-七年级数学上册 第一章 第16课时 有理数的加减乘除混合运算导学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学学案.doc

第16课时 有理数的加减乘除混合运算一、学习目标1.掌握有理数加减乘除混合运算的顺序；2.会判断有理数加减乘除混合运算顺序的正误；3.会用计算器计算有理数的加减乘除二、知识回顾1.计算：（1）（8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）90÷（-15）你的计算方法是先算乘除，再算加减有理数加减乘除混合的运算顺序应该是先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的；同级的运算按从左到右的顺序，谁在前就先算谁写出解答过程：解：（1）（8）+4÷（-2）=（-8）+（-2） =-10（2）（-7）×（-5）90÷（-15）=35-（-4）=35+4=39三、新知讲解1.有理数的加减乘除混合运算顺序若无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，若有括号，则先算括号内的，再算括号外的四、典例探究1.有理数加减乘除混合运算【例1】计算：总结：进行有理数加减乘除混合运算的关键是要理清运算顺序一般遵循以下原则：不同级运算，先高级后低级，即先乘除后加减；同级运算，从左到右；有括号时，先算括号里面的练1 计算：（1）7-（-11）×6÷2+（-2）（2）1.8÷（-6）6÷（2）×0.3（3）112÷（2）×+2×÷（-）2.稍复杂的有理数加减乘除混合运算【例2】计算：总结：受乘法分配律的影响，有些同学类比乘法分配律，而臆造出除法分配律,这是错误的对于类似的式子，除了按常规解法，即先算括号里的，再把除法转化成乘法进行计算外，还可以利用倒数来巧妙求解.练2计算：-÷（-1）3.用计算器计算有理数的加减乘除【例3】用计算器计算：（1）57+（-15.4）×0.2-（-364.56）÷（-19.6）（2）-4.35×（-0.12）-10.63÷（-5.315）总结：计算器具有运算快，操作简便，体积小的特点，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算快捷得多.在计算器上输入整数、小数比较简单，依次输入数字和小数点即可，但输入分数、负数时要用到一些功能键.输入负数要用到（-）键；输入分数要用到ab/c键.练3用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）180.65-（-32）×47.8÷（-15.5）（2）-6.32÷（-0.25）×90-3.21÷4.32五、课后小测1.判断下列计算方法是否正确，若不正确请给出正确的计算过程（1）(2)÷5×().解：(2)÷5×()(2)÷(1)2.（2）（-5）.解：原式=（-5）()=（-5）1=-5.2计算：（1）（2）（9）×（5）20÷4（3）÷7+（6）3计算：（1）20×（）+（30）÷6（2）（28）÷（+7）（3）×（2）（3）（）÷（）4计算：（3+）÷（）5计算：×÷3+（0.25）÷6.用计算器计算（结果保留两位小数）：（1）（-3.6）×128÷72-21.6×2.4（2）-4.625÷3.68-5.2×45.67+3.11÷57计算：判断计算过程是否正确，若不正确请指出错误并改正解：原式=1148我们在计算时经常碰到一题多解的情况如计算：解法一：原式=解法二：原式的倒数为：（）=×（30）=所以原式=阅读上述材料，并选择合适的方法计算：（）（）9小明在计算 时他是这样运算：=1218+8=22他做得对吗？如果不对，请你写出正确的计算过程典例探究答案：【例1】【解析】=（-8）+（-）×（-4）=-8+3=-5.练1【解析】（1）原式=7-（-66）÷2+（-2）=7-（-33）+（-2）=24（2）1.8÷（-6）6÷（2）×0.3=-0.3-（-3）×0.3=-0.3+0.9=0.6（3）112÷（2）×+2×÷（-）=1-（-6）×+2××（-4） =1-2+2×（-2）=1-2-4 =-5【例2】【解析】本题的一般解法如下：原式=.此解法是按照运算顺序进行计算的，避免了常见错误，但运算较繁琐.现利用倒数来巧妙求解，具体解法如下：原式的倒数为=21-27+30-10=14.所以原式=.练2【解析】原式=-÷（-）=-×（-）=【例3】【解析】（1）35.32（2）2.522练3【解析】（1）81.97（2）2274.46课后小测答案：一、解答题（共9小题）1.剖析：错解的原因是改变了运算顺序，乘除是同一级运算，应从左到右依次运算，不能一味为了简便而忽视运算顺序.（1）正解：(2)÷5×()(2)××().（2）正解：（-5）=（-5）××=-2.（1）解：原式=（7.5）×（4）××（）=（×4××）=（2）解：（9）×（5）20÷4，=455，=40（3）解：÷7+（6）=÷（7+6）=÷（）=×（4）=13.（1）解：20×（）+（30）÷6=20×30÷6=255=30（2）解：原式=46=4+（6）=（4+6）=10（3）解：原式=（）×（60），=×60×60+×60，=4535+50，=304.解：原式=（3+）×（56）=28+168+=28+16814=1825.解：原式=××+（0.25）×64=+（16）=166.（1）-58.24；（2）-238.127.不正确，运用分配率相乘时要注意符号；解：原式=24-60+10-20=-468.解：原式的倒数为：（）÷（）=（）×（-42）=-7+9-28+12=-149.解：不对原式=（6）÷=（6）÷=（6）×12=72