-七年级数学上册 第一章 第13课时 多个有理数相乘导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

第13课时 多个有理数相乘一、学习目标1经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2会进行多个有理数的乘法运算；3通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力二、知识回顾有理数乘法法则内容是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0三、新知讲解1.多个有理数相乘的符号确定法则几个不是0的有理数数相乘，负因数的个数是奇数时，积是正数；负因数的个数是偶数时，积是负数.几个有理数相乘，如果其中有因数0，积等于0.2.多个有理数乘法步骤第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘.四、典例探究1多个有理数乘法运算（1）【例1】下列计算正确的是（ ）A5×（4）×（2）×（2）5×4×2×280B12×（5）50C（9）×5×（4）×09×5×4180D（36）×（1）36总结：乘法法则的推广：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为零，积就为零；几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘练1下列各式中运算结果为正的是（）A2×3×（-4）×5 B2×（-3）×（-4）×（-5）C2×0×（-4）×（-5） D（-2）×（-3）×（-4）×（-5）练2计算：2×4×（1）×（3）2多个有理数乘法运算（2）【例2】计算（2）×（3）×（1）的结果是（ ）A6 B5 C8 D5总结：练3计算：0.5××()练4计算：7.8×（3）×（8.1）×0×19.63已知多个有理数乘积的符号，判断因数的符号【例3】已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0总结：由多个因数相乘的积的符号判断因数的符号，只需逆用多个有理数相乘的符号确定法则：多个非0数相乘，如果积为正，说明负因数的个数为偶数个，如果积为负，则说明负因数的个数为奇数个，再结合其他已知条件即可判断出各因数的符号练5若a+b+c0，且abc0，则a，b，c中负数有 个练6已知abc0，a+b+c0，且b0，ac，请分析a，c的符号五、课后小测一、选择题1下列各式中运算结果为正的是（）A2×3×（4）×5 B2×（3）×（4）×（5）C2×0×（4）×（5） D（2）×（3）×（4）×（5）2（1）×（1）×（1）等于（）A3B3C1D13下列各式中，积为负数的是（）A（5）×（2）×（3）×（7） B（5）×（2）×|3|C（5）×2×0×（7） D（5）×2×（3）×（7）4四个整数的积abcd=9，且abcd，那么a+b+c+d的值为（）A0 B4 C8 D不能确定5如果abc0，那么a、b、c的符号可能是（）Ac同为负 Ba为正，b和c异号Cb为负，a和c异号 Dc为负，a和b同号6已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，nm，mnp0，则mn+np一定是（）A负数 B零 C正数 D非负数7如果abcd0，a+b=0，cd0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个A3 B2 C1 D1或38如果abcd0，cd0，那么这四个数中，负因数至少有（）A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题9计算= 10如果ab0，bc0，abc0，则a 0，b 0，c 0（填或11若abcde0，则其中负因数的个数为 三、解答题12计算：（5）×6×（10）×（8）13计算：14计算：例题详解：【例1】下列计算正确的是（）A5×（4）×（2）×（2）5×4×2×280B12×（5）50C（9）×5×（4）×09×5×4180D（36）×（1）36解：选项A，负因数的个数为4，偶数，所以积为正数，再将绝对值相乘，结果为80，正确；选项B，异号两数相乘，结果为负，再将绝对值相乘得-60，错误；选项C，有因数0，故结果为0，错误；选项D，两数相乘，同号得正，错误故答案为A【例2】计算（2）×（3）×（1）的结果是（）A6 B5 C8 D5解：（2）×（3）×（1）=××1=8故选C【例3】已知abc0，ac，ac0，下列结论正确的是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0分析：由ac0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由ac，得a0，c0；由abc0，得b与ac同号，又ac0，得b0解答：解：由ac0，得a与c异号；由ac，得a0，c0；由abc0，得b0故选C点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘练习答案：练1下列各式中运算结果为正的是（）A2×3×（-4）×5 