山西省应县第一中学校2017_2018学年高一数学下学期期中试题理201806120153.wps

山西省应县第一中学校 2017-20182017-2018学年高一数学下学期期中试题 理 一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.） 4 1若 cos ，是第三象限的角，则 sin( )等于( ) 5 4 7 2 7 2 2 A B. C D. 10 10 10 2 10 2 1 5 ( 4) 4 ( 4) 2已知 tan() ，tan ，那么 tan 等于( ) 13 13 3 1 A. B. C. D. 18 22 22 6 3已知|a|1，|b| 2，且 a(ab)，则向量 a 与向量 b 的夹角为( ) 2 A. B. C. D. 6 4 3 3 cos 350°2sin 160° 4. 等于( ) sin190° 3 3 A 3 B C. D. 2 2 3 5已知 A，B，C 三点不共线，且点 O 满足OAOBOC0，则下列结论正确的是( ) 1 2 2 1 A.OA AB BC B.OA AB BC 3 3 3 3 1 2 2 1 C.OA AB BC D.OA AB BC 3 3 3 3 6已知函数ysinxcosx，y2 2·sinxcosx，则下列结论正确的是( ) A两个函数的图象均关于点( ，0)中心对称 4 B两个函数的图象均关于直线 x 轴对称 4 C两个函数在区间( 4)上都是单调递增函数 ， 4 D两个函数的最小正周期相同 7已知点 A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为( ) 3 2 3 15 3 2 3 15 A. B. C D 2 2 2 2 8把函数 f(x)sin(2x 3)的图象向右平移 个单位可以得到函数 g(x)的图象，则 g 3 (4 ) 等于( ) 1 3 3 A B. C1 D1 2 2 1 9已知 f(x)sin 2(x 4).若 af(lg5)，bf(lg5 )，则( ) Aab0 Bab0 Cab1 Dab1 10已知|a|2|b|0，且关于 x 的方程 x2|a|xa·b0 有实根，则 a 与 b 的夹角的取值 范围是( ) 2 A.0， 6 B. ， C. 3 D. ， ， 3 3 6 11在直角ABC 中，BCA90°，CACB1，P 为 AB 边上的点APAB， 若CP·ABPA·PB，则的最大值是( ) 2 2 A1 B. 2 2 C. D. 2 2 3 cos( ) 10 12若 tan 2 tan ，则 （ ） 5 sin( ) 5 A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13已知向量 a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则 k_. 1 14已知函数 f(x)sin(2x 6)，其中 x ，a. 若 f(x)的值域是 ，1， 6 2 则 a 的取值范围是_ 15.在ABC 中，AB3，AC5，O 为ABC 的外心，则AO·BC 的值为_ 16设 f(x)asin 2xbcos 2x，其中 a，bR，ab0.若 f(x)|f(6 )|对一切 xR 恒成 立，则 11 f(12 )0； 7 |f(10 )|0)的最小正周期为. (1)求的值； (2)讨论 f(x)在区间0， 上的单调性 2 19.已知平面上三点 A，B，C，BC(2k，3)，AC(2，4). (1)若三点 A，B，C 不能构成三角形，求实数 k 应满足的条件； (2)若ABC 为直角三角形，求 k 的值. 20如图，以 Ox 为始边作角与(00， 2 从而有 ，故1. 2 (2)由(1)知，f(x)2sin(2x ) 2. 4 5 若 0x ，则 2x . 2 4 4 4 当 2x ，即 0x 时，f(x)单调递增； 4 4 2 8 5