西师版六年级数学下册教案-第二单元圆柱和圆锥.docx

邹平县十三小六年级下册教案第二单元圆柱和圆锥一、教学目标：1、认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。2、能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3、经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计 算圆柱和圆锥的体积。4、能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生 活中的应用价值。二、重,点:：圆柱体积表面积的求法，圆锥体积计算方法。三、难点：掌握圆柱、圆锥之间的关系，能联系实际解决有关问题。第1课时圆柱的认识教学内容教科书第2425页的内容，练习七第 1题。第(1)课时教学目的1 .使学生能认识圆柱的特征。2 .通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学 生的空间观念。3 .激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。教学重点从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。教学难点弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念教学准备圆柱教具、学具教学过程教师活动学生活动设计意图引入主题问：1、我们已经学过哪些立体图形？ 它们各有什么特征？2、提示课题：出示茶叶筒、茶杯等实 物(出示之前让学生闭上眼睛)1、回忆所学图形，回答问 题。2、闭上眼睛想一想这些的 样子复习引入，激发学习 兴趣。自主探究 学习新知1.认识圆柱，并探索特征(1)教师出示圆柱(2)组织全班交流小结，教师根据学生 的发言进行总结和板书。(3)探究圆柱的上卜两个圆的关系？ 学生说说自己想的办法。教师引导总结。2.测量圆柱的高出示两个底向相等但局矮小向的圆柱大家冉来比较，这两个圆柱后什么不同之 处？学生充分发言后，教师引导小结：圆(1)拿出准备的圆柱，摸一 摸，了解圆柱由几部分组成。(2)全班交流(3)用自己的方法了解上下两个圆的关系观察得出：高矮/、同。再说说什么是圆柱的高？观察实物，讨论：圆柱有多少 条高？它们之间有什么关 系？测量之后汇报结果。动手操作：拿出准备好的罐头 盒，把它的商标纸剪开，冉展培养学生探究知识 的能力引导学生通过讨论， 合作学习，合作学 习，弄清圆柱的特 征。让学生在实际动手 操作中学习知识。柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。指导学生测量圆柱的高。 学生拿出各种圆 柱进行测量。3 .探究圆柱侧面的特征教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形 呢？全班交流：沿高剪开后展开得到一个长 方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得 到一个平行四边形。4 .课堂小结教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家 说说，圆柱有些什么特征？开，看看商标纸是什么图形？观察、思考并讨论：展开后 的长方形与圆柱有什么关 系？梳理小结所学知识课堂练习1、练习七第1题2、说说生活中哪些物体是圆柱判断并说明理由加深对圆柱特征的 掌握。作业设计1、圆柱体有（）个面，其中上下底面是（）形，侧面是一个（）面；沿着圆柱体纸筒的高把侧面剪开放平，得到一个（）形，这个长方形的长是圆柱体的（），宽是圆柱体的（）。2、如果一个圆柱的底卸直径和身相等，它的侧回沿局男开后一定是止方形（）3、一个圆柱底向周长是 25.12厘米，局是 5厘米，这个圆柱的侧面积是多少半万厘米？第2课时圆柱的侧面积教学内容教科书第25例2,例3,课堂活动，练习七的 26题。第（2）课时教学目的1 .理解圆柱表面枳的含义。2 .掌握圆柱的表面枳的计算方法，会止确地计算圆柱的表面积。3 .能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。教学重点理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。教学难点灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。教学准备炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。教学过程教师活动学生活动设计意图引入主题揭示课题：昨天我们认识了圆柱，今天 我们一起来研究圆柱的侧面积和表向 积计算。明确目标谈话引入。合作探究1、探索侧面积的计算方法（1）引导实验。（2）怎样计算圆柱的侧面积？板书：圆柱的侧面积-底向周长X局2、探索表面积的计算方法（1）观察炉筒、水桶、油漆桶，理解表（1）分组实验，男开易拉 罐侧面的包装纸，展开观察 思考看能发现什么？（2）独立思考，概括圆柱侧 面积计算公式。观察这三种物体，指出它们的让学生通过动手实 践来学习圆柱的侧 面积的计算，有利于 培养学生的探索能 力。