC? ? BM=CN ? ? AABM八ABCN .I AM = BNAM ± BN? ? AABM八ABCN :、ZBAM=ZNBC:ZNBC+ZABN=ZABC=g 0 .I ZBAM+ZABN=90D第21题图。在A ABP 'P,ZAPB= 180 -(ZBAM+ ZABN)=90 ° .I AM BN(1) 6m ;(2)(兀 + 6 尸+7? -IO?,x2+12x-15 = 0x2+12x-15 = 0 X2+12X = 15 x2+12% + 62 = 15 + 62 即x + 6 =±V5? ? x,=(x + 6)2 =51-6 + V51 , xo-6 J 51 (负数舍去)五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23、解:(1)证明:在 zSZ八BCD 中,AB CD,AB=CD .I ZBAE=ZEFC? E为BC的中点 ? ZAEB = ZFEC(2)证明:由(1)知AB CDVAABE八AFCE? ? BE=ECAABE八AFCE 即 AB CF ? AB = FC?四边形ABFC为平行四边形.AE=EF= ADBE 1FJ AE=-BC ? ? BC = AF2之二7 ABCD是矩形B第24题(3)当AABC为等腰三角形时,即 AB = AC矩形ABFC为正方形T ZDBC=ZEBD ? ZADB = ZEBD ?. BF=FDAF=EF(2)证明:I AD = BC = BE , BF=DF? ? ZAEB=ZEAFT ZAFE=ZBFD , ZFBD=ZFDBZAEB=ZEBD ?- AE BD(3) ffiRtAABF'p , 设 BF=FD=X, 则 AF= = 8-X, 则62 +(8-x) 2 =x2解得 :25x = 一??? BF勺长为2525、解:(1)证明:J AB = AC, AD BC D 为 BC 的中点? ? E, F分别为AB, AC的中点??? DE和DF是AABC的中位线? ? DE AC , DF/7AB四边形AEDF是平行四边形? E,吩别为 AB, AC 的中点,AB=AC ? AE = AF ?QEDF是菱形A(2) J EF 为 AABC 的中位线 ??? EF=-BC = 5/ 2? ? AD = 8, AD ± EF/? c11E年 f?嘤形佃1,一二 AD EF= 3x8x5=20/(3) I EF BC ? ? EH BP/若四边形BPHE为平行四边形,则须EH=BPJ_> g11 飞 1)5 2/ = 3/解得:t 第25题?当/二1秒时,四边形 BPHE为平行四边形 ? ? EFBC ? ? FH PC若四边形PCFH为平行四边形,则须 FH = PC/? 2/ = 10 3t/? 5/ = 10 t = 2?当t = 2杪时,四边形PCFH为平行四边形