七年级数学下册 6.5.2 整式的除法教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc
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七年级数学下册 6.5.2 整式的除法教案 (新版)北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc
6.5.2整式的除法一、教学目标1、掌握单项式除以单项式的法则2、掌握多项式除以单项式的法则.3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.二、课时安排:1课时.三、教学重点:单项式除以单项式的法则,多项式除以单项式的法则.四、教学难点:灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.五、教学过程(一)导入新课 怎样做单项式与单项式的除法运算呢?比如, 6x2yz3÷3xz2=?怎样做多项式与单项式的除法运算呢?比如, (3ax2+4bx)÷x=?下面我们继续学习整式的除法.(二)讲授新课思考:回到情境导入中的问题,怎样做单项式与单项式的除法运算呢?比如, 6x2yz3÷3xz2=?3xz2×2xyz=6x2yz3;6x2yz3÷3xz2=2xyz.交流:你能再举一个例子试一试,并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗?归纳:一般地,单项式与单项式相除,把系数和同底数的幂分别相除,所得的商作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母,连同它的指数作为商的因式.(三)重难点精讲典例:例4、计算:(1)36a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.解:(1)36a3b4÷9a2b =a3-2b4-1 =4ab3; (2)-3x2y4m÷12x2y=x2-2y4-1m =y3m.跟踪训练:计算:(1)36x6y3÷4x4y, (2)-3a4b5c÷6a3b.解:(1)36x6y3÷4x4y, =(36÷4)x6-4y3-1 =9x2y2;(2)-3a4b5c÷6a3b =(-3)÷6a4-3b5-1c =ab4c;归纳:单项式除以单项式应注意的问题:1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.3、对于混合运算,要注意运算顺序.思考:怎样做多项式与单项式的除法运算呢?我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢?比如: (am+bm)÷m=?(a+b)m=am+bm,(am+bm)÷m=a+b.又 am÷m+bm÷m=a+b,(am+bm)÷m=am÷m+bm÷m.交流:你能再举一个例子试一试,并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?归纳:一般地,多项式除以单项式,就是用这个单项式去除多项式的每一项,再把所得的商相加.例5、计算:(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x); (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.解:(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x) =12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x) =-2x2+3x-1; (2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2 =42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2 =6a2b2+4ab-.跟踪训练:计算:(1)(28a314a2+7a)÷7a; (2)(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y).解:(1)(28a314a2+7a)÷7a=28a3÷7a14a2÷7a+7a÷7a=4a22a+1;(2)(36x4y324x3y2+3x2y2)÷(6x2y)=(36x4y3)÷(6x2y)(24x3y2)÷(6x2y)+(3x2y2)÷(6x2y)=6x2y2+4xy.归纳:多项式除以单项式应注意的问题:1、被除式有几项,则商就有几项,不可丢项.2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时,商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.3、商的次数小于或等于被除式的次数.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、计算2x3÷x2的结果是( ) A.x B.2x C.2x5 D.2x62、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( ) A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2 C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy33、计算:(1)18x3y2÷9x3y;(2)(12a36a2+3a)÷3a.六、板书设计§6.5.2整式的除法单项式除以单项式的法则:多项式除以单项式的法则:例4、例5、七、作业布置:课本P99 习题 5、6八、教学反思