七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.6 同底数幂的除法教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级下册数学教案.doc

3.6 同底数幂的除法教学目标知识与技能：1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2、理解零指数和负整指数的意义.过程与方法：1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力情感、态度与价值观：感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.教学重点同底数幂的除法运算法则及其应用.教学难点对零指数和负整指数意义的理解.教学过程一、创设问题情景，引入新课在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是，太阳的体积大约为，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？教师活动1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.2、这种运算叫同底数幂的除法.学生活动可能的思考过程：二、探索同底数幂的除法运算法则试一试：计算（1）（2） （a0）（3） （mn）（4）（py）教师活动引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据.（m，n是正整数，且mn，ao）学生活动1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：（a0，m，n都为正整数，且mn，）练一练：例1、计算（写出完整答案） 师生互动：注：1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等.2、前后底数必须化成完全一致.想一想： 1000=10（ ） 8=2（ ）100=10（ ） 4=2（ ）10=10（ ） 2=2（ ）1=10（ ） 1=2（ ）猜一猜：0.1=10（ ） =2（ ）0.01=10（ ） =2（ ）0.001=10（ ） =2（ ）教师活动：1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想.2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述. （a0） （a0，p为正整数）学生活动1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的（或）.2、提出猜想，解决新问题.3、解释猜想的合理性.例2、用小数或分数表示下列各数： 解：三、过手训练1、判断正误，并改正. （ ） （ ），得 （ ）2、计算：（n为正整数）3、（1）_.（2）若=1，则x=_；若则_，_.（3）计算：（4）已知.四、课时小结1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.2.都为整数，“mn”的条件可以取消；3.当m=n时，（a0），4.当mn时，五.课后作业