沪科版七年级下册数学期末试题试卷及答案.docx

沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1. （3分）下列图案可以通过一个 基本图形”平移得到的是（）2. （3分）27的立方根是（）A. 3B. - 3 C. 9 D. - 93. （3分）2013年，我国上海和安徽首先发现 “H7N聆流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 1.2X10 9米 B. 1.2X10 8米 C, 12X10 8米 D. 1.2X10 7米4. （3分）在实数二，<2, 0.123123 冗，-2中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3 D. 45. （3分）不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是（）1-! I £I_I_J_QJA.B. 2-1 0 T21_*_I * 11J1J9C. -2-10 1 2D. -2-10 126. （3分）下列计算正确的是（）A. a3?a2=a6 B. 6a2+2a2=3a2C, x5+x5=x10D. y7?y=y87. （3分）若分式 口二的值为0,则x取值为（）z-1A. x=1 B. x=- 1 C. x=0 D. x=± 18. （3分）下列因式分解正确的是（）A. 2x2- 2=2 （x+1） （x-1） B, x2+2x- 1= （x-1） 2C. x2+1= （x+1） 2 D. x2 - x+2=x （x- 1） +29. （3分）已知（m+n） 2=11, mn=2,则（m n） 2 的值为（）A. 7B. 5C. 3 D. 110. （3 分）如图，AFI/ CD, BC平分/ACD, BD平分/ EBF 且 BC，BD, 论：BC平分/ ABE;AC/ BE;/ BCDf/D=90 ;/ DBF=2Z ABC.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.11. （4分）分解因式y2-25=.236°,12. （4分）如图所示，直线AB和CD相交于点。，若/ AOD与/ BOC的和为 则/ AOC的度数为.Cab13. （4分）如果一个正数的平方根是 a+3和2a-15,则这个数为14. （4分）观察下列算式：请你计算：（1 - x） （1+x）, （1-x） （1+x+x2）,，猜想（1 - x） （1 +x+x2+- - +xn）的结果是.三、解答题15. （6 分）计算：/）1+ （-2010）。-曰+布.第8页共16页16. （7分）画出图A右移4格，再下移4格后的图形，并求出三角形的面积.（每17. （8分）已知：x+y=5, xy=6,求（x 4） （y 4）的值.18. （8 分）已知 ABC中，/ B=70°, CD平分/ AC0 /2=/3,求/ 1 的度数.19. （8分）解不等式组:2"1）（乂 并在数轴上表示它的解集.20. （10分）化简：（1戈-221. （12分）最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生后，某校的学生们自发 的为这位可敬的女教师捐款治病.了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次 捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一 次多20元.则该学校第一次有多少人捐款？22. （15分）有一天，李小虎同学用 几何画板”画图，他先画了两条平行线 AB、CD,然后在平行线间画了一点E,连接BEDE后（如图），他用鼠标左键点住点E,拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他突然一想，/ B、/D 与/ BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用 几何画板”的 度量角度”和计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.（1）你能探讨出图至图各图中的/ B、/D与/ BED之间的关系吗？请你写 出关系式；（2）请你说明图所写关系式成立的理由.参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1. （3分）（2017春？固镇县期末）下列图案可以通过一个 基本图形”平移得到的是（）【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法 求解.【解答】解：A可以由一个 基本图案”旋转得到，故本选项错误；B、可以由一个 墓本图案”平移得到，故把本选项正确；C、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误.故选B.【点评】本题考查了生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键.2. （3分）（2009?包头）27的立方根是（）A. 3 B. - 3 C. 9 D. - 9【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根，根据此定义求解即 可.【解答】解：: 3的立方等于27,27的立方根等于3.故选A.【点评】此题主要考查了求一个数的立方根， 解题时先找出所要求的这个数是哪 一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同.3. （3分）（2013?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现 “H7N的流感，H7N9 是一种新型禽流感 ，其病毒 颗粒呈多 形性，其中 球形病 毒的最大直 径为 0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 1.2X10 9米 B. 1.2X10 8米 C. 12X10 8米 D. 1.2X10 7米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为ax 10 n, 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000012=1.2X 10 7.故选：D.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax 10 n,其中10|a|<10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定.4. （3分）（2017春？固镇县期末）在实数，® 0.123123 ;砥-2中，无理 数的个数是（）A. 1B. 2 C. 3 D. 4【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：血，冗是无理数，故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数.如 冗，V6, 0.8080080008（每两个8之间依次多1 个0）等形式.5. （3分）（2010?t南县）不等式2x+3>5的解集在数轴上表示正确的是 （）A. -rdiMj - B. 23 T , c , 一/t i % 1L_j_L_JD. "1 ：【分析】不等式2x+3>5的解集是x> 1,大于应向右画，且包括1时，应用点 表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点，据此可求得不等式的解集以及解集在 数轴上的表示.【解答】解：不等式移项，得2x> 5-3,合并同类项得2x> 2,系数化1,得x> 1;.包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示 1这一点；故选D.【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实 心圆点，没有等于号的画空心圆圈.6. （3分）（2017春？固镇县期末）下列计算正确的是（）A. a3?a2=a6 B. 6a2+2a2=3a2C. x5+x5=x【解答】解：由题意，得D, y （3分）（2017春？固镇县期末）若分式 口工的值为0,则x取值为（）K-1 A. x=1 B. x=- 1 C. x=0 D. x=± 1 【分析】分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为0; （2）分母不为0.?y=y8【分析】根据；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；同底数幕的除法，底数不 变指数相减；单项式除以单项式，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式； 合并同 类项，系数相加字母和字母的指数不变；对各选项计算后利用排除法求解.【解答】解：A、a3?a2=a5;故本选项错误；B、6a2+2a2=3;故本选项错误；C、x5+x5=2x5;故本选项错误；D、y7?y=y8;故本选项正确.故选：D.【点评】本题考查底数幕的乘法，整式的除法，合并同类项，很容易混淆，一定 要记准法则才能做题.x2- 1=0 且 x- 1 W0,解得x=- 1,故选：B【点评】 此题主要考查了分式值为零的条件： 是分子等于零且分母不等于零 注 意： “分母不为零”这个条件不能少8. ( 3 分) ( 2014?毕节市)下列因式分解正确的是( )A. 2x2-2=2 (x+1) (x-1) B. x2+2x- 1= (x-1) 2C. x2+1= (x+1) 2 D. x2 - x+2=x (x- 1) +2【分析】A直接提出公因式a,再利用平方差公式进行分解即可；B和C不能运用完全平方公式进行分解； D 是和的形式，不属于因式分解【解答】解：A、2x2 - 2=2 (x21) =2 (x+1) (x1),故此选项正确；B、x2- 2x+1= (x-1) 2,故此选项错误；C、x2+1,不能运用完全平方公式进行分解，故此选项错误；D、x2 - x+2=x (x-1) +2,还是和的形式，不属于因式分解，故此选项错误；故选：A【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解， 同时因式分解要彻底， 直到不能分解为止9. (3分)(2017春？固镇县期末)已知(m+n) 2=11, mn=2,贝U ( m - n) 2的值 为( )A 7 B 5C 3 D 1【分析】将完全平方式展开，然后根据(m+n) 2=11, mn=2,求出m2+n2的值， 再整体代入求解【解答】解：=( m+n) 2=11, mn=2,m2+n2+2mn=11,二 m2+n2=11 - 2mn=11 - 4=7,(m n) 2=m2+n2 2mn=7 4=3.故选C.m n） 2【点评】此题主要考查完全平方式的展开式，解此题的关键是学会将（ 进行拆分，然后再整体代入，比较简单.10. （3分）（2017春？固镇县期末）如图，AF/ CD, BC平分/ ACD, BD平分/EBF且BC± BD,下列结论：BC平分/ ABE;AC/ BE;/ BCDf/D=90 ;/ DBF=2Z ABC.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答.【解答】解：; BC± BD, ./DBEf/CBE=90, /ABG/DBF=90, 又; BD平分/ EBE / DBE玄 DBF, /ABC玄 CBE即BC平分/ ABE,正确；由 AB/ CE, BC平分/ ABE / ACE易证/ ACB玄 CBE , AC/ BE正确; / BC± AD, .BCDf/D=90 正确；无法证明/ DBF=60,故错误.故选C.【点评】此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定 义等知识点.二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.11. (4分)(2017春？固镇县期末)分解因式y2-25= (y-5) (y+5).【分析】利用平方差公式进行分解即可.【解答】解：原式=(y-5) (y+5),故答案为：(y-5) (y+5).【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2 - b2=(a+b) (a- b).12. (4分)(2017春?固镇县期末)如图所示，直线 AB和CD相交于点O,若/ AOD与/ BOC的和为236°, WJ/ AOC的度数为 12° .【分析】根据对顶角的性质、邻补角的性质，可得答案.【解答】解：由对顶角相等，得/ AOD=/ BOC=168,由邻补角互补，得/ AOC=180- / AOD=12,故答案为：12°.【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角的性质是解题关键.13. (4分)(2017春？固镇县期末)如果一个正数的平方根是 a+3和2a-15,则 这个数为 49 .【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，由此可得 a的方程，解方程 即可得到a的值；进而可得这个正数的平方根，最后可得这个正数的值.