四川省双流中学2017_2018学年高二数学4月月考试题理2018060802190.wps

20182018 年春期四川省双流中学高二年级四月月考 数学（理科） 第 卷（选择题，共 6060分） 一、选择题：本大题共 1212个小题，每小题 5 5 分，共 6060分. .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. . 1复数 =（ ） Ai B1 i C i D1i 2点 M 的直角坐标为 ( 3,1) 化为极坐标为（ ） A（2， ） B（2， ） C（2， ） D（2， ） 3化极坐标方程 2 cos 2 0 为直角坐标方程为（ ） Ax2+y2=0或 y=2 Bx=2 Cx2+y2=0或 x=2 Dy=2 4.函数 f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( ) , 3 3 3 3 , 1, ,4 A. B. C. D. 2 2 2 2 5.点(2a,a 1)在圆 x2 y2 2y 4 0 的内部，则 a 的取值范围( ) 1 1 A10) x ()若 g(x)m 有实根，求 m 的取值范围； （ ）确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根. 3 20.（本题满分 12分） x 2 设O 为坐标原点，动点 M 在椭圆C ： y2 1上，过 M 作 x 轴的垂线， 2 垂足为 N ，点 P 满足 NP 2NM . ()求点 P 的轨迹方程； （ ）设点Q 在直线 x 3上，且OP PQ 1.证明：过点 P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点 F . 21.已知函数 f (x) xln x ax 1， a R . ()当时 x 0 ，若关于 x 的不等式 f (x) 0恒成立，求 a 的取值范围； （ ）当 n N* 时，证明： ln2 2 ln2 3 2 1 . n n n ln 2n 4 2 n n 1 请考生在 2222、2323题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. .作答时，用 2B2B铅笔 在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22.选修 4-4：极坐标与参数方程 x 2 3 cos 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线C 的参数方程为 ，其中 为参数， y 2sin (0, ) O x P .在以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点 的极坐标为 (4 2, ) l sin( ) 5 2 0 4 4 ，直线 的极坐标方程为 . ()求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程； （ ）若Q 是曲线C 上的动点， M 为线段 PQ 的中点.求点 M 到直线l 的距离的最大值. 4 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f (x) 2x 1 x 1 . ()解不等式 f (x) 3； 1 （ ）记函数 f (x) 的最小值为 m ，若 a ，b ， c 均为正实数，且 a b 2c m ，求 2 a2 b2 c2 的最小值. 5