七年级数学上册 5.2 平行线 5.2.3 平行线的性质教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.毛2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点、难点重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补， 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5.师生归纳平行线的性质，教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行， 同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行， 内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行， 同旁内角互补.教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定因为ab， 因为1=2，所以1=2 所以ab.因为ab， 因为2=3，所以2=3， 所以ab.因为ab， 因为2+4=180°，所以2+4=180°， 所以ab.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后，师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)， 得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等，内错角相等， 同旁内角互补)的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？结合上图，教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？ 学生回答1换成3，教师再问1与3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程.因为ab，所以1=2(两直线平行，同位角相等)；又3=1(对顶角相等)，所以2=3.教师说明:这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有1=2，还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.例如图是一块梯形铁片的线全部分，量得A=100°，B=115°， 梯形另外两个角分别是多少度？ 教师把学生情况，可启发提问:梯形这条件如何使用？A与D、B 与C的位置关系如何，数量关系呢？为什么？三.巩固练习.1.课本练习.2.补充:如图，BCD是一条直线，A=75°，1=53°，2=75°，求B的度数.本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路.四.作业.1.课本习题；2.补充作业:一.判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二.填空题.1.如图(1)，若ADBC，则_=_，_=_，ABC+_=180°；若DCAB，则_=_，_=_，ABC+_=180°. (1) (2) (3)2.如图(2)，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路， 从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_，因为_.3.因为ABCD，EFCD，所以_，理由是_.4.如图(3)，ABEF，ECD=E，则CDAB.说理如下:因为ECD=，所以CDEF( )，又ABEF，所以CDAB( ).三.选择题.1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，那么1和2 的大小关系是( )A.1=2 B.1>2 C.1<2 D.无法确定2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进， 这两次拐弯的角度是( )A.向右拐85°，再向右拐95° B.向右拐85°，再向左拐85°C.向右拐85°，再向右拐85° D.向右拐85°，再向左拐95°四.解答题.1.如图，已知:1=110°，2=110°，3=70°，求4的度数.2.如图，已知:DECB，1=2，求证:CD平分ECB.