七年级数学上册 4.3.3 余角和补角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

余角和补角教学目标 1知识与技能 （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 （2）了解方位角，能确定具体物体的方位 2过程与方法 （通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述，）进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益 重、难点与关键 1重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点 2难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 3关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备 教学过程 一、引入新课 1提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知1=36°，2=54°，那么1+2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90° 2提出问题（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144°，2=36°，那么1+2=？ 教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180° 教师活动：操作多媒体，移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论 二、新授 1余角与补角教师活动：指导学生阅读课本第142页有关内容，并讲解余角与补角的定义（如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.）（如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角. ） （ 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90°或1+2=180°，同时强调1是2的余角（或补角），那么2也是1的余角（或补角） 2巩固反思 （1）填空： 47°18的余角是_，补角是_ （0°<<90°）的余角是_，（0°<<180°）的补角是_ （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解 （3）课本第143页练习 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价 3余角与补角的性质 （1）提出问题：观察方格图，下图中1与3有什么关系？1与2，3与4有什么关系？ 教师活动：操作多媒体，演示方格图 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果：1=3，1+2=180°，3+4=180° 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出2=4 （2）说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1 例1如上图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质 板书：等角的补角相等 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质 板书：等角的余角相等 三、五分钟测试 1如右图，EDC=CDF=90°，1=2 （1）图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ （2）ADC与BDC有什么关系？为什么？（3）ADF与BDE有什么关系？为什么？ 学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价 教师活动：巡视学生完成练习情况，并进行个别指导，然后进行讲评 2认识方位角 提出问题：课本第143页例2如下图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北（即北偏西45°）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线 教师活动：用多媒体演示课本图34-10（1），讲解方位角和表示方位的射线，在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程 注：讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边，而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 学生活动：在教师指导下画出问题中的每一条射线 3知识拓展 提出问题： 小宁从A地向东北方向走62米到B地，再从B地向西走56米到C地，这时她离A地多少米？在A地的北偏西多少度？画出图形（用1cm表示10m），然后用刻度尺和量角器进行测量（精确到1m、1°） 学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价 教师活动：指导学生画图和测量，并对学生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得出余角和补角的性质 2了解方位角，学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1课本第139页习题43：第8、13题 2选用课时作业设计六、板书设计:4.3.3 余角和补角一、问题导入 二、新授 三、课堂练习七、课后反思：