七年级数学上册 6.3.2 数据的表示教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：6.3数据的表示(2) 教学目标：1.能利用表格整理数据，并能绘制相应的频数直方图 .2.在从频数分布直方图中获取正确的信息，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用.教学重点与难点：重点:在已经给出分组的情况下制作频数直方图.难点:体会频数直方图与条形统计图的关系.课前准备：多媒体课件教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：下表是某校七（2）班的同学入学信息表：比较某校七（2）班入学信息表中的语文、数学、英语成绩给出的方式有什么不同？你喜欢统计哪一科的成绩？ 设计意图：给学生自由选择的机会，学生的兴趣被迅速的激发，迅速进入课堂.二、探究学习，感悟新知活动内容1：探究一 离散型数据统计图条形统计图1.出示数据问题：既然大家都选择统计英语成绩，那你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？处理方式：让学生观察上面的数据，然后把英语成绩分为优、良、中三个等级.答案： 设计意图：给出数据，让学生进行分析整理，使学生能够掌握如何进行分析整理数据，列频数分布表.2.师生交流活动内容：(1)选取小组进行汇报.(2)根据学生汇报的情况，教师说明，这个表格反映了频数分布情况，我们把它称作“频数分布表”.【板书】 问题1：这里的成绩划分表格叫频数分布表，那么频数是什么意思？问题2：这优、良、中的频数之和是多少?问题3：画出频数的条形统计图答案：问题1：频数是这里的优、良、中出现的频繁程度.问题2：是这所有被抽查学生的人数30，一般是抽样调查的样本容量.问题3：画出频数的条形统计图（如图）处理方式：让学生以小组为单位进行分析讨论，理解频数的定义，然后让学生画出频数的条形图. 总结：频数之和与频数之间可以转化，尤其是在统计图的综合应用时，还用到每个对象出现次数与总次数的比值为频率. 频数分布表，它的优点之一就是能清楚的看出不同范围内的频数，但不如条形统计图直观、形象.设计意图：让学生明确频数的概念，掌握如何绘制频数的条形图，为频数直方图的学习做准备.活动内容2：探究二 连续型数据统计图频数直方图问题1：你能用恰当的统计图表表示7（2）班同学入学时的语文成绩吗？问题2：从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？能否清晰地看出成绩的整体分布情况怎样？问题3：你能帮进一步的改进吗？答案：问题1：绘制频数分布表和条形统计图.（如图）问题2：大部分同学处于80分90分. 表格和条形图很复杂，数据太多，要想看出大部分同学处于哪个分数段，要想看出成绩的整体分布情况怎样，比较难.问题3：绘制频数直方图.借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：说明：（1）这个统计图，虽然和条形图很接近，但不是普通条形图，它是一种新的条形统计图，这也就是我们这节课要研究的另一种常见的统计图“频数直方图”，简称直方图.（2）频数直方图的横轴是将调查数据分组后表示，它的纵轴表示的是各组数据的频数.（3）频数直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等时，可以用矩形的高表示频数.处理方式：给学生充足的时间让其观察分析，探究讨论得到频数直方图的制作方法，在教学中教师给予必要的指导，使其能够熟练的掌握.设计意图:在学生已有的认知范围内，“条形图”是解决这个问题的最合适的方法，因此，许多同学会想当然的会说出“条形图”这一结果.学生自然而然会想利用“条形图”的知识来解决问题，虽然“条形图”复杂，但合理利用这种复杂，由复杂产生新的知识. 从不同入手，对比辨析，由同学们自主画出频数直方图，频数直方图的画法、概念及中间各个量的含义，从而突破难点.巩固练习 1.（2010芜湖）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间三、应用新知，拓展训练例：某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据整理统计，绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表），请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：（注：5060指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其他类同）（1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车的违章频率（3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_学生活动：3分钟读题，然后两位学生展示，其余学生在下面尝试完成本题学生交流：完成后相互比较，看看谁完成的更合理，有没有更巧妙的思路可以采纳.借助实物投影展示一部分解题思路(学生可以适当解说)解：（1）根据题意得：7080的频数是74，频率是0.4, 74÷0.4=185（辆），则时速在6070的频数为185（32+74+18+22）=39，补全统计图，如右图所示：（2）违章的频率为=0.216；（3）时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是×360°=144°设计意图:通过认真读图,通过频数直方图和频数分布表的联合应用,相互选取需要的信息和数据,帮助我们作出合理决策. 培养学生利用统计图获取信息时，认真观察、分析、研究统计图，作出正确的判断和解决问题的能力巩固练习 为积极响应永吉县倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：（1）共抽取了_名同学的成绩；（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格在被抽取的成绩中，男、女同学分别有_名、_名成绩合格；估计该校八年级约有_名同学成绩合格四、归纳小结，反思提高通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和频数直方图) （1）频数直方图是一种条形统计图，是一种以频数为纵坐标的条形统计图.（2）条形统计图的横向指标多为离散型变量.（3）条形统计图的表示离散数据,条形通常分开排列,频数直方图通常连续排列.（4）条形图直观显示具体数据,频数直方图表现频数的分布情况.处理方式：教师引导学生对本课所学知识进行回顾，然后教师加以总结.设计意图:自主归纳，由同学自己来对知识进行整理、辨析.总结归纳条形图和频数直方图的关系,进一步理解条形图和频数直方图的关系. 既让学生体验收获知识的快乐，也培养了学生的知识系统化能力五、当堂检测1.（2006苏州）某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A该班人数最多的身高段的学生数为7人B该班身高低于160.5cm的学生数为15人C该班身高最高段的学生数为20人D该班身高最高段的学生数为7人2. 某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述不正确的是（）A抽样的学生共50人B60.570.5这一分数段的频数为12C估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右3. 九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；4. 为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题：（1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学生一共有多少名？设计意图:认识了频数直方图，不仅仅是为了理解，更是为了应用，所以设计了4个小题目，考察学生对频数直方图中各个数据的理解应用程度，因为需要借助图形，只要理解了直方图，完成不是大问题，所以要求每个同学都要完成六、布置作业课本171页 习题6.4 第2题预习下一课时的内容 制作频数直方图设计意图:学习完本节的内容，趁热打铁学习制作频数直方图，更好理解，同时又把本节的内容查漏补缺加以巩固板书设计6.3数据的表示（2） 频数分布表 频数 频率 投影区 条形统计图 频数直方图区别：联系：