七年级数学下册 6.1 平方根（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

6.1平方根（第三课时）教学目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.学习重点平方根的概念和求数的平方根。 学习难点平方根和算术平方根的联系与区别学习过程教师二次备课或学生笔记一、自主学习 了解新知（独学） 任务1：如果一个正数的平方等于9，这个正数是 ，如果一个数的平方等于9，这个数是 ，平方等于一个正数的有理数有 个，它们之间的关系是 。任务2：什么叫做平方根？如何表示？平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 即：如果=a，那么x叫做 .记作 .任务3： 什么叫做开平方？试说明开平方与平方之间的关系？求一个数的平方根的运算，叫做 ， 与开平方互为逆运算；二、合作探究掌握新知（对学、群学、展示）任务1：1.求下列各数的平方根：81； ； (-3)2； 0.49 0.0004 -100任务2：归纳：正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 ；任务3：（1）一个正数的平方根与算术平方根的区别是 （2） 的算术平方根是 ，平方根是 ；0.81的平方根是 ；（3）3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方互为 运算 的值为 ，16的平方根为 ， 的平方根是 的算术平方根是 。三、知识应用 巩固新知（小组合作，学能展示）任务1：基础知识 1、一个正数x的两个平方根分别是和，则 , .2、拓展应用：已知，求：的平方根.3.求下列各数中的值： 四、发现总结 提升知识五、能力提高训练1.判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根 （ ）(2)是的一个平方根 （ ）(3)的平方根是4 （ ）(4) 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2. 若，则，的平方根是；3. 如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数；4、已知2a-1的平方根是3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值5、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别：正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系：正数的正平方根是它的 ，正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。教学反思我学到的知识我学到的方法与思想我的疑惑