-七年级数学上册 第一章 第10课时 有理数的减法导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

第10课时 有理数的减法一、学习目标1.经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2.会正确进行有理数减法运算；3.体验把减法转化为加法的转化思想4.体验运用有理数的减法解决生活中的问题二、知识回顾1.我们小学学过，被减数、减数、差之间的关系是：被减数-减数=差，差+减数=被减数；减法是加法的逆运算.2.长春某天的气温是2°C3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3(2)，那么，3(2)=？三、新知讲解1.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数即a-b=a+(-b)2.有理数减法运算的步骤（1）把减号变成加号（改变运算符号）；（2）把减数变成它的相反数（改变性质符号）；（3）把减法转化为加法，按照有理数加法运算的步骤进行运算四、典例探究1有理数的减法法则应用（两个有理数的减法运算)【例1】计算：（1）（-2）-（-6）； （2）0-8；（3）6.3-（-4.2）； （4）（-2）-3总结：有理数的减法运算是“转化”为加法运算来进行的，充分体现了加法运算的互逆关系.在实施把减法变加法的过程中，必须同时改变两个符号：一是运算符号由“-”变成“+”；二是改变减数的性质符号，即“正数的正号变成负号”或“负数的负号变成正号”.练1计算：（1）7-9； （2）（-1）-1；（2）0-（-6）； （4）（-2.4）-3.92.有理数减法的运算顺序【例2】计算并写出计算过程：.总结：有理数的减法运算步骤可归纳为：一定：定减号,因为在有理数减法运算中, 符号“”有三种含义：减号、负号或表示一个数的相反数,所以需确定哪些“”号是减号,以便下一步转化成加法运算.如(5)(6)中,只有从左到右第三个“”号是减号.二变：减法变加法,把减号变加号,用减数的相反数做加数.三计算：根据加法法则结合运算律计算出最后结果.练2计算并写出计算过程：（2.24）（+4.76）3.有理数减法的应用【例3】某仓库原有存粮40吨，已知运进仓库粮食记为正，现有连续记录天的进出库记录为：5吨，3吨，这时仓库的存粮为 吨总结：利用有理数的减法法则进行计算解决实际问题练3计算：（1）比-4低5的温度；（2）比3低9的温度五、课后小测一、选择题1下列计算正确的是（）A（14）（+5）= 9 B0（3）=3C（3）（3）= 6 D（+7）（2）=52（2009年凉山州）比1小2的数是（）A1 B2 C3 D13下列结论中，正确的是（）A有理数减法中，被减数不一定比减数大B减去一个数，等于加上这个数C零减去一个数，仍得这个数D两个相反数相减得04一个数加3.6，和为0.36，那么这个数是（）A2.24 B3.96 C3.24 D3.965若，且，则是（）A正数B正数或负数 C负数D06若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是（）Am=n Bm>n Cm<n D无法确定二、填空题7.减去一个数，等于，也可以表示成ab=a+8.在括号内填上合适的数：（1）(17)(+9)= (17)+(_)；（2）2(9)=2+(_)；（3）0(9)=0+(_)9月球表面中午的温度是101，夜晚的温度是150，那么夜晚的温度比中午低_10数轴上表示数3的点与表示数7的点的距离为三、解答题11.计算下列各题：（1）（12）（7）；（2）2.716.712已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数小7，求乙数比甲数大多少？13若规定 ab=ab1，求(27.2) ( 2.2)的值14一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1，乙此时在山脚测得温度是5，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6，这个山峰的高度大约是多少米？15.某矿井下A，B，C三区的标高为A(29.3m)，B(120.5m)，C(38.7m)，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？典例探究答案【例1】【解析】（1）（-2）-（-6）=-2+6=4；（2）0-8=0+（-8）=-8；（3）6.3-（-4.2）=6.3+4.2=10.5；（4）（-2）-3=（-2）+（-3）=-5练1【解析】（1）7-9=7+（-9）=-2；（2）（-1）-1=（-1）+（-1）=-2；（3）0-（-6）=0+6=6；（4）（-2.4）-3.9=（-2.4）+（-3.9）=-（2.4+3.9）=-6.3【例2】【解析】=练2【解析】（2.24）（+4.76）=（-2.24）+（-4.76）=-（2.24+4.76）=-7【例3】32练3【解析】（1）-4-5=-4+（-5）=-（4+5）=-9，所以比-4低5的温度是-9（2）比3低9的温度是3-9=3+（-9）=-（9-3）=-6课后小测答案：1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.加上这个数的相反数；（-b）.8.（1）-9（2）9（3）99.-25110.411.（1）-5（2）-1412.解：甲的相反数是4，则甲是-4，乙数比甲数的相反数小7，则乙=4-7=-3，则乙数比甲数大：-3-（-4）=-3+（+4）=1答：乙数比甲数大113.解：根据ab=ab1得：(27.2) ( 2.2)=(27.2)-(2.2)-1=-27.2+2.2-1=-25-1=-2614.解：这个山峰的温差是5-（-1）=6，根据每增加100米，气温降0.6，可得山峰高度为:（6÷0.6）×100=1000（米）答：这个山峰的高度大约是1000米15.A处最高，B处最低，最高和最低相差：-29.3-(-120.5)=91.2m