七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学教案.docx
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七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级下册数学教案.docx
4.4 平行线的判定(1)教学目标:1. 了解推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程.2. 学习简单的推理论证说理的方法.3. 通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力.教学重点:平行线判定方法1的推理过程及几何解题的基本格式教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程:一、问题情境1叙述平行线的性质定理13,借助图形用数学语言表达.2我们知道了“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?这就是我们今天所要学习的内容.二、新课学习1阅教材的观察,学生动手量一量,再回答提出的问题.2探究“两直线平行,同位角相等”是成立的,反过来“同位角相等,两直线平行”是否还成立呢?如下图1,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截,有一对同位角相等,即ENDEMB,那么AB与CD平行吗? 图1 图2过N作直线m平行于AB,则ENGEMB,由于ENDEMB,因此,ENGEND,从而直线m与CD重合,因此CDAB.判定方法1两直线被第三条直线所截,如果有一对同位角相等,那么这两条直线平行.简记:同位角相等,两直线平行3.用划平行线的方法说明同位角相等,两直线平行 图3 4例题示范: 例1,例2三、实效训练:1:我们知道平行线有传递性,也可以通过平行线的判定方法1说明它的道理.如图,已知三直线a,b,c,如果ab, bc,那么ac.请你在下面的括号里填上理由: ab, bc, ( )1=2, 2=3 ( ) 1=3. ( )ac ( )2. 如图,已知AMCN, 1=2,在下面的括号内填上理由:AMCN ( ) EAM=ECN ( ) 又1=2 ( )EAM+1= ECN+2 ( ) 即EAB=ECD ABCD ( )3如图,已知1=2,说明为什么4=5.四、小结与反思:今天讲的内容是平行线的判定方法,而上节课学习的是平行线的性质定理,它们的条件和结论正好相反,也可以说是互逆的命题.注意它们各自的使用方法,不要用反了这两条定理.五、课后作业4.4 平行线的判定(2)教学目标:1进一步掌握推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程.2学习简单的推理论证说理的方法.3通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察分析推理论证”的能力.教学重点:平行线判定方法2和判定方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式.教学过程:一、问题情境1叙述平行线的判定方法12结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1.3我们学习平行线的性质定理时,有几条定理?那么两条直线平行的判定方法除了判定方法1外,是否还有其他的方法呢?二、新课学习1如下图,两条直线a,b被第三条直线c所截,有一对内错角相等,即:12,那么a与b平行吗? 分析后,学生填写依据.解:因为12(已知)13(对顶角相等)所以23(等量代换)所以ab(同位角相等,两直线平行)2如下图,两条直线a,b被第三条直线c所截,有一对同旁内角互补,即:12180°,那么a与b平行吗?分析后,学生填写依据.解:因为12180°(已知)13180°(邻补角的概念)所以23(等式的性质)所以ab(同位角相等,两直线平行)3归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截,有一对内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,那么这两条直线平行.4归纳所学的三条判定方法的简单表述形式:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.5做一做用两个相同的三角形,可以拼成一个四边形,拼成的四边形的对边互相平行吗?6例题示范:例题3,例题4.三、实效训练:1.如图,直线MN通过A点且平行于BC,求BAC+B+C的度数.MNACB2. 如图,ABCD,求A+E+C的度数.(提示:过点E作EFAB.)四、小结与反思:平行线的性质定理有哪些?平行线的判定定理有哪些,它们有什么区别?五、课后作业