人教版初中数学2011课标版八年级上册第十一章 多边形及其内角和.ppt

多边形的内角和,人教版八年级（上）,知识回顾,1.三角形的内角和是多少度？,知识回顾,1.三角形的内角和是多少度？,知识回顾,2.长方形的内角和等于多少度？ 正方形的内角和等于多少度？,活 动 一,1.问题一：猜一猜： 任意四边形的内角和等于多少度？,2.问题二：我们可以怎样得到？,四角形内角和 360,“量”,“拼”,“分”,小组动手操作，证明你们的猜想。,方法引导,从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将四边形分为 个三角形，则四边形的内角和等于180 。,1,2,2,方法引导,从四边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它将四边形分为 个三角形，则四边形的内角和等于180 ，,1,2,2,问题三：类比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？,即360 ,（1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180 .,（2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 .,2,3,3,3,4,4,方法引导,2180,3180,4180,(n-2),(n-2)180,（n-3）,方法引导,活 动 二,问题4：除了以上的分割多边形成三角形的方法，同学们还有其它的分割方法吗？,各小组成员合作讨论，并在导学案四边形备用图中画出分割方法，然后请同学在黑板上分析探索的思路与方法，并讲明理由。,分割四边形,分割四边形成三角形计算内角和方法,1804360=(42)180=2 180=360,1803180=(31)180=2180= 360,1803180=(31)180=2 180=360,选一种你喜欢的上述分割的方法，你能求出五边形、六边形的内角和吗？并归纳出n边形的内角和？,活 动 三,活 动 四,不同分割方法求边形的内角和,(n2)180,180n360,180（n1）180,结论：多边形内角和等于,(n2) 180,师生合作,1.多边形中，边数每增加一条，多边形的内角和就增加了 度。,2.十边形的内角和等于_度。,3.如果一个多边形的内角和等于1260，则这个多边形的边数为_。,4.若四边形ABCD的四个内角ABCD=1234，则A=_ _;B=_ _;C=_ ;D=_ _。,5.一个多边形的内角和不可能是（ ）。A1800B. 360 C. 1080 D. 910,180,1440,9,36,72,108,144,D,拓展与探究,1. 2014年APEC峰会继2001年在上海举办后重回中国，于11月10日至11日在北京召开，小明他想设计一个内角和是2014的多边形图案该多有意义呀，小明的想法能实现吗？,2.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是2520，求这个多边形是几边形？,反思与作业,1.通过本节课的学习，你有什么收获？,2.作业：教科书：24页习题：2，4，5，6,谢谢大家,