七年级数学下册 第4章 4.6 两条平行线间的距离教学设计 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

两条平行线间的距离1理解公垂线、公垂线段的概念；2理解两平行线之间的距离的概念，并能度量两平行线之间的距离一、情境导入如图是两条笔直的铁轨，它们之间的距离处处相等吗？二、合作探究探究点一：公垂线段的概念及其性质 如图，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，l1l2，CAl1，BDl2，AC3cm，则BD_解析：因为l1l2，CAl1，BDl2，所以AC、BD是l1与l2的公垂线段，因此ACBD，又因为AC3cm，所以BD3cm.故答案为3cm.方法总结：两条平行线的所有公垂线段都相等，可利用它求线段长或与线段有关的问题变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：两条平行线间的距离【类型一】 两条平行线间的距离 如图，直线ABMNCD.直线MN上一点P到直线AB，AC，CD的距离相等，即PEPFPG.直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离相等吗？说明理由解析：根据两平行线间的距离的概念可知，直线AB与MN的距离就是点P到AB的距离，直线CD与MN的距离就是点P到CD的距离，故可知所要说明的两个距离相等解：相等理由如下：因为PE，PG的长分别是直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离，而PEPG，所以直线AB与MN的距离和直线CD与MN的距离相等方法总结：我们可以把求两条平行直线的距离转化为求点到直线的距离变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第10题【类型二】 平行线间的距离与分类讨论 已知直线abc，a与b的距离是6cm，a与c的距离是4cm，求b与c之间的距离解析：分两种情况：c在a与b之间与c不在a与b之间解：当c在a与b之间时，c与b的距离为642(cm)；当c不在a与b之间时，c与b相距为6410(cm)所以b与c之间的距离是2cm或10cm.方法总结：本题考查的是求两条平行线间的距离，注意分类讨论，不要漏解变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第11题三、板书设计1公垂线段(1)概念(2)性质2两条平行线间的距离本节课通过生活中的实例引入，让学生理解公垂线、公垂线段、两条平行线间的距离等概念，对于没有给出图形的三条平行线，在求距离时要注意分情况讨论，不要漏解