七年级数学上册 5.2.2 求解一元一次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：5.2.2认识一元一次方程 教学目标：.会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性. .通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力. 3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，体会学习数学的实用性.教学重点：正确用去括号解方程.教学难点：去括号法则和分配律的正确应用课前准备：制作课件，检查预习情况教学过程：一、复习回顾，课堂练习活动内容：1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？2.你能快速求出方程 6x-7=4x-1的解吗？3.去括号：（1）（3a+2b）+（6a-4b）（2）（-3a+2b）-3（a-b）（3) -(5a+4b)+2(-3a+b)想一想去括号有什么注意事项呢? 处理方式：各组同学积极举手回答，三步：移项，合并同类项，系数化为1.移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.2.积极解决，找一学生板书.解：移项，得6x-4x=7-1合并同类项，得 2x=6系数化1，得 x =33. 积极解决，找一学生板书.括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，括号里各项都要改变符号.设计意图：一是查缺补漏，及时对上节课的顽固问题进行纠正；二是引导学生能用多种方法解决问题；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的学习中积极交流，敢于发言.二、创设情景，导入新课活动内容：多媒体展示图片： 笑笑同学家里来了客人，妈妈让他拿10元钱到超市买1听果奶和4听可乐，找回了3元，下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？我要1听果奶饮料和4听可乐你给我10元，找你3元1听可乐比1听果奶饮料多0.5元1听果奶饮料多少钱？（1）你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？ （2）题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？处理方式：让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决. 等量关系式:1听果奶的钱+4听可乐的钱=10-3解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得 x +4(x+0.5)= 10-3设计意图：设置此问题情境的目的是引导出去括号解方程，同时将解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型.三、探究学习，获取新知活动内容1：（1）我们刚才列出的方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？（2）这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？处理方式：先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶的钱+4听可乐的钱=10元-3元”.鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程.讨论结果： 解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得 设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望. 活动内容2：这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱吗？吗？程.处理方式：分组交流、讨论多项式的结构特点，多了括号.用自己的语言和字母表述出来，并总结公式特征：去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-,全变号.师生共同解答：解：去括号，得 x2+ x =7.移项，得 x+ x =7-2.合并同类项，得 5x =5.方程两边同除以5，得 x =1.方法提炼：带有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号；移项；合并同类项项；系数化1（即方程两边都除以未知数的系数）.带有括号的一元一次方程的一般步骤转化思想新方程已学方程去括号设计意图：通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤.巩固练习：解方程: x-6(2x-1)=28.处理方式：须先去括号，去括号有什么注意事项呢? 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，括号里各项都要改变符号.师总结每一步的注意事项：去括号时勿漏乘，符号问题记心上；移项变号有目的；系数化1要仔细，等号两边乘倒数一生板书展示：解:去括号, 得x-12x+6=28 移项, 得 x12x=28-6 合并同类项, 得 -11x=-2.2 方程两边同除以-11,得 x=2 设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤，提高计算能力.四、合作竞学，例题讲解活动内容：解方程：-2(x-1)=4 （课件出示）处理方式：学生先独立思考，认真解答，再小组讨论交流. 有不同的地方认真讨论，在讨论的过程中明确正确的解法. 找同学板书解答过程，特别注意解答方法不一样的以及出错的. 怎样检验是不是方程的解？解法一：去括号，得 -2x+2=4. 移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得 x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1=-2. （整体思想）移项，得 x=-2+1 即 x=-1. 设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤. .通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想.五、巩固训练，拓展提高活动内容：（课件出示）1.解方程： (1) 2-（1-x）=-2 ； (2) 4x-3(20-x)=3 ； (3) -3(x+3)=24 . 2.如果用c表示摄氏温度（），f表示华氏温度（°F）,那么c与f之间的关系是：c=（f-32）已知c=15，求 f处理方式：进行小组竞赛，选其中3个组的学生代表板演，其他组订正.设计意图：当堂检查学生掌握的情况，及时反馈，根据掌握的情况，有针对性的进行点拨.五、归纳总结、反思提升活动内容：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法.处理方式：师生总结去括号时看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.解完方程要及时把解代入方程检验是否正确。我们又进一步理解了转化思想解“带有括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？（师多媒体出示解“带有括号的一元一次方程的一般步骤.）带有括号的一元一次方程的一般步骤转化思想新方程已学方程去括号设计意图：通过对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获体会，更能加深对知识的理解，鼓励学生积极发言，培养学生语言表达能力.六、布置作业、课堂延伸必做题：课本 第138 页 习题5.4 第1题；选做题：课本 第138 页 习题5.4 第3题板书设计：§5.2求解一元一次方程（2）引例分析一、求解步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化1二、例题讲解例3例4