七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

课题：1.3同底数幂的除法 教学目标:1会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来2会用科学记数法表示小于1的正数，并能将科学记数法表示的数还原成原数教学重点与难点：重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据 难点：用科学记数法表示小于1的正数，并能将科学记数法表示的数还原成原数课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激趣引入 活动1（看视频 ）当今科技的发展，不再一味求高求大，我们将迎来有史以来最大的科技变革，这个变革的主角竟是当前最小的材料-纳米材料。什么是纳米呢？请同学们跟随老师一起来认识它吧？ 处理方式：多媒体展示：插播纳米材料的相关视频，通过新颖的科技变革的情景调动学生的积极性，从而激发学生的兴趣，快速进入这节课的学习任务。设计意图：以新颖的科技变革的情景为引例，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，为新课的学习做好情感铺垫，引入课题。二、初步探究 感悟新知 活动1 （1）知道“纳米”是什么吗？（纳米是一个长度单位） （2）纳米记为“nm” ,“纳米”有多长？ 1 nm =十亿分之一 m nm m, 或 nm =m， 或 nm =10-9m. 活动2 1纳米是多少米？3纳米是多少米？18纳米是多少米呢？处理方式：学生带着疑问参与到教师设计的课堂学习活动，初步体验生活中的小数，以及它与生活的关系和作用。知道纳米是比米小很多的一个长度单位。进一步进行更深的思考1 nm=m. 3nm=m 18nm=m=mm设计意图：通过此活动，让学生初步认识生活中众多个很小的数的实例中的一个-纳米，从而为下一步探索得到用科学记数法表示小于1的正数提供了依据，培养学生灵活运用知识解决问题的能力. 三、合作探究 应用新知活动1 我们知道对于大于10的数，用科学记数法表示的形式为a×，其中1a10，n为正整数用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法可以很方便的表示一些绝对值较小的数1个很小的正数可以写成只有1个一位正整数与10的负整数指数幂的积的形式.活动2 我们知道10-1=0.1；10-2=0.01；10-3=0.001；10-4=0.0001；10-5=0.00001.有什么规律？规律：10的-n次幂化成小数,在1的前面有n个0反之0.1=10-1；0.01=10-2；0.001=10-3；0.0001=10-4；0.00001=.=10-5.有什么规律？规律在1的前面有n个0 ，10的幂的指数为-n. 活动3谁能用科学计数法来表示一下氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57呢？(0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2657 ×=2657×）处理方式：对于活动1、2，根据问题，教师引导学生回忆10的负指数幂的计算，引导学生小组讨论探究，找出10的负指数幂所蕴含的规律，从而引出将0.1；0.01；0.001.表示成10的负指数幂的形式。教师找学生代表口述规律。对于活动3，教师要给学生充足的讨论思考时间，要对于给出其他方法的同学予以鼓励(通过小数点移动的数位来确定，小数点向右移动26位所以是-26；或者上面小数中非零数字前的0的个数与10的指数的绝对值相等.)最后师生共同总结得出结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×，其中1a10，n为负整数注意：a×千万不能写成的形式 设计意图：目的是让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，增加学生的体验四典例分析 巩固新知活动1例1用科学记数法表示下列各数0.000 000 000 1， 0.000 000 000 002 9， 0.000 000 001 295例2写出下列用科学记数法表示的数的原来的数：5.621×109= ；7.8945×107= 活动21计算：×1011×4.13×10-17 （结果用小数表示）2填空：(1)若67 950 000=6.975×10m，则m= ；(2)若0.000 010 2=1.02×10n，则n处理方式：（先让4名学生上黑板板演，然后让学生纠错，其余学生先独立完成，然后小组互相检查，核对过程与结果，教师巡视，及时发现学生在解题过程中出现的问题教师最后强调书写要规范）设计意图：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解五课堂小结请同学们谈一谈,1通过本节课的学习,你有哪些收获?2用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流处理方式：让学生畅谈收获，教师作出点评、补充)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法六达标检测（A级）1用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1= ；0.000 000 000 0029= ；0.000 000 001 295= 2 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：7×105= ；1.35×108= ；2.657×1012= 3 1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为 米（B级）4纳米是一种长度单位，1纳米=109米已知某花粉的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为 米（C级）5变式练习：（1）每个水分子的质量是3×1026g，用小数表示为 g；每个水分子的直径是4×1010m，用小数表示为 m（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 ； 如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？ （请用科学计数法表示） 设计意图：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要选择题目的出发点在于检测学生是否学会用科学记数法表示小于1的正数，是否会把用科学记数法表示的数，还原成小数把它们表示出来七布置作业:必做题：习题1.5 第1、2、3题选做题：习题1.5 第4题设计意图：复习巩固检测本节知识训练提高运算技能和解决问题的能力分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功板书设计：§13同底数幂的除法（2）一一般地，一个小于1的正数可以表示为a×，其中1a10，n为负整数二课堂练习：（学生板演）三课时小结：（由学生来完成）