山东省德州市临邑县洛北中学2018届九年级数学下学期第二次练兵考试试题20180530374.doc

2018年九年级第二次练兵考试数学试题本试题分选择题48分；非选择题102分；全卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项： 1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1、在数轴上距-2有3个单位长度的点所表示的数是（）A1 B-1 C-5或1 D-52、如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A B C D 3、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5×10-4 B5×10-4 C5×10-5 D50×10-34、下列运算错误的是（）A-|-2|=2 B（6.4×106）÷（8×103）=800 C（-1）2015-12016=-2 D6÷()365、下列说法中，正确的有（）一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；一组数据的中位数只有一个；在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数ABCD8、下列说法正确的是（）A真命题的逆命题都是真命题B在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D对角线相等且互相平分的四边形是矩形9、一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则这个圆柱的体积为（）A B C D. 10、已知二次函数y=（x+m）2-n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A B C D11、如图，在O中，AB是O的直径，AB=10，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：BOE=60°；CED=DOB；DMCE；CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A1B2C3D412、如图，过点A0（2，0）作直线l：y=x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，则线段A2016A2017的长为（）ABCD第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、分解因式：3x2-18x+27= .14、点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 .15、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分16、如图，由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=56°，C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为 米（结果保留整数，sin56°0.8，tan56°1.5）17、如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 . 18、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19.(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中x=.20(本题满分8分) 有4张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从4张卡片中随机摸出一张不放回，将该卡片上的数字记为m，在随机抽取1张，将卡片的数字即为n（1）请用列表或树状图的方式把（m，n）所有的结果表示出来（2）求选出的（m，n）在二、四象限的概率21(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形； （2）连接CO，求证：CO平分BCE22(本题满分12分) 如图，已知AB为O的直径，AD、BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD，BA、CD的延长线相交于点E（1）求证：DC是O的切线；（2）若AE=1，ED=3，求O的半径23 (本题满分12分) 小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：该蔬菜的销售单价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9-x；该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克（1）求该二次函数的解析式；（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润L（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润=销售单价-平均成本）24(本题满分14分) 如图，是一张直角三角形纸片，B=90°，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 . （用含a，h的代数式表示）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积25. (本题满分14分) 25、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足DBA=CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点，连接PA分别交BC、y轴于点E、F，若PEB、CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值二一八年初中数 学试题参考答案第卷（选择题 共48分）一、选择题1、C2、C 3、C4、A. 5、C8、D9、A. 10、D11、C12、B.第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、3（x-3）214、（-2，-1）.15、86.16、60.17、.18、（6053，2）三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19、5分8分20、解：（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数；5分（2）由树状图可知，共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中在二、四象限的有（2，-1），（4，-1），（-3，2），（4，-3），（-1，2），（2，3），（-1，4），（-3，4）共8种， 6分（m，n）在二、四现象的概率为：P=8分21、证明：（1）由圆周角定理得，B=E，又B=D，E=D，CEAD，2分D+ECD=180°，E+ECD=180°，AECD，4分四边形AECD为平行四边形；5分（2）作OMBC于M，ONCE于N，四边形AECD为平行四边形，AD=CE，又AD=BC，CE=CB，7分OM=ON，又OMBC，ONCE， CO平分BCE 10分 22、解：（1）证明：连结DOADOC，DAO=COB，ADO=COD又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB在COD和COB中OD=OB，OC=OC，CODCOB（SAS），3分CDO=CBOBC是O的切线，CBO=90°，CDO=90°，又点D在O上，CD是O的切线；6分（2）设O的半径为R，则OD=R，OE=R+1，CD是O的切线，EDO=90°，ED2+OD2=OE2，8分32+R2=（R+1）2，10分解得R=4，O的半径为412分23、3分6分9分12分24、3分6分10分14分25、 4分9分14分13