七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第10节 科学记数法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：科学记数法l 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数 2.知道科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系。 二、过程与方法目标： 用科学记数法表示较大的数，体会科学记数法的优越性，增强对较大的数的数感 三、情感态度与价值观目标： 用科学计数法表示生活中较大的数，感受生活与数学的联系。l 重点：用科学计数法表示较大的数l 难点 确定事件发生的可能性大小.l 教学流程：一、 情景导入 第六次全国人口普查时， 地球半径约为 光的速度约为我国全国总人口约为 6400000m 300000000m/s1370000000人这样大的数，有简单的表示方法吗？回顾有理数的乘方， n+1位102=100； 104=10000 ； 109=1000000000 10n=1000 n个0你发现了什么？以10为底的幂，10的指数n与运算结果中的0的个数相同，即：比结果的整数位少1。用乘方的形式表示下列数：1000000=106 10000000=107 1 000 000 000=109 借用乘方的形式表示大数。例如：1370000000 可以表示成1.37×109；6400000 可以表示成6.4×106；300000000可以表示成3×108。 自主探究 尝试用上面的方法表示下面的数： 太阳半径约700000千米 700000=7×100000=7×105 嫦娥二号于2010年10月升空，目前飞离地球已经超过5500万千米 55000000=5.5×10000000=5.5×107二、解答困惑，讲授新知一般地，一个大于10的数可以表示a×10n的形式，其中1<a<10，n是正整数，这种计数方法叫做科学记数法如：550000000=5.5×1071370000000 =1.37×109讨论：科学记数法中的a和n怎么确定？科学记数法中10的指数n值的确定法： 比原整数位少1（当原数的绝对值10时）； 由小数点的移动位数来确定。 10位 10-1位小数点后来的位置1370000000=1.37×109小数点原来的位置 1370000000.小数点向左移动了9次1370000000=1.37×109 即小数点移动了几位n就是几三、 实例演练 深化认识用科学记数法表示下面的数据：（1）赤道长约为40000000m （2）地球表面积约为510000000²解：（1）40000000m=4×107m 510000000²=5.1×108²四、小试牛刀1.用科学记数法表示下面的数8970000000 8.97×10963000 6.3×104505000000000 5.05×101139600000000 3.96×10102.将科学记数法表示的原数写出来1.48×106 14800007.08×109 708000008.88×105 8880009.12×107 91200000五、 火眼金睛找出下面错误的地方，并纠正：1.地球的质量约为6×10000000000000亿吨，6×10000000000000用科学记数法表示为：613 （6×1013）2地球的体积约是1080000000000立方千米；1080000000000 用科学记数法表示为：108×1010 （1.08×1012）3. 国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿，12.9533亿用科学记数法表示为：1.29533×109 （1.29533×109）4.陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为-392米，-392用科学记数法表示为：0.392×103米 （-3.92×102米）六、 达标检测1.我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6.71×103千米，求飞行的总航程约为多少千米（取3.14，保留3个有效数字）？解：根据题意得14×2×3.14×6.71×103=589943.2590 000千米=5.90×105千米答：飞行的总航程约为5.90×105千米2. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）如果光线每秒大约可行300 000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到达地球需要多少秒吗？用科学记数法表示出来 解：（1）102 000 000 000 000千米=1.02×1014千米；（2）1.02×1014÷（3×105）=3.4×108（秒）答：从暗星发出的光线到达地球需要3.4×108秒 七、 拓展延伸1.计算：（1）7.8×103+1.2×103= 9×103（2）8.4×103-4.8×104= -3.96×104（3）4×103×（2.5×102） =106注意：涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可以考虑先将科学记数法表示的数还原计算，也可以考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算最后的结果要注意a×10n中1<a<102. 计算机硬容量，KB，MB，GB；1MB=210KB，1GB=210MB（1）1GB为多少KB？（2）如图所示是一名计算机D盘属性图的一部分，从中可以求出该硬盘D的容量为多少字节？合多少GB？（字节用科学记数法表示，保留三位有效数字）解：（1）1MB=210KB，1GB=210MB，1GB=210MB=210210KB=220KB（2）硬盘D的容量为10 086 826 855+10 093 173 145=20 180 000 0002.018×10102.02×1010字节，合9.40+9.41=18.81GB八、 小结今天我们学习了哪些知识？1.科学记数法2.用科学记数法表示数3.含科学记数法的简单计算九、布置作业课本第64页1,2 题