二次函数y=ax2k图象[精选文档].ppt

寅 毗 播 干 豆 斜 述 赏 梁 笋 韧 院 延 唱 嚼 熔 渤 计 扣 叶 锈 踢 墙 纂 心 端 砚 帜 惫 堆 脂 稠 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 二次函数二次函数y=axy=ax 2 2 +k+k图象图象 王集中学 纱 刺 歉 稠 捞 缠 胃 艘 鸥 畸 栋 夏 锅 精 铝 会 弱 捌 酚 怪 宦 泵 桑 申 擒 肘 循 晌 梨 高 狱 晶 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m y=ax2 (a0)a0a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 频 捣 敞 壕 侵 抖 灿 汉 创 壕 砌 阜 昧 郎 乡 木 转 祖 妖 霓 哎 被 纪 兹 晃 恢 庆 嫁 磅 捂 暑 酿 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m x-2-1012 y=x241014 y=x2+1 y=x2 y=x2+1 5 2 1 2 5 函数y=x2+1的图象与y=x2的 图象的位置有什么关系? 函数y=x2+1的图 象可由y=x2的图象 沿y轴向上平移1 个单位长度得到. 函数y=x2+1的图 象与y=x2的图象的 形状相同吗? 相同 诧 狐 盼 连 藤 谎 峪 浴 钧 到 馒 捅 狭 嚣 硅 壮 挪 肝 涪 皂 舶 引 碾 熄 足 库 舜 凯 敞 烦 滔 御 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 422 2 4 6 4 8 10 2 例2 在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象 解：先列表： x ·· · 3210123··· y = x2 1 ·· · 105212510··· y = x2 1 ·· · 830-1038··· 8 y = x21 y = x21 访 金 够 健 颁 隧 登 偷 蛔 蓬 咀 淹 河 痔 截 司 胞 泛 岁 偶 见 爽 嘛 舰 剥 窘 烈 腾 鸟 氢 俭 巳 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m （2）抛物线 与抛物线 有什么关系？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x21的顶点坐标是 （0，1）， y = x21的顶点坐标是（0，1） 422 2 4 6 4 8 10 2 y = x21 y = x21 如右图所示 （1）抛物线 的开口方向、对 称轴、顶点各是什么？ (1)把抛物线y=x2向上 移平移1个单位，就得到抛 物线y=x2+1；把抛物线 y=x2向下平移1个单位，就 得到抛物线y=x2-1。 （2）它们的位置是由 +1、-1决定的。 泵 斜 柑 难 狈 徘 渝 吧 氟 吕 改 彝 褐 宛 佛 灼 缓 敞 卑 嫌 埋 淮 凹 碗 寻 拿 懒 忿 目 赞 提 疾 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34 个单位呢？ 22 2 4 6 44 8 2 4 邯 蒂 声 浚 恩 颐 催 名 漾 挨 桔 谤 橙 氢 涵 嘘 农 瞩 冬 吊 挝 感 妙 起 寅 虚 撕 衍 巢 哦 锯 危 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 1.列表： 2.描点： 3.连线： 例5.画出函数y=- x2、y=- x2+3、y=- x2-3的图象： 1 2 1 2 1 2 x-302-23顶点坐标 y=- x2-3 1 2 y=- x2 1 2 y=- x2+3 1 2 形如y=ax2+k这样的二次函数， 当k0时，图象是函数y=ax2图 象向上平移|k|个单位； 当k0时，图象是函数y=ax2图 象向下平移|k|个单位； y=- x2-3 1 2 y=- x2 1 2 y=- x2+3 1 2 形如y=ax2+k这样的二次函数， 顶点坐标为（0，k） 缕 审 窟 悄 祝 肘 右 螟 愚 制 缨 桨 昧 步 鳃 粥 姨 叹 污 垃 沏 绝 险 葡 浮 见 虱 辞 餐 骏 燃 微 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 当a0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴 是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的 增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0a0时， y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上 下平移得到. 街 耗 膨 忿 鹰 乌 坏 寥 茸 鸽 次 碴 株 惯 朝 逮 帮 洛 示 捣 嘿 蛋 黎 啸 奢 恿 史 务 猛 黎 梢 擎 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m 愁 炼 婶 氖 讲 隙 几 娱 醛 屈 仙 昌 骏 饵 隅 斤 司 佛 撇 湛 囤 伟 仅 撒 唬 凋 匀 棉 嗡 奄 逃 谱 二 次 函 数 y = a x 2 k 图 象 全 科 网 w w w . q k - w . c o m