七年级数学下册 5.3.3 简单的轴对称图形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线的有关性质过程与方法通过生活中的实际问题来达到让学生对简单轴对称图形的认识，从而培养学生的识图能力。情感态度与价值观通过分组讨论学习，使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。培养团结协作精神。通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力。【教学重难点】重点：1、角是轴对称图形 2、角的平分线的有关性质难点：角的平分线的有关性质及作图【导学过程】【知识回顾】1、如图（1）所示，在中，AC边的中垂线交BC于点D，垂足为E，则相等的线段有 ，相等的角有 .图（3）2、如图（2），在中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则图中等于的角有 个，分别是： .图（1）图（2）3、如图（3），在中，AB=AC,，AB的垂直平分线交AC于点N，则 .4、角平分线是指： .【新知探究】探究一按下面的步骤做一做：在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下将这个角对折，使角的两边重合在折痕上任取一点M；过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E（电脑形象的演示，教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。） 角的对称轴是什么?请阅读课本P1272.角是轴对称图形吗？如果是，请在图（4）中画出它的对称轴. 你是如何找到角的对称轴的? .3、归纳结论：角是 图形， 是角的一条对称轴.探究二角平分线的性质4、课本P127“做一做”图（5） （1）如图（5），将角对折，使角的两边重合折痕就是的平分线；（2）在的角平分线上任意取一点C,分别过点C且与的两边垂直的线（这一步如何折？），垂足分别为点D和点E，将再次对折，线段CD和 CE能重合吗？ 答： （“能”或“不能”）重合.理由是：（3）改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗？5.归纳角平分线的性质：图（6） .几何语言：如图（6），, = .探究三用尺规作角平分线6、课本P126 例 2：利用尺规，作的平分线(图7)已知：.求作：射线OC,使=.作法：1.在 和 上分别截取 、 ，使 = . 2.分别以 和 为圆心，以 为半径作弧，图（7）两弧在 内交于点 . 3、作 . 就是平分线.为什么第6题这样就能作出角的平分呢？其中的道理是什么？【知识梳理】角是 图形。角平分线上的点到这个角的两边的 相等。【随堂练习】1、在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长2、已知，求作三个内角的平分线（如下图）.3、某铁路MN与公路PQ相交于点O且交角为90度，某仓库G在A区且到公路、铁路距离相离，仓库G到公路与铁路的相交点O的距离为200m.（1）在图中标出仓库G的位置（比例尺1：10000.保留作图痕迹）；（2）求出仓库G到的实际距离.