【解答】解：:一个正数的平方根是 a+3和2a-15,a+3和2a15互为相反数，即(a+3) + (2a- 15) =0;解得a=4,贝U a+3=- (2a- 15) =7;则这个数为72=49;故答案为49.【点评】本题考查了平方根的概念，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反 数.14. (4分)(2017春？固镇县期末)观察下列算式：请你计算：(1-x) (1+x), (1-x) (1+x+x2),，猜想(1-x) (1+x+x2+-+xn)的结果是 1-xn+1 .【分析】用多项式乘以多项式的计算法则计算即可得出答案；根据规律猜想出结果为 1 - xn+1.【解答】解：(1 - x) (1+x) =1 - x2,(1 - x) (1+x+x2) =1+x+x2- x- x2- x3=1 - x3,，猜想(1 x) (1 +x+x2+-+xn) =1 - xn+1.故答案为：1-xn+1.【点评】主要考查了平方差公式，学生的归纳总结能力.本题是个阅读材料题， 要会从所给出的数列中找到它们的规律.三、解答题15. (6分)(2017春？固镇县期末)计算：(一)1+(-2010) 0-内埒西.【分析】此题涉及到负整数指数幕，0指数幕，开方，分别根据各个知识点计算 出结果，再计算加减法即可.【解答】解：原式=2+1 - 3+3=3.【点评】此题主要考查了负整数指数幕，0指数幕，开方，主要是同学们要准确 把握各个知识点.16. (7分)(2017春？固镇县期末)画出图A右移4格，再下移4格后的图形,【分析】根据平移的知识，先把三角形的各个顶点先向右平移四格， 再向下平移 四格即可，并求出三角形的面积.【解答】解：作图如右：【点评】本题主要考查了作图-平移变换的知识， 解题的关键是掌握平移不改变 图象的大小和形状，平移只会改变图象的位置，此题难度不大.17. (8 分)(2017 春？固镇县期末)已知：x+y=5, xy=6,求(x-4) (y-4)的 化【分析】(x-4) (y-4)根据多项式乘多项式的计算法则计算，再把x+y=5, xy=6代入计算即可求解.【解答】解：= x+y=5, xy=6,(x- 4) (y-4)=xy- 4 (x+y) +16 =6-20+16=2.【点评】考查了多项式乘多项式，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.18. （8分）（2017春？固镇县期末）已知 ABC中，/ B=70°, CD平分/ AC0 / 2=73,求/ 1的度数.【分析】利用角平分线的性质可得/ 3=/DCB,等量代换得/ 2=/DCB利用内 错角相等，两直线平行判定DE/ BC,利用两直线平行，同位角相等即可求此角.【解答】解：CD平分/ACB，./3=/ DCB （角平分线定义）./2=/ 3 （已知），./2=/ DCB （等量代换）. DE/ BC （内错角相等，两直线平行）,./1=/ B=70° （两直线平行，同位角相等）.【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单.rz（x-i）<K<T）19. （8分）（2017春？固镇县期末）解不等式组： f-1 > z 并在数轴上表示 L 2它的解集.【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.'2（kT）< 工【解答】解：* 3kT, 2,由得：x< 2,由得：x> 一 1,在数轴上表示如下：1 ）-240123所以不等式组的解集为-1<x< 2.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集 需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,方向右画；<,0向左画） 在表示解集时 军“，之”要用实心圆点表示； 之“，及”要用空心圆点表示.20. （10分）（2016?东莞市校级三模）化简：（1 I ）+二 x2-4 x+2x-2【分析】本题须先对分母进行因式分解，再利用乘法的分配律分别相乘即可求出 结果.【解答】解：原式=.1支+2）（92）（工-2）=（支+2）G力（工一2）=1.【点评】本题主要考查了分式的混合运算，解题时要注意运算顺序和简便方法的 应用.21. （12分）（2017春？固镇县期末）最美女教师”张丽莉舍身救学生的事件发生 后，某校的学生们自发的为这位可敬的女教师捐款治病.了解到：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，第二次捐款人数是第一次的2倍, 而且人均捐款额比第一次多20元.则该学校第一次有多少人捐款？【分析】关键描述语为：入均捐款额比第一次多20元”；等量关系为：第二次人均捐款数-第一次人均捐款数=20.【解答】解：设该学校第一次有 x人捐款.由题意可列方程：婴也当空* 解得：x=400,经检验：x=400时 2xw0, xw0,所以x=400是方程的根，答：学校第一次有400人捐款.【点评】此题主要考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根 和不符合题意的根都应舍去.22. （15分）（2017春？固镇县期末）有一天，李小虎同学用 几何画板”画图，他 先画了两条平行线AB、CD,然后在平行线间画了一点 E,连接BEDEt （如图）， 他用鼠标左键点住点E,拖动后，分别得到如图、图、图等图形，这时他 突然一想,/ B、/D与/BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通 过利用 几何画板”的度量角度”和计算”的功能，找到了这三个角之间的关系.（1）你能探讨出图至图各图中的/ B、/D与/ BED之间的关系吗？请你写出关系式;（2） 请你说明图所写关系式成【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择，过点E作EF/ AB,根据两直线平行，内错角相等可得/ D=ZDE5 / B=/ BEF，再根据/ BED之DEF- / BEF整理即可得证.【解答】解：(1)/B+/D=/BER/ B+/ D+/BED=360;/ BED玄 D- / B;/ BED玄 B- / D;(2)选图.过点 E作 EF/ AB, v AB/ CD,EF/ CD,.D=/ DEE /B=/ BEF又. / BED玄 DEF- / BE5 ./ BED=/ D- / B.【点评】本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线.第17页共16页