七年级数学上 正数和负数教案.doc

一. 教学内容：1. 正数和负数2. 数轴二. 教学目标和要求：1. 使学生了解正、负数产生于生产与生活实际；会判断一个数是正数还是负数；会初步应用正、负数表示温度，海拔高度等量，并能把给出的有理数按要求分类。2. 使学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能画出数轴；会比较数轴上的数的大小。三. 教学重难点：1. 重点：（1）有理数的概念和有理数的分类。（2）数轴的画法，以及用数轴上的点表示有理数。2. 难点：（1）对负数意义的理解。（2）两个负数大小的比较。四. 知识要点：1. 正数和负数大于0的数叫做正数。在正数前面加上“”号的数，叫做负数。2. 有理数（1）整数和分数统称为有理数。（2）分类： 按整数、分数的关系分类：有理数 按正数、负数与0的关系分类：有理数3. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。（2）画法： 画一条直线。 确定正方向，用箭头表示出来。 在直线上选取一点为原点，并用这点表示数字“0”。 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示，。（3）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数【典型例题】例1 用正负数表示下列各题中的数量：（1）如果零上5记作5，那么零下4记作 。（2）1000米表示向东走1000米，那么向西走2000米记作 。（3）球赛时，如果胜3局记作，那么表示 。（4）+2000米表示高出海平面2000米，低于海平面200米，表示为 。（5）2月份中的一天，大连市最低温度零下15，记作 ；同一天，海口市最高温度是零上15，记作 。（6）若万元表示亏损4万元，那么盈余5万元表示为 。解：（1） （2）米 （3）败了2局 （4）米（5），15 （6）万元例2 把下列各数分别填入相应的大括号内：+3，3.14，0，95%，+（1）整数集合 （2）分数集合 （3）正数集合 （4）负数集合 （5）自然数集合 （6）负分数集合 解：（1）+3，0，（2），3.14，95%，+，（3）+3，3.14，95%，（4），（5）+3，0，（6），例3 为计算一小组12个同学数学考试成绩平均分，以85分为起点，85分以上记为正，85分以下的记为负，若12个同学的分数顺次记为：，求这12个同学的数学平均分。解：（分）（分）（分） （分） （分）答：这12个同学的数学平均分为84.5分。例4 指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。解：A点表示0，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示，F点表示，G点表示。按从小到大顺序排列为：例5 数轴上有一个点A，它表示有理数3，现把A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9个单位到达C点，则C点表示的有理数是多少？解：C点表示的有理数是例6 与原点距离等于5的点有 个，表示的数是 。解：有两个，5和例7 比较下列每对数的大小并说明理由。（1）， （2）+5，0 （3），解：（1） （2） （3）【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 填空：1. 设收入为正，收入20元，记作 ，支出30元，记作 。2. 如果+15吨表示运进15吨，那么吨表示 。3. 某日的最高气温是2，最低气温是，该日的温差是 。4. 大于且小于2的整数是 。5. 一个数从数轴上表示的点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点所对应的数是 。6. 与原点的距离为7个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 。7. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为 。8. 用“”或“”填空。 （1） （2） （3） 0二. 选择：1. 下列说法中， 0是自然数 0是整数 0是正数 0是非负数，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 下列语句中，错误的是（ ）A. 正整数和负整数统称为整数B. 零既不是正数也不是负数C. 整数和分数统称为有理数D. 分数、小数都属于分数集合3. 在数轴上点A表示数，点B表示数，且，下面说法正确的是（ ）A. 点A在点B的右边B. 点A在点B的左边C. 点A在原点右边，点B在原点的左边D. 点A和点B都在原点的右边4. 在数轴上与之间的有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个5. 如图，根据有理数，在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ）A. 数轴是一条直线B. 数轴上右边的数表示正数，左边的数表示负数C. 距离数轴越远的点，表示的数就越大D. 任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来三. 解答题：1. 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？2. 画出数轴，在数轴上表示与，离原点距离相等的数，并用“”号连接起来。试题答案一.1. +20元；元 2. 运出10吨 3. 10 4. ，0，15. 6. 两； 7. 非正数 8.（1） （2） （3）二.1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. D三.1. 解：A表示，B表示，C表示2，D表示，E表示2. 解：