七年级数学上 有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算教案.doc

一. 教学内容： 有理数的乘方、有理数的混合运算、用计算器计算二. 重点、难点： 1. 重点： 有理数的乘方，科学记数法，有理数的混合运算法则，运用计算器进行有理数运算。 2. 难点： 有理数乘方意义的理解，科学记数法的逆应用，掌握有理数混合运算的规律，选择正确途径进行准确熟练地运算。三. 教学知识要点： 1. 乘方的概念 乘方是指求n个相同因数的积的运算，一般地a·a··aan（n为自然数），a叫底数，n叫指数。它可表示求n个a的积的运算，读作“a的n次方”，也可表示乘方运算的结果，读作“a的n次幂”，如：35可读作“3的5次方”或“3的5次幂”。 2. 乘方运算 因为an的意义就是n个相同因数a的相乘，所以可以用有理数乘法法则来进行有理数的乘方运算，有理数乘法运算分两步进行： （1）根据法则确定符号。 （2）根据乘法运算计算幂的绝对值。 3. 科学记数法 科学记数法是把一个绝对值大于10的数记作“a×10n”的形式，其中（1|a|10）n为整数，即a的整数数位只有一位数，10的幂指数比原数的整数位数少1。例如：603056.0305×104 4. 有理数混合运算的顺序 先乘方（第三级运算），再乘除（第二级运算），最后加减（第一级运算）。 有括号情况下，先算括号里的式子，一般先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 说明：（1）如果式中既含分数，又含有小数，究竟是将分数化成小数，还是将小数化成分数，要根据具体情况确定，以方便于计算为准则。 （2）出现括号的算式，要切实分清这些括号各自控制了哪些数及符号。 （3）要合理使用各种运算律，使运算简捷、方便、准确。 5. 计算器的使用方法 （2）乘方计算的输入方法 因为正数的任何次方都是正数，负数的偶次方是正数，只有负数的奇次方结果才是负数。先不考虑“底数”的符号，只计算绝对值的乘方。等结果出来后，用乘方的符号法则确定符号。 （4）不要把小数点键错当成乘法运算。 （5）计算器的型号多种多样，不同型号，板面也有差异，应注意仔细阅读你所使用的计算器的说明书。【典型例题】 例1. 计算下列各题。 分析：（1）、（2）、（3）、（4）都是乘方运算，要利用乘法的意义，把乘方转化为乘法运算，要弄清底数与指数，千万不能把底数与指数相乘，要牢记：正数的任何次方都为正数，负数的奇次幂为负数，偶次幂是正数，0的任何非零次幂都为0。（5）、（6）、（7）属于有理数混合运算，先弄清运算顺序，再根据运算法则进行计算。有时可灵活地运用运算律，使计算迅速、准确。含有绝对值的混合运算，在确定运算顺序时要先算绝对值里面的，绝对值符号有括号的作用，或者根据绝对值含义直接求出绝对值结果。 解： （7） 例2. 用科学记数法表示下列各数。 （1）63500000（2）71200 分析：用科学记数法表示绝对值较大的数时，务必按要求找出a与n，即满足1|a|10，n为整数，如果是表示一个负数，那么a×10n中的a就是一个负数。 解： 例3. 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 分析：还原原数可以看10n中n，只要把a×10n形式中的a的小数点往右移动n位，就得原数。 解： 例4. 用计算器计算，并填空： 发现规律后直接回答： 解：用计算器计算可得： 可以发现一个规律为： 【模拟试题】（答题时间：30分钟）一. 填空题。 （1）表示_个相乘，可读作“_”。 （2）_，_。 （3）_，_。 （4）用科学记数法表示为_。 （5）的原数为_。 （6）输入这个数时，先按_，再按_，再按_，再按_，再按_，最后按_。二. 计算题。 （1） （2） （3） （4）三. 解答题。 1. 已知，计算的值。 2. 现有一块正方形铁皮，面积为32平方米，用它做边长为0.2米无盖的正方体铁盒，最多可做多少个？试题答案一. 填空题。 （1）6；“的6次方”或“的6次幂” （2）32； （3） （4） （5）25000 （6）二. 计算题。 （1）（2） （3）20.5（4）三. 解答题。 1. 解：由已知可得： 2. 解： 答：最多可做160个。