七年级数学下册 第3章 因式分解 3.2 提公因式法教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.docx

3.2 提公因式法（1）教学目标能确定多项式的公因式，熟练运用提公因式法分解因式.经历探索提公因式法的过程，培养逆向思维能力.让学生通过参与探索过程，培养合作意识和创新精神.重点难点重点： 公因式的定义以及提公因式法分解因式.难点：准确找出多项式中各项的公因式.教学过程一、复习回顾1. 什么叫做因式分解？与整式乘法有什么联系？2. 计算：3. 观察上式运算的结果，各项所含的因式有什么特点？学生观察到各项含有相同的因式m后，教师给出公因式的概念：几个式子的公共的因式称为它们的公因式.一个多项式如果各项含有公因式，怎样分解因式呢？二、探究新知根据的计算结果，你能将分解因式吗？分解的根据是什么？你能说说分解的具体做法是什么吗？学生思考讨论后，教师引导学生分析分解的根据是乘法分配律，具体的做法是把各项的公因式提到括号外面. 随后给出这种方法的名称.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式时要把所有的公因式都提出，使剩下的多项式因式里不含公因式.三、典例剖析例1、 把因式分解.教师引导学生观察各项的公因式，并板书分解过程.解：反思：分解得 对不对，为什么？例2、把因式分解. 教师引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式.板书分解过程：解：例3、 把因式分解.引导学生观察各项的公因式，并总结出找公因式的方法：一看各项系数，找出各系数的最大公因数，二看各项的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指数最小的作为公因式.板书分解过程： 解：四、课堂练习基础训练：1.说出下列多项式中各项的公因式：（1）； （2）；（3）.2. 在下列括号内填写适当的多项式：（1）；（2）.3. 把下列多项式因式分解：（1）； （2）；（3）.学生解答各题，教师组织学生互相批改. 补充说明，当多项式首项系数是负数时，一般要把负号提出括号.五、小结请你总结一下如何确定多项式中各项的公因式.六、布置作业3.2 提公因式法（2）教学目标能确定较复杂多项式的公因式，灵活运用提公因式法分解因式.通过分解较复杂的多项式，体会整体的方法，培养观察、分析能力，提高运算能力.让学生通过参与数学活动，提高学习数学的兴趣和信心.重点难点重点： 公因式的确定以及提公因式法分解因式.难点：准确找出多项式中各项的公因式.教学过程一、复习回顾1. 你知道下面多项式有什么关系吗？用式子怎样表达它们之间的关系？（1）与；（2）与；（3）与；（4）与.2. 下列多项式有公因式吗？如果有怎样进行因式分解呢？（1）；（2）. 学生思考后回答. （1）的公因式是，注意观察系数和相同的因式；（2）中可以变形成，所以公因式是. 可以用提公因式法因式分解.二、典例剖析例1、 把下列多项式因式分解.（1）； （2）.教师引导学生观察各项的公因式，特别是（2），要把所有的公因式都提出来.解：（1） （2）例2 、把下列多项式因式分解.（1）； （2） 让学生观察思考，正确找到公因式，另外还要注意将分解得到的因式化简. 教师板书解答过程. 解：（1） （2） 例3、把下列多项式因式分解.（1）； （2） 教师引导学生从观察公因式入手，通过适当变形找到公因式，第（1）题添括号，第（2）题连续两次使用提公因式法，让学生体会整体的思想方法。还要注意因式分解要分解 到不能分解为止。 解：（1） （2）三、课堂练习基础训练：1. 把下列多项式因式分解：（1）； （2）；（3）； （4）.学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练.提高训练2.把下列多项式因式分解：（1）； （2）；（3）. 四、小结让学生讨论交流一下提公因式法的关键是什么，如何确定多项式的公因式，以及要注意的一些细节问题。五、布置作业