面积的含义。学生汇报后，归纳出：炉筒：只什-个侧面。水桶：有一个侧面和一个底向。油漆桶：有一个侧面和两个底囿。（2）探索表面积的计算方法参与学生讨论，归纳算法3.教学例2出示例题，引导审题，组织订正表面积。讨论：根据三种物体的实际构 造，怎样求出它们的表面积？ 独立解答，集体订正课堂练习1、完成教科书第26页课堂活动2、完成教科书33页第2题的计算分组测量数据，计算三种物体 的表向积。在书上进行填表。及时反馈巩固圆的侧面积和 表面积的计算方法。课堂小结引导学生对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充： 应用圆柱的表面 积有关知识解决实际问题时，要具体情况 具体分析，根据实际需要来计算各部分面 积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料 多少，一般采用进一法，目的就是为了保 证原材料够用。说说应用圆柱表面枳计算可 以解决哪些实际问题？实际 应用时要注意什么？让学生加深对数学 在生活中的应用的 了解，提高学习数学 的兴趣。作业设计学生独立完成教科书第 27页36题。独立完成巩固运用所学知识。课后反思第3课时圆柱的体积教学内容教科书第28页例4及课堂活动，练习八 1, 2, 3题。第（3）课时教学目的1 .通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2 .倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思 考方法。3 .让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点圆柱体积计算方法及应用。教学难点自主探索出圆柱的体积计算公式教学准备圆柱教具教学过程教师活动学生活动设计意图引入课题1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱 的表面枳计算，今大我们将一起来探究 圆柱的体积计算方法。（板课题）明确学习任务直接进入正题。合作探究1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生： 你有办法得到这个圆柱的体积吗？ （学生 可能有很多办法）2、提出：想用公式计算的同学，你想怎 样推导圆柱的体积公式呢 ？结合你们以往1、交流各自想到的办法。2、回顾：大部分图形公式的 推导都是把新学的转化为学 过的。例如：圆形可以转化为把新知识转化成旧 知识进行学习，降低 学习的难度。通过长方体的体积学习几何图形的经验，举例说明。3、学生回答后，师指出：联系旧知，采 用转化方法，是我们解决数学问题的一种 重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学 过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小 组讨论讨论。4、指导用教具操作转化过程，并说说操 作结果。5、推公式。(1)问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？(2)现在你能推想出圆柱的体积公式吗？(生说 师：完成公式填写)长方体白体积=底面积X高 圆柱！勺体积=底面ix J(3)用字母表示公式师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆 柱的体积公式。(掌声鼓励一卜)老师这后 一些字母：d、s、c h、v、兀。它们 与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。(4)对比这三个公式，你有什么发现？6、基本训练：练习八第 1题。7、应用公式。教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它 的体积吗？出示例4:教师小结：当求体积的必要条件没有直接 告诉时，我们应先根据相关信息予以解 决。长方形。3、讨论转化方法二人台上操作(边讲边动手) 其余观察质疑观察，回答口述：用长方体体积公式推导 圆柱体积公式。在自己的练习本上，写出/、同的字母公式相同之处都是底面积乘以图， 小同是底面积求法小同。独立完成集体感知题意。全体学生独立 完成，两名学生板演后讲解。公式来推导圆柱的 体积，有利于对圆柱 体积公式的掌握。加深学生对圆柱体 积公式的实际应用。课堂练习练习八第2, 3题。独立完成巩固圆柱体积公式 的实际应用课堂小结今天这节课我们学习了什么？你有哪些 收获？还用什么问题吗？梳理本课内容学会小结学习的知 识。作业设计一、填空：1、一个圆柱体和一个长方体等底等高， 已知长方体的体积是 90立方分米，如果 圆柱体的图是45厘米，那么它的底向积 是()平方厘米。2、一个圆柱体的底面积扩大3惜，局小独立完成，集体订正。通过这些作业让学 生更加全面掌握所 滨的圆柱体积的计 管歼。变，那么这个圆柱体的体积就扩大（）倍，如果底面积扩大 3倍的同时，局也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大 （） 倍。