七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学教案.docx
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七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学教案.docx
5.2旋 转教学目标:1. 通过具体实例认识旋转变换,掌握旋转变换的有关概念;2. 经历探索,发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形;3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象,增强数学的应用意识.教学重点:掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.教学难点:对基本性质的理解.教学过程一、问题情境观察图片并思考:钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器是怎样运动的?它们有什么共同的特点呢?(展示图片)(引导学生观察生活中的旋转现象,然后交由学生交流讨论,找出这些图形旋转的共同特点,引入新课.)二、新课学习1. 概念:将一个平面图形F上的每一个点,绕这个平面内一定点旋转同一个角a,得到图形F,图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像,新位置的图形F叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P叫作在旋转下 的对应点.(显然前面的三种图像的变换都是旋转,可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.)2. 将ABC以O为旋转中心旋转60°得到ABC.P点在这个旋转下的像是P点.(引导学生边旋转边讨论边寻找:哪些线段相等?哪些点与旋转中心连线所成的角相等?在游戏过程中,图形的什么发生了变化?什么没有发生变化?)3. 教师根据学生的回答进行归纳总结,并展示板书旋转是特点与性质:对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等,且等于旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.4例题示范 如图,将三角形ABC按逆时针方向旋转45º,得到三角形AB'C'.(1)图中哪一点是旋转中心?(2)B'CB和C'AC有何关系?它们的度数是多少? (3)AB与AB',AC与AC'有何关系? (此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解,培养学生运用所学知识解决问题的能力.)三、实效训练1你能举出生活中有关旋转的例子吗? (让学生充分发挥,老师适当指点.)2已知RtABC绕点B旋转得到EBF在旋转过程中:(1)旋转中心是 旋转角是 (2)经过旋转,点A和点C分别移动到 、 位置.(3)BC与BF的长是 关系(4)若A=90°,则E= (5)ABE CBF3. 将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( ). 叶片图案 A B C D四、欣赏旋转在现实生活中的应用出示水车,辘轳,压水井,电风扇,汽车的方向盘,风力发电机等图片,让学生了解我国优良的文化,在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题,进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.五、课堂小结:通过今天的学习,你有什么收获?有何感想?六、课堂作业: