七年级数学下册 第8章 幂的运算 8.3 同底数幂的除法教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

8.3 同底数幂的除法教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。教学过程：1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速 度是10×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？2、计算下列各式：(1)_,25=_. (2)_. (-3)3=_, (3)_,_.思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2、 猜想的结果，其中是正整数，且。当是正整数，且时， = = = 归纳：同底数幂相除， 例1、计算：（1） （2） （3）（ab）4÷(ab)2 （4）t2m+3÷t2(m是正整数) （5）÷； （6）例2、计算： （1） （2）（3） （4）例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. （1）已知，求.（2）已知，求.（3）已知3=6，27=2，求3和9教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.教学重点：公式a0=1,a-n=(a0,n为正整数)规定的合理性.教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有 个；分裂2次，细胞数目有 个；分裂3、4次呢？分裂n次呢？ 问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？ 细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。一般地，我们规定：（1）任何 的数的0次幂等于 ，即 （2）任何 的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的 ，即 例1、判断：（m-1）0等于1（ ）例2、填空，并注意观察特征（1）10000= ；1000= ；100=； 10=（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=例3、用小数或分数表示下列各数： 4-2；-4-2； 3.1410-3； （-0.1）010-2； -3例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：； 0.0001； - 例5、计算：（1） 25÷2-3×20 （2）-5×3×2 （3） （4）-例6、拓展1、如果等式，求的值；2、要使(x1)0(x1)2有意义，求x的取值范围。教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。教学难点：培养学生创新意识。教学过程：回答下列问题：（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？700000000 m= 0.00000000005 m= 一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10 n 的形式， 其中1_ a_ 10 ，n是整数。说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。例2、光在真空中走30cm需要多少时间？例3、用科学计数法表示下列各数：（1）大多数花粉的直径约为2050微米，相当于多少米？（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？例4、某种花粉颗粒的直径约是30，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？