B2×（-3）×（-4）×（-5）C2×0×（-4）×（-5） D（-2）×（-3）×（-4）×（-5）分析：根据有理数乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得0解答：解：A、2×3×（-4）×5=6×（-4）×5=-120，故错误；B、2×（-3）×（-4）×（-5）=-6×（-4）×（-5）=-120，故错误；C、2×0×（-4）×（-5）=0，故错误；D、（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=120，故正确故选D点评：本题考查了有理数的乘法法则，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握练2计算：2×4×（1）×（3）解：原式=2×4×1×3=24练3计算：0.5××()分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解解答：解：原式=××=点评：本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理练4计算：7.8×（3）×（8.1）×0×19.6解：因为有因数0，所以结果为0练5若a+b+c0，且abc0，则a，b，c中负数有个1分析：根据题中的条件，由有理数的乘法与加法法则判断即可得到结果解答：解：abc0，a，b，c中有1个或3个负数，a+b+c0，a，b，c中负数有1个故答案为：1点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键练6已知abc0，a+b+c0，且b0，ac，请分析a，c的符号分析：首先根据有理数的乘法法则可确定ac0，再根据ac可得a0 c0解答：解：abc0，且b0，ac0，ac，a0 c0点评：此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个有理数相乘，如果有一个因数为0，积为0课后小测答案：1下列各式中运算结果为正的是（）A2×3×（4）×5B2×（3）×（4）×（5）C2×0×（4）×（5）D（2）×（3）×（4）×（5）解：A、2×3×（4）×5=6×（4）×5=120，故错误；B、2×（3）×（4）×（5）=6×（4）×（5）=120，故错误；C、2×0×（4）×（5）=0，故错误；D、（2）×（3）×（4）×（5）=120，故正确故选D2（1）×（1）×（1）等于（）A3B3C1D1解：（1）×（1）×（1）=（1×1×1）=1，故选：C3下列各式中，积为负数的是（）A（5）×（2）×（3）×（7）B（5）×（2）×|3|C（5）×2×0×（7）D（5）×2×（3）×（7）解：A、四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；B、两个负因数与|3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；C、有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、有3个负因数，积是负数，故本选项正确故选D4四个整数的积abcd=9，且abcd，那么a+b+c+d的值为（）A0B4C8D不能确定解：四个整数的积abcd=9，且abcd，又3×3×（1）×1=9，a+b+c+d=3+3+（1）+1=0故选A5如果abc0，那么a、b、c的符号可能是（）Ac同为负Ba为正，b和c异号Cb为负，a和c异号Dc为负，a和b同号解：abc0，a、b、c的符号可能是：a、b、c都为正；a为正，b和c同号；b为负，a和c异号；c为负，a和b异号；故选C6已知三个有理数m，n，p满足m+n=0，nm，mnp0，则mn+np一定是（）A负数B零C正数D非负数解：m+n=0，m，n一定互为相反数；又nm，mnp0，n0，p0，m0，mn0，np0，mn+np一定是负数故选A7如果abcd0，a+b=0，cd0，那么这四个数中，负因数的个数有（）个A3B2C1D1或3解：abcd0，a+b=0，cd0，c d同号，a b异号，a0，b0，c0，d0，负因数得个数是3个，a0，b0，c0，d0，负因数得个数是1个故选D8如果abcd0，cd0，那么这四个数中，负因数至少有（）A4个B3个C2个D1个解：abcd0，负因数的个数是一个或三个，负因数至少有1个，故选D9计算=0解：原式=0，故答案为：010如果ab0，bc0，abc0，则a0，b0，c0（填或解：ab0，a、b为异号，bc0，b、c为同号，abc0，a与bc的积同号，a0，b0，c0，故答案为：，11若abcde0，则其中负因数的个数为1或3或5个解：abcde0，负因数有1或3或5个故答案为：1或3或5个12计算：（5）×6×（10）×（8）解：原式=（5×6×10×8）=240013计算：解：原式=14计算：解：原式=-1