3、将62.8毫升水倒入底向半径为 2厘米 的圆柱形量筒内，水深（）厘米。.4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体3的高是大圆柱的3,那么它们的体积比是5（ ）。二、判断：1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。（）2、圆柱的底面积扩大 2倍，体积也扩大2倍。（）3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（）第4课时圆锥的认识教学内容教科书第38页的内容。第（4）课时教学目的1 .通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。2 .培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。教学重点圆锥的特征及圆锥各部分的名称。教学难点测量圆锥高的方法。教学准备教学过程教师活动学生活动设计意图引入主题1.找生活中的圆锥出示各种形状的物体（有长方体、止方体、 圆柱、圆锥），学生观察图中的物体 教师：哪些是我们已经认识过的物体？ 指着圆锥问：你们见过这种形状的物体说一说圆柱有哪些特征？ 抽学生回答。说一说在哪些地方见过这种 图形？由实物引入，容易让 学生树立直观的圆 锥的的概念。吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。板书：圆锥2 .揭示课题教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的 特征，这节课我们一起去认识圆锥吧。揭 示课题。板书课题：圆锥的认识合作探究1 .实物感知，抽象图形教师：圆锥是什么形状的呢？反馈信息。抽生说出观察的结果。在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。2.认识圆锥各部分的名称(1)认识圆锥各部分的名称。引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？(2)认识圆锥的底面。教师在黑板上标出圆心 0。(3)认识圆锥的侧面。教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？演示：把圆锥的侧面展开，学生观察展开 图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一 个扇形。(4)引导学生探究圆锥的高。教师：刚才同学们谈到圆锥也用高，那么圆锥的高在哪里？板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做 圆锥的高。教师：圆柱的高有多少条?圆锥的高有几条？(5)测量圆锥的高。教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？教师巡视指导。3 .小结圆锥的特征教师：谁能说说圆锥的特征？圆锥宿一个顶点，底面是一个圆，圆锥的 侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。拿起准备的圆锥看一看，用手 摸一摸，感受并体验一卜圆锥 的形状。然后用简洁的语言描 述你所看到的圆锥的形状。观察汇报观察自己桌上的圆锥，说说圆 锥的底面是什么形状。猜测圆锥侧面展开图的形状。抽学生在黑板上标出高。观察圆柱和圆锥的形状， 通过 对比找出从圆锥的顶点到底 面的垂线段只什-条，因此圆 锥的高只什-条。小组合作，想办法测出圆锥的 高。归纳总结。通过观察让学生感 觉圆锥。让学生在观察、探究 中掌握圆锥的特征。 通过对比让学生弄 清圆锥和圆柱的高 的区别。让学生通过测量来 真正理解圆锥的高， 并能正确测量。课堂小结教师：通过这节课的探究，同学们有收获 吗？谈谈你有哪些收获和体会？加深学生对所学知 识的理解。作业设计1 .填一填（1）圆锥的高是（）。圆锥有（）条高。（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（）形。（3）卜图圆锥的图是Cmcm。（4）圆柱的侧面展开，得到一个（）形，把圆锥的侧卸展开，得到一个（）。2 .小法官辨是非（1）圆柱的上、卜两个面都相等。（）（2）圆锥的高和圆柱的高都启尢数条。（）（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后TE个扇形。（）（4）测量圆锥的高只要测出贝点到底向圆周上的一点就是圆锥的高。（）通过这些简单的作 业训练，加深对圆锥 的特征的掌握。第5课时圆锥的体积（1）教学内容教科书第32页例2,例3。课堂活动及练习九第 1题，第2题。第（5）课时教学目的1 .在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。2 .引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。3 .在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观教学重点圆锥体积的计算公式的推导过程。教学难点圆锥体积计算公式的理解。教学准备圆锥体积实验器具。教学过程教师活动学生活动设计意图引入课题师：我们会算哪些图形的体积？圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们一起研究 圆锥体积的计算方法。揭示课题。板书课题：圆锥的体积学生思考，引入课 题。合作探究1.提出猜想，大胆质疑教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？对学生的各种猜想，教师给予肯定和 表扬。猜测：圆柱和圆锥的底向都 是圆的，它们之间可能有联 系，可/、可以把圆锥变成圆 柱，求出圆柱的体积，从而得培养学生开动脑筋 思考问题的能力。 让学生自己动手探2 .分组合作，动手实验教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才 能找到它们之间的关系呢？带着这些问 题，请同学们分组研究，通过实验寻找答 案。教师巡视指导，参与学生的活动3 .展示实验报告单小结：各小组采用的实验方法不一样， 得出的结论都一样。教师把学生们的实验 过程再演示一遍，让学生再经斤-次圆锥 体积的探究过程。4 .公式推导教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的 体积又怎样计算？板书：圆柱的体积=底面积X高 V=1/3Sh5 .运用所学知识解决问题 出示教学例3引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。出圆锥的体积学生小组合作探究。四人小组 的成员分工合作，利用提供的 器材共同想办法解决问题，找 出圆锥体积的计算方法。并 可根据小组研究方法填写实 验报告单。全班讨论交流得出：只要求出 与这个圆锥等底等高的圆柱 的体积，再乘以三分之一，就 得到圆锥的体积。读题，找出题中的条件和问 题。学生独立解答。并说出思考过 程。究实验，培养学生的 探索精神。让全体学生弄清实验过程，感知实验结 果。让学生利用旧知识 过渡到圆锥的体积。练习运用1 .教科书第34页第1题学生独立解答，集体订正。2 .教科书第34页练习九第2题分组解答，抽生板算。教师带领学生集体订正。加深对圆锥体积的 理解。课堂小结这节课的学习中，你都有哪些收获？有关 圆锥体积的知识还用哪些不清楚的？第6课时圆锥的体积（2）教学内容教科书第33页例4,练习九第37题。第（6）课时教学目的1 .使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。2 .在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。3 .在探究问题中，发展学生的空间观念。教学重点运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。教学难点灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。教学准备教学过程教师活动学生活动设计意图引入课题教师：怎样计算圆锥的体积？圆锥的体积 计算公式是怎么推导出来的？师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方 法解决生活和学习中常见的数学问题。回答，体积公式：V=1/3Sh 并简要叙述圆锥的推导过程。复习，加深对圆锥体 积计算公式的记忆。板书课题：圆锥的体积(2)合作探究1 .教学例4出示例2。教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。 反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。 教师抽学生叙述思考过程，要求语言简 洁，思路清晰。教师抽学生上台板算。教师：最后的结果为什么要取整数部 分再加1?师：在实际生活和学习中，经常会遇到 不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的 体积？2 .小结要求圆锥的体积必须知道底面积和局，如果只知道底向半径、 底面直径或底向周 长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用 圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。题理解题意：(1)这道题讲的 是什么事情？知道哪些条 件？要求什么问题？(2)要求这堆煤的质量，必须先求什么？(3)要求煤的体积应该怎么办？(4)这题应先求什么，再求 什么？最后求什么？思考、回答引导学生自己动脑 思考，解决生活中的 实际问题，并能进行 圆锥体积计算公式 的记忆巩固练习1 .第42页第3题2 .解答教科书第42页第4题3 .解答练习九第6题观察图形，独立解答。二生上 台板算。独立解答，订正时说出思考过 程。学生独立完成，小组交流，展 示思考过程，先算什么，再算 什么。熟练地运用圆锥体 积的计算解决生活 中的实际问题。发展练习有一个底向周长是 31.4 dm,图9 dm的圆 锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄 豆放入另一个高 9 dm的圆柱形容器里， 刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有 多大？