湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册 4.3 一元一次不等式的解法(2) 课件(共15张PPT).pptx

4.3一元一次不等式的解法（2）,复习巩固,1、数轴的三要素是_，_ 和_。2、数轴上，越向左的点表示的数越_；越向右的点表示的数越_；(填“大”与“小”)3、什么叫不等式的解?5、对不等式x25，x3_它的解， x4_它的解， x2_它的解 (填“是”与“不是”)，它的解都在哪个范围里？,原点,单位长度,正方向,小,大,不是,是,不是,能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,x3,情境导入,1、我们知道，实数与数轴上的点一一对应，也就是说，所有实数都可以用数轴上的点表示，不等式的解集能否也在数轴上表示呢？,2、在以向右为正方向的数轴上的点，其右边的点表示的数比该点表示的数大，其左边的点表示的数比该点表示的数小，利用这个性质是否可以在数轴上表示不等式的解集呢？,学习目标,1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法;2.准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集（重点、难点）,新知探究,1.不等式 3x 6 的解集是_， 你能在数轴上直观地把解集表示出来吗？,x2,思考：（1）数轴上大于2的数都在2的哪一边？,（2）解集x2中包不包含2？,（3）如何在数轴上表示解集x2？,新知探究,2.不等式x31的解集是_，你能在数轴上直观地把解集表示出来吗？,x -2,思考：（1）数轴上小于-2的数都在-2的哪一边？,（2）解集x -2中包不包含-2？,（3）如何在数轴上表示解集x -2？,新课讲解,观察下列用数轴表示的不等式的解集，你发现了什么规律？,（1）x2,（2）x -2,归纳：用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画，小于向左画；包含画实心圆点，不包含画空心圆圈.,学习巩固,1、不等式x2与x 3的解集在数轴上表示时有什么区别？分别在数轴上把它们的解集表示出来,学习巩固,2、用不等式表示图中所示的解集：,x2,x 2,x -7.5,例题讲解,例1 解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来 ：,解,去括号，得 12 -6x 2-4x,移项，得 12-2 6x -4x,合并，得： 10 2x,系数化为1，得 5 x,即 x 5,原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,例题讲解,例2 当x取什么值时，代数式 x+2的值大于或等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解.,解,解这个不等式，得 x 6,解集在数轴上的表示如下图所示.,根据题意，得 x +2 0,所以，当x6时，代数式 x+2的值大于或等于0.,它的正整数解为1，2，3，4，5，6.,例题讲解,解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.,例3 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其 中正整数解有哪些？,课堂练习,1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：,解：(1)原不等式的解集为x5，在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11，在数轴上表示为：,课堂练习,2、求不等式 的正整数解.,解,去分母，得 3(2+x) 2(2x+1),去括号，得 6+3x 4x+2,移项，得： 3x-4x 2-6,合并同类项，得 -x -4,系数化为1，得 x 4,原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.,原不等式的正整数解为1，2，3，4.,归纳小结,今天这节课你学到了哪些知识？你有哪些收获？,