最新辽宁省锦州一高中届高三第五次模拟考试（数学理）优秀名师资料.doc

锦州一高中 2011年高三第五次模拟试题数 学（理）考试时间：120分钟 总分：150分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第I卷（ 60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。1设集合，则使MNN成立的的值是 ()A1B0 C1 D1或12若，其中，是虚数单位，复数（ ） A B C D3. 若，则的值是（ ） A. B. C. D.（第题图）4已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（）A.5 B.40 C.20 D.105若是等差数列的前n项和，有，则的值为（） A. 22 B. 18 C. 12 D. 446在右图的算法中，如果输入A=138,B=22,则输出的结果是（）A. 2 B4 C128 D07右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为( )A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.511函数，若函数有3个零点，则实数a的值为( ）A2B4C2D不存在12已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（ ）ABC1D 第卷（ 90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）。13如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是 14在等比数列中，若，则 .15已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 .16正三角形ABC的内切圆为圆O，则ABC内的一点落在圆O外部的概率为 .三、解答题（本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18. （本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC/PD，且PD=2EC。 （1）求证：EC/平面PAD； （2）若N为线段PB的中点，求证：平面PEB平面PBD； （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。19.(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.21（本题满分12分）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。 （1）求椭圆的标准方程； （2）设，若直线与轴不重合，试求的取值范围。四、选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22选修41：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。24.选修45；不等式选讲已知a和b是任意非零实数.（1）求的最小值。（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.数学(理科)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案CB BDAAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 14 15 16 三、解答题（本大题共5小题，共计60分）解：（1） 证明：ECPDEC面PAD又PD面PAD；EC面PAD；BE面PAD（2） 证明：取BD的中点O，连NO、CO，易知，COBD；又COPD; CO面PBD。PD=2ECEC/PD, 又DO=OB,PN=NBNO/PD且PD=2NO; NO/EC且NO=EC; 四边形NOBE是平行四边形；EN/CO; EN面PBD。又EN面PBD；平面PEB平面PBD（3） 建立如图的空间直角坐标系，令EC=1，则PD=D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,0)；D(0,1)；面ABCD的法向量=（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），则；则=（1，1，）cos=;=19解：（1）茎叶图如右：2分二、学生基本情况分析：二特殊角的三角函数值学生乙成绩中位数为84，4分（2）派甲参加比较合适，理由如下：5分定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;(6)直角三角形的外接圆半径=35.5156.46.10总复习4 P84-90=417分145.286.3加与减（三）2 P81-83(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适8分（3）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，则9分 (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.随机变量的可能取值为0，1，2，3，tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。且服从B（）k=0，1，2，3A、当a0时0123P的分布列为： （或）12分20 解：（1）函数在处与直线相切解得3分当时，令得；分令，得上单调递增，在1，e上单调递减，。7分 （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，。8分令为一次函数， 。 上单调递增，对所有的都成立。11分。.。12分（注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，请根据过程酌情给分）22解：（1），又（5分） （2），（10分）