读题，理解题意。弄清已知条件和问题，根据 条件寻找中间问题。明白先算 什么，再算什么。学生小组内交流，探讨 解决方案。反馈：学生用完整清晰的 语言叙述解题思路。加深学生对所学知 识的运用。课堂小结教师：今天这节课我们学了什么知识？ 通过这节课的学习， 对圆锥的体积计算更 熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的 生活息息相关，在解决实际问题时，应有 序思考，灵活运用知识。回顾、反思、评价帮助学生掌握所学 知识。作业设计教科书练习九第5题，第7题。加强训练。教学反思第7课时整理与复习教学内容整理与复习 教科书第36页，练习十第4, 5, 6, 9题。第（7）课时教学目的1 .通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥 的特征，能判*个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。2 .使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学 生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。3 .提高学生归纳、整理、后序思考问题的能力，发展学生的空间概念。教学重点圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法教学难点会正确分析题意、理清解题思路，正确解决实际问题。教学准备教学过程教师活动学生活动设计意图引入课题师：通过第二单元的学习，我们已经 认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们 除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以 外，还学习了哪些知识？这些知识之间启 哪些联系？这节课我们将对本单元的知识进行 系统的整理和复习，通过整理和复习进一 步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习明确学习任务，唤起回忆明确学习任务，唤起 回忆合作探究1、整理本单元知识2、指导学生整理学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学 生的讨论中。3、反馈：抽学生上台展示小组整理的情 况，并介绍整理方法。4、回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导 过程师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出 来的？谁来说说？问：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它 的表面枳？引导学生回忆求表面积的方 法。板书：圆柱的侧面积-底向周长X局1、独立整理2、小组交流笔记，形成知识 网络。3、介绍整理方法。集体评价 叙述侧面积的推导过程。（学生用准备的纸做一个圆柱，然 后打开，感受圆柱侧面积的计 算方法的推导过程。） 演示将圆柱转化为长方体的 过程，同时引导学生完整叙述 推导过程。演示推导过程。认真找找。并作好记录，集体 交流。培养学生自觉整理 学过的知识的能力。 通过提问回答等形 式加深学生对本单 年过的知识的系 统掌握，加深印象。 更深入地加深对圆 柱和圆锥的区别和 联系。圆柱的表面积=底面积x 2 +侧面积教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出 来的？板书：长方体白体积=底面积X高 圆柱的体积=底面积X局 V=sh教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推 导出来的？板书：圆锥的体积=13 x底面积x局V=1/3sh4.圆柱与圆锥之间的联系教师：圆柱和圆锥之间用哪些地方相同？ 哪些地方/、同？相同点：底向都是圆，侧囿都是曲面。小同点：圆柱有两个大小一样的底向，圆 锥只什-个底向；圆柱的局有无数条，圆 锥的高只丘-条；圆柱的侧面展开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个 扇形。联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱 体积的三分之一。运用知识1 .基础练习计算卜面图形的表向积和体积。教科书第44页题。2 .提高练习出示教科书第 36-37页练习十第 4题、第5题、第6题。引导学生读题，理解题意。学生完成 后教师生点评。学生独立解答，集体订正。学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，通过作业训练加深 对所学知识的巩固。发展练习教科书第37页第9题，解答此题关键：理解进水管每分钟进 水的意思。分小组讨论解答。培养学生综合运用 所学知识的能力。课堂小结这节课里你有哪些收获？说说你的感受 .反思、交流学会自我小结。作业设计教科书第36-37页练习十第4题、第5题、 第6题。培养知识的运用能 力。教学反思